2.2 軸對稱的基本性質(zhì) 同步練習

2.2軸對稱的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點一軸對稱的基本性質(zhì)1.下列選項中，說法錯誤的是（）A.成軸對稱的兩個圖形的周長相等B.對應(yīng)點的連錢一定垂直于對稱軸C.如果線段AB和A'B'關(guān)于某條直線對稱，那么AB=A'B'D.點A和點B位于直線l的兩側(cè)，如果A、B到l的距離相等，那么它們關(guān)于直線l對稱2.（2022山東陽谷期中）如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN成軸對稱，則以下結(jié)論中不一定成立的是（）A.AB=DE B.∠B=∠E C.AB∥DF D.線段AD被MN垂直平分知識點二畫成軸對稱的圖形3.（2021北京朝陽期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A.6個B.5個C.4個D.3個4.（2022山東成武期中）分別作出下列圖形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形. 圖1 圖2知識點三關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標5.（2022山東即墨期中）若點A（-3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對稱，則點M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.在平面直角坐標系中，已知點A（m，3）與點B（4，n）關(guān)于y軸對稱，那么（m+n）2022的值為（）A.-1B.1C.-72022D.720227.（2022山東臨清期中）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，2），B（1，3）.（1）畫出△AOB關(guān)于y軸成軸對稱的圖形△A'O'B'，并寫出A'，B'的坐標；（2）求△AOB的面積.能力提升全練8.（2021廣西貴港中考）在平面直角坐標系中，若點P（a-3，1）與點Q（2，b+1）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（）A.1B.2C.3D.49.（2021山東安丘期中）如圖，△ABC中，點D在BC邊上，將點D分別以直線AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接AE、AF.根據(jù)圖中標示的角度，可得∠EAF的度數(shù)為（）A.108°B.115°C.122°D.130°10.（2019山東臨沂中考）在平面直角坐標系中，點P（4，2）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標是.

11.（2022山東昌樂期中）如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（-2，3），則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應(yīng)點的坐標為.

12.（2021廣東深圳中考）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位.（1）以直線m為對稱軸作四邊形ABCD的對稱圖形；（2）求四邊形ABCD的面積.素養(yǎng)探究全練13.[直觀想象]如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱.（1）畫出直線EF；（2）直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系.

2.2軸對稱的基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D如圖，點A和點B位于直線l的兩側(cè)，且A、B到l的距離相等，但A、B不關(guān)于直線l對稱.2.C如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么這兩個圖形全等，對應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者所在直線相交于對稱軸上一點，對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分，所以△ABC≌△DEF，所以AB=DE，∠B=∠E，AB與DF不一定平行，線段AD被MN垂直平分.3.A如圖，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱.4.解析如圖，線段A'B'即為所求，△DEF即為所求. 圖1 圖25.C∵點A（-3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對稱，∴a=-2，b=-3，∴點M的坐標為（-2，-3），在第三象限.6.B∵點A（m，3）與點B（4，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=-4，n=3，∴（m+n）2022=（-4+3）2022=（-1）2022=1.7.解析（1）如圖，△A'O'B'即為所求，A'（-3，2），B'（-1，3）.（2）△AOB的面積=3×3-12×1×2-12×2×3-=9-5.5=3.5.能力提升全練8.C∵點P（a-3，1）與點Q（2，b+1）關(guān)于x軸對稱，∴a-3=2，b+1=-1，∴a=5，b=-2，∴a+b=5-2=3.9.D在△ABC中，因為∠B+∠C+∠BAC=180°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=65°.因為分別以直線AB、AC為對稱軸，畫出點D的對稱點E、F，所以∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC，所以∠EAD=2∠BAD，∠FAD=2∠DAC，所以∠EAF=∠EAD+∠FAD=2（∠BAD+∠DAC）=2∠BAC=130°，故選D.10.（-2，2）解析如圖，因為點P（4，2）到直線x=1的距離為4-1=3，所以點P關(guān)于直線x=1對稱的點P'到直線x=1的距離也為3，所以點P'的橫坐標為1-3=-2，因為直線x=1與y軸平行，所以點P'的縱坐標與點P的縱坐標相同，所以對稱點P'的坐標為（-2，2）.11.（2，3）解析點A第1次關(guān)于y軸對稱后，在第一象限，坐標為（2，3）；點A第2次關(guān)于x軸對稱后，在第四象限，坐標為（2，-3）；點A第3次關(guān)于y軸對稱后，在第三象限，坐標為（-2，-3）；點A第4次關(guān)于x軸對稱后，在第二象限，坐標為（-2，3），即點A回到原始位置.所以每四次對稱為一個循環(huán)，依次循環(huán).∵2021÷4=505……1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第1次變換的位置相同，在第一象限，坐標為（2，3）.12.解析（1）如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求.（2）四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=12×4×1+1素養(yǎng)探究全練13.解析（1）直線EF如圖所示.（2）如圖，連接BO，B'O，B″O，BB'，BB'與MN交于點P，因為△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，所以BP=B'P，BB'⊥MN，所以∠BPO=∠B