1.3.1 用平方差公式因式分解 同步練習(xí)

第一章因式分解3公式法第1課時(shí)用平方差公式因式分解基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用平方差公式因式分解1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是()A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m?-25m2p22、a2-(b-c)2有一個(gè)因式是a+b-c，則另一個(gè)因式為()A.a-b-c B.a+b+c C.a+b-c D.a-b+c3、計(jì)算：652-352=()A.30 B.300 C.900 D.30004、若多項(xiàng)式4a2+M能用平方差公式因式分解，則單項(xiàng)式M=__________.(寫出一個(gè)即可)5、分解因式：x2(x-3)-x+3=______________.6、將下列各式因式分解：(1)2x3-8x. (2)9(a+b)2-(a-b)2.知識(shí)點(diǎn)2用平方差公式因式分解的應(yīng)用7、已知m+n=2,則m2-n2+4n的值是()A.2 B.6 C.4 D.88、已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a2-b2=ac-bc,則△ABC的形狀是()A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.不確定9、已知可以被10到20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是____________.10、如圖，將一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm(b<a易錯(cuò)點(diǎn)因式分解時(shí)出錯(cuò)11、閱讀下列材料：分解因式：4x-16x3.小云的做法：原式=16x3-4x①=4x(4x2-1)②=4x(2x-1)(2x+1)③.小朵的做法：原式=4x(1-4x2)①=4x(1-4x)(1+4x)②.小天的做法：原式=x(4-16x2)①=x[22-(4x)2]②=x(2-4x)(2+4x)③.請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：(1)小云的解題過(guò)程從第_______步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_______________________.小朵的解題過(guò)程從第_______步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是__________________________.小天的解題過(guò)程從第_______步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是___________________________.(2)請(qǐng)你寫出正確的解題過(guò)程.

第一章因式分解3公式法第1課時(shí)用平方差公式因式分解參考答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B【解析】-a2+b2,兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，A不合題意；-x2-y2，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，B符合題意；49x2y2-z2,49x2y2可寫成(7xy)2，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，C不合題意；16m?-25m2p2,16m?可寫成(4m2)2,25m2p2可寫成(5mp)2，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，D不合題意.故選B.2.D【解析】a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c),∴另一個(gè)因式為a-b+c.3.D【解析】652-352=(65+35)(65-35)=100×30=3000.4.-4(答案不唯一)5.(x-3)(x+1)(x-1)【解析】x2(x-3)-x+3=x2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案為(x-3)(x+1)(x-1).6.【解】(1)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).(2)9(a+b)2-(a-b)2=[3(a+b)+(a-b)]·[3(a+b)-(a-b)]=(3a+3b+a-b)·(3a+3b-a+b)=(4a+2b)(2a+4b)=4(2a+b)(a+2b).7.C【解析】∵m+n=2,∴原式=(m+n)(m-n)+4n=2(m-n)+4n=2m-2n+4n=2(m+n)=2×2=4.8.A【解析】∵a2-b2=(a+b)(a-b),ac-bc=(a-b)c,且a2-b2=ac-bc,∴(a+b)(a-b)=(a-b)c,∴(a-b)(a+b-c)=0.∵a,b,c是△ABC的三邊,∴a+b>c,∴a-b=0,∴a=b,∴△ABC的形狀是等腰三角形，故選A.9.15和17【解析】因式分解可得可以被10到20之間的15,17兩個(gè)數(shù)整除.10.【解】依題意可知剩余部分的面積是(a2-4b2)cm2.當(dāng)a=9.7cm,b=0.15cm時(shí),剩余部分的面積為a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(9.7+2×0.15)×(9.7-2×0.15)=10×9.4=94(cm2).