2.4.3 分式方程的實際應用 同步練習

第二章分式與分式方程4分式方程第3課時分式方程的實際應用基礎過關全練知識點1工程問題1.某市為了構建城市立體交通網絡，決定修建一條輕軌鐵路，為使工程提前半年完成，需將工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要()A.30個月 B.25個月 C.36個月 D.24個月2.科學規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產廠家接到一公司的訂單，生產一段時間后，還剩280萬個口罩未生產，廠家因更換設備，生產效率比更換設備前提高了40%，結果剛好提前2天完成訂單任務.求該廠家更換設備前和更換設備后每天各生產多少萬個口罩.知識點2行程問題3.合福高鐵被稱為“最美高鐵”，由合肥北城站至福州站，全長850km，乘坐高速列車比乘坐普通列車全程直達所用時間縮短了5h.已知高速列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍.若設普通列車的平均速度為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A.850x?850x?5=34.某城市為了落實國家“一帶一路”倡議，促進經濟發(fā)展，增強對外貿易的競爭力，把距離港口490km的普通公路升級成了比原來長35km的高速公路，結果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求公路升級后汽車行駛的平均速度.知識點3銷售問題5.“雙11”前,小明的媽媽花了120元在某平臺上購買了一批室內拖鞋，在“雙11”大減價期間，她發(fā)現(xiàn)該款拖鞋的單價降低了5元，于是又花了100元錢購買了一批，且比上次還多了2雙.設該款拖鞋原價為每雙x元，則可以列出方程為()A.120x=100x+5+26.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車廠生產的某型號自行車去年的銷售總額為8萬元，今年該型號自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型號自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求該型號自行車去年每輛售價為多少元.能力提升全練1.為響應“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點27km，他乘坐公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的2倍還多9km.他從家出發(fā)到上班地點，乘坐公交車所用的時間是自駕車所用時間的3(1)小王自駕車上班平均每小時行駛多少千米?(2)上周五，小王上班時先步行了6km，然后乘坐公交車前往，共用432.某校為美化校園，計劃對面積為400平方米的花壇區(qū)域進行綠化，安排甲工程隊或乙工程隊完成.已知甲隊平均每天完成綠化的面積是乙隊的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天完成任務，求甲、乙兩工程隊平均每天完成綠化的面積分別是多少平方米.3.某商店準備購買A，B兩種商品，_________________，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等.請先在橫線上補充條件：從“①購買1個A商品比購買1個B商品多花10元”和“②A，B兩種商品各購買1個共需20元”這兩個條件中任選一個，補充條件后，再解答下列問題.(1)求購買1個A商品和1個B商品各需要多少元.(2)商店準備購買A，B兩種商品共80個，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A，B兩種商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，則該商店有哪幾種購買方案?素養(yǎng)探究全練4.高鐵列車是人們出行的重要交通工具，已知高鐵列車的平均速度是普通旅客列車(簡稱普客)平均速度的3倍，同樣行駛690km，高鐵列車比普客少用4.6h.(1)求高鐵列車的平均速度.(2)某天王老師乘坐8：40出發(fā)的高鐵列車，到距離為1050km的A市參加當天14:00召開的會議.若他從A市高鐵站到會議地點最多還需要1.5h，試問在高鐵列車準點到達的情況下，他能在開會之前趕到會議地點嗎?

第二章分式與分式方程4分式方程第3課時分式方程的實際應用參考答案基礎過關全練1.A【解析】設原計劃完成這項工程需要x個月，則提高工作效率后需要(x-6)個月，根據(jù)題意得1x2.【解】設該廠家更換設備前每天生產口罩x萬個，則更換設備后每天生產口罩(1+40%)x萬個.依題意得280x經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，∴(1+40%)×40=56(萬個).答：該廠家更換設備前每天生產口罩40萬.個，更換設備后每天生產口罩56萬個.3.B【解析】已知普通列車的平均速度為xkm/h，則高速列車的平均速度為3xkm/h.由題意得850x4.【解】設公路升級前汽車行駛的平均速度為xkm/h，則公路升級后汽車行駛的平均速度為(1+50%)xkm/h.依題意，得490x經檢驗，x=70是原分式方程的解，且符合題意,所以(1+50%)x=105.答：公路升級后汽車行駛的平均速度為105km/h.5.D【解析】已知該款拖鞋原價為每雙x元，則“雙11”大減價期間該款拖鞋價格為每雙(x-5)元.依題意,得120x6.【解】設該型號自行車去年每輛售價為x元，則今年每輛售價為(x-200)元.根據(jù)題意，得80000x經檢驗，x=2000是原方程的根，且符合題意.答：該型號自行車去年每輛售價為2000元.能力提升全練1.【解】(1)設小王自駕車上班平均每小時行駛xkm，則他乘坐公交車上班平均每小時行駛(2x+9)km.根據(jù)題意得272x+9經檢驗，x=27是原方程的解且符合題意.答：小王自駕車上班平均每小時行駛27km.(2)由(1)知，小王乘坐公交車上班平均每小時行駛2×27+9=63(km).設小王步行的速度為每小時ykm，根據(jù)題意得6y經檢驗，y=6是原方程的解且符合題意.答：小王步行的速度為每小時6km.2.【解】設乙工程隊平均每天完成綠化的面積是x平方米，則甲工程隊平均每天完成綠化的面積是2x平方米.依題意，得400x答：甲工程隊平均每天完成綠化的面積是100平方米，乙工程隊平均每天完成綠化的面積是50平方米.3.【解】(1)(答案不唯一)選①.設購買1個B商品需要x元，則購買1個A商品需要(x+10)元.根據(jù)題意，得300x+10∴x+10=15.答：購買1個A商品需要15元，購買1個B商品需要5元.(2)設購買B商品m個,則購買A商品(80-m)個.根據(jù)題意，得80?m≥4m,15∴商店有兩種購買方