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第2章有理數(shù)2.4絕對值基礎(chǔ)知識精練2.4絕對值

A知識點1絕對值的意義2.[2021陜西西安高新一中月考]如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值小于2的數(shù)對應的點是(

)A.點A B.點BC.點C D.點DB3.[2021四川成都外國語學校期中]下列說法正確的是(

)A.0沒有絕對值B.絕對值為3的數(shù)是-3C.-2的絕對值是2D.正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)【解析】0的絕對值是0,絕對值為3的數(shù)是3和-3,-2的絕對值是2,正數(shù)的絕對值是它本身.故選C.4.如圖所示,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是(

)A.-4 B.-2 C.0 D.4【解析】由題中數(shù)軸,可知點A,B之間的距離為4,因為點A,B表示的數(shù)的絕對值相等,所以原點位于點A,B的中間,點A到原點的距離為2,又因為點A在原點的左邊,所以點A表示的數(shù)是-2.

故選B.5.[2021甘肅定西期末]已知點M,N,P,Q在數(shù)軸上的位置如圖,其中點

表示的數(shù)的絕對值最大.

【解析】因為點Q到原點的距離最大,所以點Q表示的數(shù)的絕對值最大.6.絕對值為3.5且在數(shù)軸上對應的點在原點左邊的有理數(shù)是

.

【解析】絕對值為3.5的數(shù)是±3.5,在數(shù)軸上對應的點在原點左邊的有理數(shù)是負數(shù),所以答案是-3.5.

8.有理數(shù)的絕對值一定是(

)A.正數(shù) B.整數(shù)C.正數(shù)或零 D.自然數(shù)【解析】因為絕對值的意義是數(shù)軸上的點到原點的距離,而距離是正數(shù)或零,所以有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或零.故選C.知識點2絕對值的非負性9.[2021遼寧沈陽沈河區(qū)月考]當|a|=-a時,a是(

)A.零或負數(shù) B.負數(shù)C.零或正數(shù) D.正數(shù)【解析】當|a|=-a時,a≤0,所以a是零或負數(shù).故選A.10.[2021山東臨沂蘭山區(qū)月考]若|a|+|b|=0,則(

)A.a=b=0 B.a與b互為相反數(shù)C.a與b異號

D.a與b不相等【解析】因為|a|≥0,|b|≥0,|a|+|b|=0,所以|a|=0,|b|=0,所以a=b=0.故選A.11.[2020山東濱州中考]下列各式正確的是(

)A.-|-5|=5 B.-(-5)=-5C.|-5|=-5 D.-(-5)=5【解析】-|-

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