人教版年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點大串講猜想06一元一次方程的應(yīng)用(13種常見題型專練)(原卷版+解析)

猜想06一元一次方程的應(yīng)用（13種常見題型專練）題型一：行程問題題型二：配套問題題型三：工程問題題型四：銷售盈虧問題題型五：比賽積分問題題型六：方案選擇問題題型七：數(shù)字問題題型八：幾何問題題型九：和差倍分問題題型十：電費、水費問題題型十一：比例分配問題題型十二：日歷問題題型十三：古代問題題型一：行程問題1．（2022上·河南信陽·七年級校考期末）一列勻速行駛的火車，從它進入一條320米長的隧道到完全通過隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車照了10秒鐘，求火車長度多少？設(shè)火車長x米，可列方程．2．（2022上·江蘇鹽城·九年級統(tǒng)考期中）鐵人三項比賽程序是：先同時游泳1.5千米到第一站點，接著騎自行車40千米到第二站點，再跑步10千米到終點．女子組三名運動員在各項比賽和各個站點分別所用時間（單位：秒）匯總?cè)缦卤恚哼\動員號碼游泳第一站點騎自行車第二站點跑步101200080500040320010215006057006036001031350705400503300(1)第101號、第102號、第103號運動員騎自行車的平均速度依次為是米/秒、米/秒、米/秒（精確到0.1）；(2)如果運動員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，101號運動員會追上102號或103號嗎？如果會，那么追上時離第一站點有多少米（精確到0.1）？如果不會，為什么？(3)如果運動員長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運動員中有可能某人追上另一人嗎？為什么？3．（2023下·重慶沙坪壩·七年級重慶市鳳鳴山中學(xué)校考階段練習(xí)）一艘輪船航行在朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間，從朝天門到釣魚嘴順水航行用了3小時，逆水航行比順水航行多用20分鐘，已知輪船在靜水中的速度是19千米/時．(1)求水流速度以及朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間的距離；(2)若在這兩地之間建立新的碼頭大坪灣，使該輪船從朝天門到大坪灣的航行時間是和從釣魚嘴到大坪灣所用的航行時間的一半，問朝天門和大坪灣兩地相距多少千米？4．（2022上·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）小王和小李每天從地到地上班，小王坐公交車以的速度勻速行駛，小李開汽車以的速度勻速行駛．(1)若他們同時從地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距______；(2)假設(shè)途中設(shè)有9個站點，，…，公交車在每個站點都?？?.5分鐘．①若兩車同時從地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達．求，兩地的距離．②若每相鄰兩個站點間（包含起點站和終點站）的距離相等，小王4：30坐公交車從地前往地，8分鐘后小李開汽車也從地前往地，求小李追上小王的時刻．題型二：配套問題1．（2021上·寧夏銀川·七年級?？计谀┠晨谡謴S有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023上·山西運城·七年級統(tǒng)考期末）新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023上·廣西防城港·七年級統(tǒng)考期末）某車間每天能制作甲種零件250只，或者制作乙種零件500只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．（2023上·湖南益陽·七年級校考期末）某車間有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓與兩個螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程．5．（2023上·江西贛州·七年級統(tǒng)考期末）石城是“中國白蓮之鄉(xiāng)”，某食品加工廠對白蓮進行深加工做成即食罐頭，需要用白鐵皮做罐頭盒．已知每張白鐵皮可制盒身25個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套．(1)若用5張白鐵皮制作盒底，需要用______張白鐵皮制作盒身，才能正好做成罐頭盒，此時可以做成______個罐頭盒．(2)現(xiàn)在有36張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？6．（2023上·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05面粉，1塊小月餅要用0.02面粉，現(xiàn)共有面粉4500，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？7．（2023上·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期末）某防護服廠有54名工人，每人每天可加工防護服8件或防護面罩10個，已知一件防護服配一個防護面罩．

(1)為了使每天生產(chǎn)的防護服與防護面罩正好配套，需要安排多少人生產(chǎn)防護服？(2)由于有新疫情爆發(fā)，該廠接到任務(wù)，要在10天內(nèi)加工3000件防護服和3000個防護面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情況下，該廠是否能按時完成任務(wù)？為什么？8．（2023上·河北邢臺·七年級校聯(lián)考期末）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需要3個甲種零件和1個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個或乙種零件120個，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？9．（2023上·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個螺釘或個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？10．（2023上·廣西南寧·七年級南寧市天桃實驗學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩．一個口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個口罩？11．（2023上·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）做自己健康第一責(zé)任人，抗擊疫情，人人有責(zé)．某檢測儀器成了抗疫必備器械，一套檢測儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用鋼材可以做40個A部件或240個B部件．(1)現(xiàn)在要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器多少套？(2)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a不超過60套時，每套支付租金100元；當(dāng)a超過60套時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折；方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a超過60套時，請回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）．②假如你是公司負責(zé)人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．題型三：工程問題1．（2023下·云南玉溪·七年級統(tǒng)考期末）為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計劃由乙工程隊先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊從另一端和乙工程隊同時鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·河南商丘·七年級統(tǒng)考期末）一項工作，甲單獨做需9天完成，乙單獨做需12天完成，如果兩人合做幾天后，余下的工作再由甲單獨做2天完成，則甲、乙兩人合做了天．3．（2023上·重慶南岸·七年級校考期末）列方程解應(yīng)用題今年暑假期間，北關(guān)中學(xué)對校園進行了整改，整個校園面貌煥然一新．(1)7月份甲工程隊接到了鋪設(shè)地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，又施工2天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊提速后每天鋪設(shè)地磚多少？(2)8月份增加乙工程隊與甲工程隊同時施工．若甲工程隊按（1）中提速后的施工速度進行施工，則兩隊需要12天完工．為了不影響正常開學(xué)，實際施工時，甲工程隊的施工速度提高了5%，乙工程隊的施工速度提高了30%，結(jié)果10天完工，求乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚多少？4．（2023上·廣西崇左·七年級統(tǒng)考期末）為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________

表示：___________________________乙：x表示：___________________________

表示：___________________________(2)請你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個工程隊分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.5．（2023上·寧夏吳忠·七年級?？计谀┮患ぷ饔梢粋€人做要500小時完成，現(xiàn)在計劃有一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時完成這項工作，先安排多少人工作？6．（2023上·云南臨滄·七年級統(tǒng)考期末）某中學(xué)在寒假期間對教室內(nèi)墻進行粉刷，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲隊每天能粉刷2間教室，乙隊每天能粉刷3間教室，若單獨粉刷所有教室，甲隊比乙隊要多用10天，在粉刷過程中，該校每天需要支付甲隊1600元，每天支付乙隊2500元．(1)該校一共有多少間教室需要粉刷?(2)若先由甲、乙兩個工程隊合作一段時間后，甲隊停工了，乙隊單獨完成剩余部分，且乙隊的全部工作時間是甲隊的工作時間的2倍還多4天，求乙隊共粉刷了多少天?(3)經(jīng)學(xué)校研究，制定了如下三種方案：方案一：由甲隊單獨完成；方案二：由乙隊單獨完成；方案三：按（2）的方式完成．請你通過計算幫學(xué)校選擇一種最省錢的粉刷方案．7．（2022上·全國·七年級期末）某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)在甲、乙兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品．(1)求這個公司要加工新產(chǎn)品的件數(shù)．(2)在加工過程中，公司需支付甲工廠每天加工費80元，乙工廠每天加工費120元．公司還需另派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天5元的午餐補助費．公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個工廠單獨加工完成，也可由兩個工廠合作同時完成．當(dāng)兩個工廠合作時，這名工程師輪流去這兩個工廠．請你通過計算幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時間的加工方案．題型四：銷售盈虧問題1．（2023上·河北石家莊·七年級期末）某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利，另一件虧損，則在這次買賣中，商家2．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級校考期末）有兩種消費券：券，滿元減元，券，滿元減元，即一次購物大于等于元、元，付款時分別減元、元．小敏有一張券，小聰有一張券，他們都購了一件標價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款元，則所購商品的標價是元3．（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級校考期末）一家商店將某品牌皮衣按原價提高后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件皮衣比按原價賣多賺了180元，這種皮衣原價是多少元？4．（2023上·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）某種筆記本的售價為5元/本，如果買100本以上，超過100本部分的，每本售價打八折．(1)甲校和乙校分別買了80本和120本，乙校比甲校多花了多少錢？(2)如果丙校買這種筆記本花了740元，丙校買了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校買這種筆記本花了a元，丁校買了多少本？（a是20的整數(shù)倍）5．（2023上·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝．甲種服裝每件進價250元，售價400元；乙種服裝每件進價400元，售價600元．(1)銷售甲種服裝每件利潤為元__________，銷售乙種服裝每件利潤率為__________．(2)該商場同時購進甲、乙兩種服裝共50件，總進價恰好為元，求商場銷售完這批服裝共盈利多少？(3)在元旦當(dāng)天，該商場實行“每滿300元減100元”的優(yōu)惠活動（比如某顧客購物300元，他只需付款200元，購物1000元，他只需付款700元），后又加推，晚上八點后，先打折再參與“每滿300元減100元”的活動，張女士想買一件標價為1600元的羽絨服，細心的張女士發(fā)現(xiàn)，打折后價格在1200元到1440元之間，如果在晚上八點后購買，可以再便宜92元，求商場晚上八點后推出的活動是先打多少折之后再參加滿減活動？6．（2023上·福建寧德·七年級統(tǒng)考期末）學(xué)完“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”后，老師給出以下條件，讓同學(xué)們先從中選擇若干個條件，并提出一個問題組成一道用一元一次方程解決的應(yīng)用題，再進行解答．條件①：商場購進甲型號和乙型號的掃地機器人共80臺，其中乙型號的臺數(shù)比甲型號的2倍少7臺．條件②：商場每臺甲型號掃地機器人的進價比乙型號掃地機器人的進價少200元．條件③：商場甲型號掃地機器人每臺標價1300元，乙型號掃地機器人每臺標價2000元．甲型號掃地機器人按標價銷售，乙型號掃地機器人按標價九折銷售．條件④：某公司花了8800元在該商場購買甲、乙兩種型號的機器人共6臺．條件⑤：上個月，該商場售出20臺甲型號和8臺乙型號掃地機器人，銷售這兩種掃地機器人的總利潤為10800元．(1)小明選擇條件①，提出的問題是：該商場購進多少臺甲型號掃地機器人？請你根據(jù)小明的條件和問題進行解答；(2)請你從條件②，③，④，⑤中選擇2個或3個條件，提出問題并進行解答．7．（2023上·四川南充·七年級?？计谀閼c祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表，購買服裝的套數(shù)套至數(shù)套至套套以上每套服裝的價格元元元(1)如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準備參加演出？(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買方式．8．（2023上·廣東廣州·七年級期末）某一商場經(jīng)銷的，兩種商品，種商品每件售價60元，利潤率為；種商品每件進價50元，售價80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠(1)種商品每件進價為__________元，每件種商品利潤率為__________；(2)若該商場同時購進，兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對，兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買，商品實際付款522元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？題型五：比賽積分問題1．（2023上·山東濟寧·七年級統(tǒng)考期末）中國男籃職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是勝一場積2分，負一場積1分．某支球隊參加了12場比賽，總積分是所勝場數(shù)的4倍，則該球隊共勝（

）A．1場 B．2場 C．4場 D．6場2．（2023上·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期末）一次足球比賽共15輪（即每隊均賽15場），勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分，某中學(xué)足球隊獲勝的場數(shù)是負場數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場數(shù)是（

）A．2 B．3 C．6 D．93．（2023上·云南昆明·七年級統(tǒng)考期末）北京時間月日，中國女籃在年澳大利亞女籃世界杯中，收獲亞軍，追平了歷史最佳戰(zhàn)績．女籃世界杯小組賽積分規(guī)則為：勝一場積分，負一場積分，中國女籃在組比賽場，均分出勝負，共積分，則中國女籃在組賽中獲勝的場數(shù)是(

)A．場 B．場 C．場 D．場4．（2023上·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，要求每題必答，每答對一題得5分，答錯一題扣1分，小智參賽得到了76分，他答對了題．5．（2023上·河南漯河·七年級統(tǒng)考期末）某校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請補全表格．(2)參賽者得82分，他答對了幾道題？(3)參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由6．（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）年卡塔爾世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在歐洲區(qū)預(yù)選賽中某小組某隊以不敗的戰(zhàn)績踢完12場積了18分．(1)已知足球積分為勝一場積3分，平一場積1分，則該隊現(xiàn)在勝、平各幾場？(2)為了鼓勵該隊獲得好成績，該隊的贊助商制定了一個獎勵機制，每位球員勝一場獲得歐元獎勵，平一場獲得歐元獎勵，則該隊一位球員能獲得多少報酬？7．（2023上·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）某學(xué)校積極推進“陽光體育”工程，本學(xué)期在七年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分．如果某班打完10場比賽中得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少場？8．（2023上·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊比賽場次勝場負場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13(1)觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積____分，負一場積____分；(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊已經(jīng)進行了的11場比賽中勝、負各多少場？題型六：方案選擇問題1．（2023上·廣東茂名·七年級統(tǒng)考期末）某文藝團體開展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成人票每張40元，學(xué)生票每張25元．(1)某場演出共售出1000張票，籌得票款34750元．問成人票與學(xué)生票各售出多少張？(2)若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是36450元嗎？為什么？(3)已知某單位按（1）中成人及學(xué)生數(shù)購票，與演出組織單位達成票價打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？2．（2022上·山東東營·六年級校考期末）某校六年級準備觀看電影《萬里歸途》，由各班班長負責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．(1)若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？(2)一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的你知道一班有多少人嗎？3．（2023上·江西吉安·七年級統(tǒng)考期末）暑假期間，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩，甲、乙兩單位共人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量(張)張及以上單價(元/張)元元元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付元．(1)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？(2)如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？4．（2023上·黑龍江綏化·七年級統(tǒng)考期末）張老師暑假帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．(1)若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？(2)學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？5．（2023上·內(nèi)蒙古包頭·七年級包鋼第三中學(xué)校考期末）某單位要從商場購入、兩種物品，預(yù)計需要花費元，其中種物品每件元，種物品每件元，且購買種物品的數(shù)量比種物品的倍還多件．(1)求購買、兩種物品各多少件？(2)實際購買時正趕上商場搞促銷活動，種物品按折銷售，種物品按折銷售，則該單位此次購買可以省多少錢？6．（2023上·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）為抗擊新冠肺炎疫情，鄭州市某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．酒精消毒液每瓶定價元，口罩每盒定價元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液瓶，口罩盒．(1)若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，而付款______元(用含x的式子表示并化簡)．(2)若，請通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？(3)試求當(dāng)取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．7．（2023上·河南省直轄縣級單位·七年級校聯(lián)考期末）按照“雙減”政策，為豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價70元，跳繩每條定價10元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：A方案：買一個籃球送一條跳繩；B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球50個，跳繩x條（）(1)若按A方案購買，一共需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若按B方案購買，一共需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）．(2)購買跳繩條數(shù)為多少時，兩種方案的收費相同？(3)當(dāng)時，你能設(shè)計出一種最省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？題型七：數(shù)字問題1．（2023下·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，若交換這個兩位數(shù)的個位與十位數(shù)字，則所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大，則這個兩位數(shù)是．2．（2023上·江西吉安·七年級統(tǒng)考期末）幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中．如圖就是一個三階幻方，正方形的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等，在這個三階幻方中，的值為．105m133．（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于8，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和也等于8，則稱這個四位正整數(shù)為“樂群數(shù)”．例如：1276，∵，，∴，∴1276是“樂群數(shù)”．又如：3254，∵3＋5＝8，，∴3254不是“樂群數(shù)”．(1)請判斷：1473______“樂群數(shù)”，6523______“樂群數(shù)”（填“是”或“不是”）；(2)已知一個“樂群數(shù)”的千位比百位數(shù)字小3，把它的千位和百位數(shù)字分別與十位和個位數(shù)字對調(diào)，對調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大3762，求這個“樂群數(shù)”；(3)是否存在千位數(shù)字比百位數(shù)字小，且被7除余3的“樂群數(shù)”？若存在，請求出滿足條件的“樂群數(shù)”；若不存在，請說明理由．4．（2023上·吉林·七年級?？计谀┯瞄L方形

和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串平面圖形．

(1)當(dāng)某個圖形中長方形個數(shù)為5時，三角形個數(shù)為________；(2)設(shè)某個圖形中長方形個數(shù)為，三角形個數(shù)為．請你寫出用表示的關(guān)系式；(3)某個圖形中長方形個數(shù)與三角形個數(shù)之和可能為123個嗎？若可能，請分別求出長方形個數(shù)與三角形個數(shù)；若不可能，請說明理由．5．（2023上·山西太原·七年級統(tǒng)考期末）請閱讀下列科普材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．用“鋪地錦”計算乘法我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種乘法的計算方法，稱為“鋪地錦”．如圖1，是一個的方格，每個小方格中都畫有一條對角線，計算，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘47的每位數(shù)字，將結(jié)果計入對應(yīng)格子的三角形中（如的12寫在3下面的方格里，十位數(shù)字1寫在斜線的上面，個位數(shù)字2寫在斜線的下面；的4寫在斜線下面，十位數(shù)字補0寫在斜線的上面……），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線左下端對應(yīng)的方格旁，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即．當(dāng)斜線數(shù)字相加滿10時要向前進位，如圖2，計算時，，17的個位數(shù)字7依然寫在斜線左下端位置，十位數(shù)字向前進位，并寫在前一斜線的左下端位置．，即：．

任務(wù)：(1)用“鋪地錦”的方法計算，將算法填在圖3中；(2)請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．A.如圖4，用“鋪地錦”的方法計算兩個兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運算的結(jié)果是________．B．如圖5，用“鋪地錦”的方法計算兩個兩位數(shù)相乘，則△表示的數(shù)是________（用含的代數(shù)式表示），可得的值為________，乘法運算的結(jié)果是________．題型八：幾何問題1．（2023上·河北石家莊·七年級?？计谀┤鐖D，甲、乙兩人沿著邊長為的正方形，按的方向行走，甲從點A出發(fā)，以的速度行走；同時，乙從點B出發(fā)，以的速度行走．當(dāng)乙第一次追上甲時，在正方形的（）

A．邊上 B．邊上 C．點C處 D．點D處2．（2023下·河南周口·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在長方形中，，，E是上的一點，且，點P從點C出發(fā)，以的速度沿勻速運動，最終到達點A．設(shè)點P運動時間為，若的面積為，則t的值為．

3．（2023下·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）如圖，長方形被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，則長方形的面積為．

4．（2023下·山東威海·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將四個形狀、大小相同的長方形拼成一個大的長方形，如果大長方形的周長為28，那么大長方形的面積為．

題型九：和差倍分問題1．（2023上·山西太原·七年級校考期末）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿，現(xiàn)有蜘蛛和蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍．問蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若設(shè)蜘蛛有x只，則x滿足的方程為（

）A． B．C． D．2．（2023上·山西太原·七年級統(tǒng)考期末）兔年春節(jié)之際，小文和幾個同學(xué)要用自己的壓歲錢為社區(qū)敬老院購買春節(jié)禮品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么還差14元．參加此次活動的共有人．3．（2023上·河北唐山·七年級統(tǒng)考期末）某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則去年這個學(xué)校購買了臺計算機．4．（2023上·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）兒子今年13歲，父親今年38歲，幾年后父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍？5．（2023上·新疆和田·七年級統(tǒng)考期末）寒假臨近，某旅行社準備組織“親子一日游”活動，去周邊景區(qū)徒步，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人，旅游團中成人和兒童各有多少人？6．（2023上·山西太原·七年級統(tǒng)考期末）2022年11月卡塔爾世界杯正式開賽，中國建造、中國制造大放異彩，彰顯了中國在全球產(chǎn)業(yè)鏈中的地位．本次比賽使用的足球由我國首條足球自動化生產(chǎn)線生產(chǎn)，已知每條自動化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量比每條人工生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)的足球數(shù)量多2000個，并且每條人工生產(chǎn)線36天生產(chǎn)的足球數(shù)量是每條自動化生產(chǎn)線20天生產(chǎn)數(shù)量的，求每條自動化生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)足球的數(shù)量．7．（2023上·湖北襄陽·七年級統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校初一年級舉行“我愛運動”的跳繩比賽，跳繩比賽分為跳大繩和跳單搖兩個項目，學(xué)生會安排小芳同學(xué)當(dāng)裁判，在比賽結(jié)束后，下面是小芳與運動員小紅的對話情境：小芳：“你跳繩跳得真棒！你跳的大繩和單搖個數(shù)和是246個”小紅：“你肯定搞錯了”小芳：“哦！我給你少數(shù)了兩個大繩，多數(shù)了3個單搖，原來你的單搖個數(shù)是你的大繩的4倍多5個”小紅：這就對了”你知道小紅跳了多少單搖嗎？題型十：電費、水費問題1．（2023上·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末）李某經(jīng)營兩個門市，今年12月份用水情況和水務(wù)公司自來水收費標準如下表．表一：月用水量不超過12噸的部分超過12噸且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準2元/噸2.5元/噸3元/噸表二：12月份用水情況費用門市A、門市B都有用水量，一共用水30噸，且門市B的用水量小于12噸．共繳水費65元則門市A的用水量是噸．2．（2023上·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）為緩解用電高峰期的供電缺口，促進電力資源的優(yōu)化配置，某地居民用電實施峰谷計費．峰時段為8：00－21：00；谷時段為21：00－次日8：00．下表為該地某戶居民八月份的電費賬單（部分信息缺失），設(shè)其中的峰時電量為x千瓦·時，根據(jù)所給信息，解決下列問題．戶主***用電戶號******家庭地址******2022年08月合計金額166元合計電量350千瓦·時抄送周期2022-06-01－－2022-08-01備注：合計電量=峰時電量+谷時電量單價（元）計費數(shù)量（千瓦?時）金額（元）峰時電量0.56x②______谷時電量0.36①_____③______(1)填空（用含x的代數(shù)式表示）：①________，②__________，③______；(2)由題意，可列方程為___________；(3)該賬單中的峰時電量、谷時電量分別為多少千瓦時？3．（2021上·北京海淀·七年級北大附中校考期末）為鼓勵節(jié)約能源，某電力公司特別出臺了新的用電收費標準：每戶每月用電量不超過210度超過210度（超出部分的收費）收費標準每度元每度元(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費為：；(2)小林家6月份用電度，請你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費：；(3)小林家11月份交付電費181元，請利用方程的知識，求出小林家11月份的用電量．4．（2023上·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）某市對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下表：已知2022年10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元，2022年9月份老李家交電費157元．一戶居民一個月的用電量電價（元/度）不超過240度的部分a超過240度的部分但不超過400度的部分超過400度的部分(1)求表中a的值；(2)求老李家9月份的用電量；(3)若老李家2022年8月份用電的平均電價為元/度，求老李家2022年8月份的用電量．5．（2023上·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司實行“階梯電價”收費，收費標準如下表：每戶每月用電量（度）電費（元/度）不超過200度超過200度且不超過500度的部分超過500度的部分(1)小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應(yīng)繳電費多少元？(2)小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價為元/度，求小明家今年7月份用電多少度？6．（2023上·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期末）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯價格調(diào)控手段達到節(jié)水目的，價目表如下圖．價目表每月用水量單價不超過的部分3元超過不超過的部分4元超過的部分6元注：水費按月結(jié)算(1)若某戶居民1月份用水，則水費為_________元．(2)若某戶居民某月用水，請用含x的代數(shù)式表示水費．(3)若某戶居民3，4月份共用水，且4月份用水量超過，3月份用水量超過，共交水費94元，則該戶居民3、4月份各用水多少m3?7．（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）某地今年夏季降雨量大幅下降，水電發(fā)電量嚴重受限，再加上高溫天氣持續(xù)，居民用電量居高不下，電力供需形勢十分嚴峻．已知該地為節(jié)約用電，利用價格調(diào)控的手段，規(guī)定了居民生活用電的階梯收費標準如下：價目表每月用電量價格不超過180千瓦時的部分0.5元/千瓦時超過180千瓦時，但不超過280千瓦時的部分0.6元/千瓦時超過280千瓦時的部分0.8元/千瓦時(1)若小明家8月份用電200千瓦時，則應(yīng)繳多少電費；(2)若小明家8月份用電a千瓦時（其中），則應(yīng)繳多少電費；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）(3)若小明家8月份繳電費326元，求小明家8月份用電多少千瓦時．8．（2023上·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末）某市為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，采用價格調(diào)控的手段以達到節(jié)水的目的，該市2022年自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米），請根據(jù)表中的內(nèi)容解答下列問題：每月用水量價格價不超出的部分元目超出不超出的部分4元表超出的部分元(1)若某用戶9月份用水，則應(yīng)交水費__________元；(2)若該用戶10月份應(yīng)收水費77元，則用水__________(3)若該用戶11月份和12月份兩個月共用水（11月份用水量超過了12月份），設(shè)12月份用水，求該用戶兩個月各交水費多少元．（用含的代數(shù)式表示，并化簡）題型十一：比例分配問題1．（2022上·云南紅河·七年級統(tǒng)考期末）某村原有林地115公頃、旱地65公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把公頃旱地改為林地，則可列方程（

）A． B．C． D．2．（2022下·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，則這些消毒液分裝成的這兩種產(chǎn)品中有瓶大瓶產(chǎn)品．3．（2021上·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）新冠疫情期間，甲、乙、丙三家公司為抗擊疫情捐款，他們共捐款216萬元，所捐款數(shù)的比為3：4：5，問甲、乙、丙三家公司各捐款多少萬元？4．（2022上·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題，若沒有列方程，則給0分．(1)洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1：2：14，計劃生產(chǎn)這三種洗衣機各多少臺？(2)一列火車勻速行駛，經(jīng)過（從車頭進入到車尾離開）一條長300m的隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s．求這列火車的長度．題型十二：日歷問題1．（2022上·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）在如下圖所示的2023年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（

）

A．65 B．51 C．27 D．722．（2023上·陜西安康·七年級統(tǒng)考期末）爺爺快八十大壽了，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑笑說，“在日歷上，那一天的上下左右個日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g．”則小明爺爺生日的日期是（

）A． B． C． D．3．（2022上·湖南衡陽·七年級?？计谀┱麛?shù)1至300按一定的規(guī)律排列如表所示，若將表中三個涂黑的方框同時移動到表中其它的位置，使它們重新框出三個數(shù)，那么方框中三個數(shù)的和可能是（）

A．315 B．416 C．530 D．6444．（2023上·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）圖中的數(shù)陣是由全體正奇數(shù)排成的．

(1)通過計算說明，圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？(2)在圖中任意作一個類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由．(3)在（2）的條件下，這個平行四邊形框中九個數(shù)之和能等于2016嗎？若能，請求出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．5．（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）如圖是2023年一月份的日歷：

(1)若將“H”形框上下左右移動，可框住另外七個數(shù)，若設(shè)“H”形框中的七個數(shù)中最中間一個數(shù)是x，請求出“H”形框中的七個數(shù)的和（用含x的代數(shù)式表示）；(2)請問“H”形框能否框到七個數(shù)，使這七個數(shù)之和等于168．若能，請寫出這七個數(shù)；若不能，請說明理由；(3)用這樣的“H”形框在2023年二月份的日歷中能框出的七個數(shù)的和的最大值是______．6．（2023下·河南周口·七年級統(tǒng)考期末）實踐與探索，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7……排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個數(shù)（如圖）

(1)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)表示十字框框住5個數(shù)字之和：(2)十字框框住5個數(shù)字之和等于295？若能，分別寫出十字框住的5個數(shù)，若不能，請說明理由．7．（2022上·貴州遵義·七年級統(tǒng)考期末）如圖（1）是2021年8月的月歷，圖（2）（3）都是它的其中一部分，請觀察圖（1）中被框起來的數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，解答問題：

(1)在圖（2）中，用含m的式子表示被框起來的五個數(shù)的和為______；(2)在圖（3）中，表示a，b，c，d四個數(shù)之間的關(guān)系式中，不正確的是（

）A．B．C．D．(3)圖（4）是同年9月月歷的一部分，在圖（4）中，若被框起來的三個數(shù)之和為33，求x所表示的這一天是星期幾？題型十三：古代問題1．（2023上·河南漯河·七年級統(tǒng)考期末）我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)桿長為尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）

A． B． C． D．2．（2022上·廣西貴港·七年級統(tǒng)考期末）我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B． C． D．3．（2022上·廣東清遠·七年級統(tǒng)考期末）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？大意是說：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘．問共有有多少人，多少輛車？如果設(shè)有輛車，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．（2021上·湖北荊門·七年級統(tǒng)考期末）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．5．（2023上·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載的“百鹿入城”問題很有趣原文如下∶今有百鹿進城，每家取一鹿，不盡；又三家合取一鹿，恰盡．問城中有家多少？大意為：現(xiàn)在有100只鹿要進城，城里的人家每家分一只，會有剩余分不完的鹿，如果再將剩余的鹿，3家合分一只，恰好分完．問城中有幾戶人家？問：城中有戶人家．6．（2023上·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期末）古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀），是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一．在他的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩?長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了．”(1)設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得兒子出生時丟番圖的年齡為_________歲，兒子的壽命為_________歲；(2)用你喜歡的方式，求出丟番圖和兒子的壽命分別為多少歲？7．（2023上·遼寧錦州·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中第六章《均輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（讀fú，指野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”題目大意是：今有野鴨從南海起飛，天到北海；大雁從北海起飛，天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛（兩者的飛行路線相同），問經(jīng)過多少天相遇？8．（2022下·貴州黔南·七年級統(tǒng)考期末）《算法統(tǒng)宗》中記載著一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酶酒幾多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他們總共飲下了19瓶酒，問飲下醇酒，薄酒分別多少瓶？9．（2022上·廣東深圳·七年級深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）列方程應(yīng)用題.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何?”原文的意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.(1)繩子、長木各長多少尺?(2)皓元同學(xué)對（1）中所用的長木和繩子進行了一定條件下燃燒速度的實驗.他分別截取了等長的木頭和繩子各兩根.先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時間后取出.從一端點燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘.隨后，他同時點燃了剩下的等長的木頭和繩子，一段時間后，同時都被風(fēng)吹滅，這時他發(fā)現(xiàn)木頭的長是繩子的長的4倍，問第二次木頭燃燒的時間為多少分鐘?

猜想06一元一次方程的應(yīng)用（13種常見題型專練）題型一：行程問題題型二：配套問題題型三：工程問題題型四：銷售盈虧問題題型五：比賽積分問題題型六：方案選擇問題題型七：數(shù)字問題題型八：幾何問題題型九：和差倍分問題題型十：電費、水費問題題型十一：比例分配問題題型十二：日歷問題題型十三：古代問題題型一：行程問題1．（2022上·河南信陽·七年級校考期末）一列勻速行駛的火車，從它進入一條320米長的隧道到完全通過隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車照了10秒鐘，求火車長度多少？設(shè)火車長x米，可列方程．【答案】【分析】設(shè)這列火車的長為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度：米/秒，或者是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這列火車的長為x米，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出火車的速度．2．（2022上·江蘇鹽城·九年級統(tǒng)考期中）鐵人三項比賽程序是：先同時游泳1.5千米到第一站點，接著騎自行車40千米到第二站點，再跑步10千米到終點．女子組三名運動員在各項比賽和各個站點分別所用時間（單位：秒）匯總?cè)缦卤恚哼\動員號碼游泳第一站點騎自行車第二站點跑步101200080500040320010215006057006036001031350705400503300(1)第101號、第102號、第103號運動員騎自行車的平均速度依次為是米/秒、米/秒、米/秒（精確到0.1）；(2)如果運動員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，101號運動員會追上102號或103號嗎？如果會，那么追上時離第一站點有多少米（精確到0.1）？如果不會，為什么？(3)如果運動員長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運動員中有可能某人追上另一人嗎？為什么？【答案】(1)8；7.0；7.4(2)見解析(3)見解析【分析】對于（1），根據(jù)速度=路程÷時間的關(guān)系求出答案即可；對于（2），先比較時間可確定101號能追上102號，再根據(jù)路程相等列出方程，求出解即可，然后比較101號和103號的時間得出答案；對于（3），比較第二站點所用時間和最后所有時間可得答案．【詳解】（1）第101號運動員騎自行車的平均速度是米/秒；第102號運動員騎自行車的平均速度是米/秒，第103號運動員騎自行車的平均速度是米/秒．故答案為：8，7.0，7.4；（2）因為，101號能追上102號，設(shè)追上所用時間為t秒，根據(jù)題意，得，解得，（米），所以追上時距第一站點29120米．因為2000+80+5000>1350+70+5400，101號不會追上103號；（3）從第二站點出發(fā)時，101、102、103三位選手已用時間分別為7120、7320、6870．到達跑步終點時，101、102、103三位選手已用時間分別為10320、10920、10170．三人在跑步開始時與結(jié)束時次序一致，說明三人誰也追不上誰．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清各段的時間，速度，路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．（2023下·重慶沙坪壩·七年級重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一艘輪船航行在朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間，從朝天門到釣魚嘴順水航行用了3小時，逆水航行比順水航行多用20分鐘，已知輪船在靜水中的速度是19千米/時．(1)求水流速度以及朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間的距離；(2)若在這兩地之間建立新的碼頭大坪灣，使該輪船從朝天門到大坪灣的航行時間是和從釣魚嘴到大坪灣所用的航行時間的一半，問朝天門和大坪灣兩地相距多少千米？【答案】(1)水流速度為千米/小時，朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間的距離為千米(2)朝天門和大坪灣兩地相距千米【分析】（1）設(shè)水流速度為千米/小時，則船在順水中的速度為千米/小時，船在逆水中的速度為千米/小時，再根據(jù)題意，列出一元一次方程，解出即可得出水流速度，然后再用船順水中的速度乘以順水航行的時間，即可得出朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間的距離；（2）根據(jù)（1）可知：船在順水中的速度為千米/小時，船在逆水中的速度為千米/小時，設(shè)朝天門和大坪灣兩地相距千米，則釣魚嘴到大坪灣兩地相距千米，根據(jù)題意，結(jié)合朝天門到大坪灣為順水，釣魚嘴到大坪灣為逆水，列出一元一次方程，解出即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)水流速度為千米/小時，則船在順水中的速度為千米/小時，船在逆水中的速度為千米/小時，根據(jù)題意，可得：，解得：，∴水流速度為千米/小時，∴（千米），∴朝天門和釣魚嘴兩個碼頭之間的距離為千米；（2）解：由（1）可知：船在順水中的速度為：（千米/小時），船在逆水中的速度為：（千米/小時），設(shè)朝天門和大坪灣兩地相距千米，則釣魚嘴到大坪灣兩地相距千米，根據(jù)題意，可得：，解得：，∴朝天門和大坪灣兩地相距千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在理清題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程．4．（2022上·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）小王和小李每天從地到地上班，小王坐公交車以的速度勻速行駛，小李開汽車以的速度勻速行駛．(1)若他們同時從地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距______；(2)假設(shè)途中設(shè)有9個站點，，…，公交車在每個站點都?？?.5分鐘．①若兩車同時從地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達．求，兩地的距離．②若每相鄰兩個站點間（包含起點站和終點站）的距離相等，小王4：30坐公交車從地前往地，8分鐘后小李開汽車也從地前往地，求小李追上小王的時刻．【答案】(1)2.5(2)①20km；②小李追上小王的時刻為4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分鐘內(nèi)的路程，然后求得兩個間的距離；（2）①先設(shè)A、B兩地相距x千米，然后分別用含有x的式子表示兩人從A地到B地的時間，再結(jié)合“汽車比公交車早10.5分鐘到達”列出方程求解，即可得到A、B兩地間的距離；②先由①得到每兩個站點間的距離，然后計算得到公交車在每兩個站點間的時間，進而初步判斷8分鐘后公交車的位置，然后設(shè)時間為m分鐘，再分段進行討論即可．【詳解】（1）解：15分鐘＝0.25小時，∴小王的路程為40×0.25＝10（km），小李的路程為50×0.25＝12.5（km），∴兩人間的距離為12.5﹣10＝2.5（km），故答案為：2.5．（2）解：①設(shè)兩地距離為x千米，則小李的從A地到B地的時間為小時，小王的時間為小時，∵汽車比公交車早10.5分鐘到達，∴，解得：x＝20，∴A、B兩地相距20千米．②由①得，A、B兩地相距20千米，∵每兩個站點間的距離相等，∴每兩個站點間的距離為20÷10＝2（千米），∴小王經(jīng)過兩個站點間的時間為2÷40＝0.05小時＝3分鐘，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分鐘時，公交車在P2與P3之間，設(shè)小李經(jīng)過m分鐘追上小王，當(dāng)小李在P2與P3之間追上小王，即m≤2時，，解得：m＝28（舍）；當(dāng)小李在P3與P4之間追上小王，即2.5＜m≤5.5時，，解得：m＝26（舍）；當(dāng)小李在P4與P5之間追上小王，即6＜m≤9時，，解得：m＝24（舍）；當(dāng)小李在P5與P6之間追上小王，即9.5＜m≤12.5時，，解得：m＝22（舍）；當(dāng)小李在P6與P7之間追上小王，即13＜m≤16時，，解得：m＝20（舍）；當(dāng)小李在P7與P8之間追上小王，即16.5＜m≤19.5時，，解得：m＝18；∴經(jīng)過18分鐘，小李追上小王，此時的時刻為4：48．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會利用“路程＝速度×?xí)r間”進行相關(guān)時間和路程的表示和會將時間單位進行轉(zhuǎn)化．題型二：配套問題1．（2021上·寧夏銀川·七年級?？计谀┠晨谡謴S有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由一個口罩面需要配兩個耳繩可知耳繩的個數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由題意得，故選：C．2．（2023上·山西運城·七年級統(tǒng)考期末）新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，，故選：D【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的配套問題．3．（2023上·廣西防城港·七年級統(tǒng)考期末）某車間每天能制作甲種零件250只，或者制作乙種零件500只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，則可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，得到甲、乙兩種零件數(shù)量相等，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作天，由題意，得：；故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．找準等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·湖南益陽·七年級?？计谀┠耻囬g有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓與兩個螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程．【答案】【分析】設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“一個螺栓與兩個螺母配套”可得螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的兩倍，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．5．（2023上·江西贛州·七年級統(tǒng)考期末）石城是“中國白蓮之鄉(xiāng)”，某食品加工廠對白蓮進行深加工做成即食罐頭，需要用白鐵皮做罐頭盒．已知每張白鐵皮可制盒身25個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套．(1)若用5張白鐵皮制作盒底，需要用______張白鐵皮制作盒身，才能正好做成罐頭盒，此時可以做成______個罐頭盒．(2)現(xiàn)在有36張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？【答案】(1)4；100(2)用16張制盒身，20張制盒底【分析】（1）利用制作盒身所需白鐵皮的數(shù)量制作盒底的數(shù)量，即可求出制作盒身所需白鐵皮的數(shù)量；利用做成罐頭盒的數(shù)量制作盒底的數(shù)量，即可求出做成罐頭盒的數(shù)量；（2）設(shè)用張制盒身，則用張制盒底，根據(jù)制作盒底的總數(shù)量是制作盒身總數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：（張），（個）．故答案為：4；100．（2）設(shè)用張制盒身，則用張制盒底，依題意得：，解得：，．答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．（2023上·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開州區(qū)享有盛名．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05面粉，1塊小月餅要用0.02面粉，現(xiàn)共有面粉4500，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？【答案】制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進而得出等式求出即可．【詳解】設(shè)用了面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了面粉.由題意可列解得：答：制作大月餅用了面粉，最多可生產(chǎn)盒禮盒裝月餅.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（2023上·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期末）某防護服廠有54名工人，每人每天可加工防護服8件或防護面罩10個，已知一件防護服配一個防護面罩．

(1)為了使每天生產(chǎn)的防護服與防護面罩正好配套，需要安排多少人生產(chǎn)防護服？(2)由于有新疫情爆發(fā)，該廠接到任務(wù)，要在10天內(nèi)加工3000件防護服和3000個防護面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情況下，該廠是否能按時完成任務(wù)？為什么？【答案】(1)30人(2)不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)需要安排x人生產(chǎn)防護服，則有人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)生產(chǎn)的防護服數(shù)量等于防護面罩，列出方程解方程即可；（2）求出10天最多可以完成的套數(shù)，然后與3000進行比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)需要安排x人生產(chǎn)防護服，則有人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)題意，得，解得：，（人），答：需要安排30人生產(chǎn)防護服．（2）解：不能．∵，且，∴在不增加工人工作量的情況下，該廠不能按時完成任務(wù)．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．8．（2023上·河北邢臺·七年級校聯(lián)考期末）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需要3個甲種零件和1個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個或乙種零件120個，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？【答案】應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個數(shù)，再利用每臺豆?jié){機需3個甲種零件和1個乙種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排天生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意可得：，解得：，則（天），答：應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9．（2023上·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)個螺釘或個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？【答案】安排人生產(chǎn)螺釘【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得，進行計算即可得．【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排人生產(chǎn)螺母，

答：安排人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．10．（2023上·廣西南寧·七年級南寧市天桃實驗學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩．一個口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個口罩？【答案】應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個口罩【分析】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后解方程，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，，解得（人），生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：（人），則一天生產(chǎn)的口罩數(shù)量為：（個），答：應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個口罩．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．11．（2023上·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）做自己健康第一責(zé)任人，抗擊疫情，人人有責(zé)．某檢測儀器成了抗疫必備器械，一套檢測儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用鋼材可以做40個A部件或240個B部件．(1)現(xiàn)在要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器多少套？(2)現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器a套，每天的付費方案有兩種選擇：方案一：當(dāng)a不超過60套時，每套支付租金100元；當(dāng)a超過60套時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折；方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元．當(dāng)a超過60套時，請回答下列問題：①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）；若按照方案二租賃，公司每天需支付租金________元（用含a代數(shù)式表示）．②假如你是公司負責(zé)人，請你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說明理由．【答案】(1)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器160套；(2)①；；②當(dāng)時，選擇租賃方案二更合算；當(dāng)時，兩種租賃方案同樣合算；當(dāng)時，選擇租賃方案一更合算．【分析】（1）設(shè)用鋼材做A部件，用鋼材做B部件，根據(jù)一個A部件和兩個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）①方案一租金根據(jù)當(dāng)a超過60套時，超過的套數(shù)每套支付租金打八折列式計算可得；方案二租金根據(jù)每套支付租金90元列式計算可得；②根據(jù)，得到．分三種情況分析即可．【詳解】（1）解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，依題意，得，解得，，∴，，答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器160套；（2）解：①方案一：元，方案二：元；故答案為：；；②由，得，∴當(dāng)時，選擇租賃方案二更合算；當(dāng)時，兩種租賃方案同樣合算；當(dāng)時，選擇租賃方案一更合算．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，配套問題的解決方法，正確理解題意列得方程或列式計算是解題的關(guān)鍵．題型三：工程問題1．（2023下·云南玉溪·七年級統(tǒng)考期末）為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計劃由乙工程隊先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊從另一端和乙工程隊同時鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)乙獨做5天的工作量加上甲乙合作x天的工作量=1，進而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲乙工程隊共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2．（2023上·河南商丘·七年級統(tǒng)考期末）一項工作，甲單獨做需9天完成，乙單獨做需12天完成，如果兩人合做幾天后，余下的工作再由甲單獨做2天完成，則甲、乙兩人合做了天．【答案】4【分析】設(shè)甲、乙兩人合做了x天，甲單獨做需9天完成，乙單獨做需12天完成，則甲每天完成任務(wù)的，乙每天完成任務(wù)的，再由各部分的工作量之和等于總工作量列方程，解這個方程即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人合做了x天，可得方程：，解得：，答：甲、乙兩人合做了4天．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．3．（2023上·重慶南岸·七年級?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題今年暑假期間，北關(guān)中學(xué)對校園進行了整改，整個校園面貌煥然一新．(1)7月份甲工程隊接到了鋪設(shè)地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，又施工2天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊提速后每天鋪設(shè)地磚多少？(2)8月份增加乙工程隊與甲工程隊同時施工．若甲工程隊按（1）中提速后的施工速度進行施工，則兩隊需要12天完工．為了不影響正常開學(xué)，實際施工時，甲工程隊的施工速度提高了5%，乙工程隊的施工速度提高了30%，結(jié)果10天完工，求乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚多少？【答案】(1)甲工程隊提速后每天鋪設(shè)地磚(2)乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚【分析】（1）根據(jù)工作速度＝工作量÷工作時間求解即可；（2）設(shè)乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)原計劃兩工程隊12天完工，提速后10天完工，列方程求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（/天），答：甲工程隊提速后每天鋪設(shè)地磚；（2）解：設(shè)乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)題意的：，解得：，答：乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．4．（2023上·廣西崇左·七年級統(tǒng)考期末）為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________

表示：___________________________乙：x表示：___________________________

表示：___________________________(2)請你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個工程隊分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.【答案】(1)選擇甲同學(xué)：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間；選擇乙同學(xué)A工程隊整治河堤的米數(shù)，B工程隊整治河堤的米數(shù)(2)A工程隊整治的米數(shù)60米，B工程隊整治的米數(shù)120米．【分析】（1）根據(jù)所列方程可得甲：，x表示A工程隊用的時間，表示B工程隊用的時間；乙：，x表示A工程隊整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊整治河堤的米數(shù)；（2）求解方程即可．【詳解】（1）解：由題意得，甲：，x表示A工程隊用的時間，表示B工程隊用的時間；乙：，x表示A工程隊整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊整治河堤的米數(shù)；故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間；選擇乙同學(xué)A工程隊整治河堤的米數(shù)，B工程隊整治河堤的米數(shù)；（2）解：選擇甲同學(xué)的解答過程為：，解得，所以A工程隊整治的米數(shù)為：米，B工程隊整治的米數(shù)為：米，答：A工程隊整治的米數(shù)60米，B工程隊整治的米數(shù)120米；選擇乙同學(xué)的解答過程為：，解得，由題意可知A工程隊整治的米數(shù)為60米，B工程隊整治的米數(shù)為：米，答：A工程隊整治的米數(shù)60米，B工程隊整治的米數(shù)120米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)