廣東省清遠市陽山縣2024-2025學年上學期期中質(zhì)檢八年級數(shù)學試卷（含答案）

2024-2025學年第一學期期中質(zhì)檢八年級數(shù)學試卷本試卷共6頁，滿分120分。考試用時120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出四個選項中只有一個是正確的.）1．根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）A．北偏東40°B．某地江濱路C．光明電影院6排D．東經(jīng)116°，北緯42°2．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．4，5，6B．0.5，1.2，1.3C．1，1， D．5，12，133．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14B．C．D．4．在平面直角坐標系中，坐標為的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．在平面直角坐標系xOy中，與點（2，5）關(guān)于y軸對稱的點是（）A．B．C．D．（5，2）6．下列計算正確的是（）A．B．C．D．7．若與是同一個數(shù)的兩個不等的平方根，則這個數(shù)是（）A．2B．C．4D．18．點P到原點的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．﹣39．我國是最早了解勾股定理的國家之一，據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（） A． B． C． D．10．若，則＝（）A． B．1 C．0 D．2022二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11．計算：＝．12．如題12圖，分別以直角三角形三邊為邊長，向外作三個正方形，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的邊長為．（題（題12圖）（題14圖）（題15圖）13．請寫出一個與的和為有理數(shù)的實數(shù)．14．如題14圖有一圓柱，高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程大約為（取π＝3）．15．如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點的坐標為．三、解答題（一）（本大題3小題，第16題10分，第17、18題每小題7分，共24分）16．計算：（1）（2）17．如題17圖，從帳篷支撐竿AB的頂部向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若繩子的長度是9m，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是6m，則帳篷支撐竿的高是多少？（題（題17圖）（題18圖）18．如題18圖是一個動物園的示意圖，但粗心的小明忘記畫平面直角坐標系了．現(xiàn)在已知虎豹園的坐標是（﹣7，﹣3），孔雀園的坐標是（4，3），請你（題18圖）四．解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，滿分27分）19．已知的平方根為，的立方根為3，（1）求的算術(shù)平方根；（2）若是的整數(shù)部分，求的平方根．20．如題20圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A，B，C．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（題20圖）（2）求△A1B1C（題20圖）21.小明同學在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如題21-1圖，表示小球靜止時的位置．當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從擺到位置，此時過點作于點，當小球擺到位置時，與恰好垂直（題21-2圖中的、、、在同一平面上），過點作于點，測得OA=17cm，．（1）小明認為與一定相等，你同意他的看法嗎？請說明理由．（題21-1圖）（題21-2圖）（題21-1圖）（題21-2圖）五．解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．在數(shù)學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：∵，∴，∴，，∴，，∴．請你根據(jù)小明的解析過程，解決如下問題：（1）；（2）化簡：；（3）若，求的值．如題23-1圖，我們在“格點”直角坐標系上可以清楚看到：要求或的長度，顯然是轉(zhuǎn)化為求△或△的斜邊長．下面以求為例來說明如何解決：從坐標系中發(fā)現(xiàn)：，，所以，，所以由勾股定理可得，．解決以下問題：（1）在題23-1圖中：AC=，BC=，所以AB=；（2）在題23-2圖中，設(shè)，，試用，，，表示，AC=，BC=，所以；由此得到平面直角坐標系內(nèi)任意兩點間的距離公式．請用此公式解決問題：（3）若在平面直角坐標系中的兩點，，為軸上任一點，求的最小值；（4）應(yīng)用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值為．（直接寫出答案）（（x1，y1）（x2，y2）y2x2x1y1（題23-1圖）（題23-2圖）（備用圖）（備用圖）2024-2025學年第一學期中段教學質(zhì)量檢查八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1．D2．D3．C4．B5．A6．C7．D8．A9．C10．A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11．；12．；13．(答案不唯一)；14．；15．；三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題每小題7分，共24分.）16．計算（1）解：原式＝.............2分＝..............4分＝..............5分（2）解：原式＝............7分＝..............9分＝..............10分17．解：由題意可得：AC=9m，BC=6m，∠ABC=90°..........................2分..........................5分..........................6分答：帳篷支撐竿的高是.........................7分y18．解：如圖，建立直角坐標系..........................4分y（題18圖）大象園的坐標為..........................5分（題18圖）猴山的坐標為..............................6分x熊貓館的坐標為..............................7分xOO解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，滿分27分.）19．解：（1）.....................2分.....................3分.....................4分（2）.....................5分.....................7分.....................9分20．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作.....................4分C1的坐標（－5，3）.......................5分（2）△A1B1C1的面積：.....................................9分（題（題20圖）CC1A1A1BB121．解：（1）同意他的看法：∠COE=∠B...............................1分理由如下：∵∠AOB+∠COE=∠BOC=90°且Rt△AOB中，∠AOB+∠B=90°∴∠COE=∠B...............................3分（2）∵∠COE=∠B，∠CEO=∠ODB=90°，OB=OC∴△BOD△OCE(AAS)...............................5分∴BD=OE=8cm...............................6分∵在Rt△OBD中，∴DE=OD－OE=7cm...............................8分答：的長為7cm................................9分五、解答題(三)（本大題共2小題，每小題12分，共24分.）22．解：（1）...............................2分（2）..............................4分...............................6分（3）..................................7分..................................9分.................................12分23．解：（1）4；3；5..........................3分（2）y1－y2；x1－x2；......................................6分（3）由題意可知：要使PA+PB值最小，須使PA，PB處在同一直線上，故可做點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接AB'，交x軸于一點，則該點即為點P.如圖所示.................................................7分因為A(－2,3)，B(4,1)，所以點B'的坐標為（4,－1）由平面