17.4 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用（10大題型）（含答案解析）

17.4歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用知識點1歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用1、串聯(lián)電路中電流的計算（1）如圖所示，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，可知。由歐姆定律可知，。根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，有，可得。（2）結(jié)論：串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和，即。【注】①當串聯(lián)電路中的一個電阻增大時，電路中的電流會減?。划斊渲心硞€電阻減小時，電路中的電流會增大。②當串聯(lián)電路中某個電阻改變而導(dǎo)致電路中的電流發(fā)生改變時，其他電阻兩端的電壓也會隨之改變。2、串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系（1）如圖所示，兩個串聯(lián)的電阻分別為R1、R2，串聯(lián)電路兩端的電壓為U，電路中的電流為I，電路總電阻為R。由歐姆定律可知，，；又因為可得，即。（2）結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，即。3、串聯(lián)電路中電阻的分壓作用（1）如圖所示，R1、R2串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律得，，又因為串聯(lián)，由此可以得出，即。（2）結(jié)論：串聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓與其電阻成正比。電阻越大，分得的電壓越大。（3）應(yīng)用：若電路中總電壓大于用電器正常工作時的電壓，可在電路中串聯(lián)一個電阻分得多余的電壓以保護用電器。知識點2歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用1、并聯(lián)電路中電流的計算（1）如圖所示，定值電阻R1和滑動變阻器R2并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點，可知R1、R2兩端的電壓均等于電源電壓U，由歐姆定律得，。并聯(lián)電路中的總電流等于各并聯(lián)支路中的電流之和，所以并聯(lián)電路總電流。電阻R1的阻值發(fā)生變化，而電阻R2的阻值不變時，因電源電壓U不變，所以I1會變化，I2不變。根據(jù)并聯(lián)電路中電流的規(guī)律可知，干路電流也會變化。（2）結(jié)論：并聯(lián)電路總電流。當并聯(lián)電路中一個支路的電阻改變時，這個支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。2、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系（1）如圖所示，定值電阻R1和R2并聯(lián)，并聯(lián)電路兩端的電壓為U，R1、R2兩個電阻并聯(lián)后的等效電阻為R。由歐姆定律可知，，。因為，所以，即?！咀ⅰ康刃?。（2）結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。3、并聯(lián)電路中電阻的分流作用（1）如圖所示，R1和R2并聯(lián)，由歐姆定律可知，，因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，即，所以，即。（2）結(jié)論：并聯(lián)電路中各支路中的電流與支路的電阻成反比。電阻越小，支路的電流越大。（3）應(yīng)用：若電路中總電流大于用電器正常工作時的電流，可在電路中并聯(lián)一個電阻分去多余的電流以保護用電器。1、串并聯(lián)電路電阻的規(guī)律及推論（1）串聯(lián)：多個導(dǎo)體串聯(lián)，相當于增加了導(dǎo)體的長度，所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個串聯(lián)導(dǎo)體的電阻。且串聯(lián)的電阻越多，電路中的總電阻越大。并聯(lián)：因為導(dǎo)體并聯(lián)相當于增大了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)后的總電阻比任何一個分電阻都??；并聯(lián)電路每增加一個并聯(lián)支路，都相當于增大一次導(dǎo)體的橫截面積，并聯(lián)電路總電阻就減小一次。（2）串聯(lián)：若n個阻值相同的電阻R0串聯(lián)，則串聯(lián)后的總電阻。并聯(lián)：若n個阻值相同的電阻R0并聯(lián)，則并聯(lián)后的總電阻。（3）無論串聯(lián)還是并聯(lián)，只要有一個電阻變大，那么總電阻就會變大。2、串、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻關(guān)系的總結(jié)串聯(lián)電路并聯(lián)電流電流電壓電阻（或）電流的求法比值關(guān)系題型1串、并聯(lián)電路的電阻關(guān)系【例1】（23-24九年級上·河北邢臺·月考）一位同學(xué)在做實驗時，需要阻值為6Ω的電阻一個，但手邊只有10Ω和12Ω的電阻各2個，下列符合題意的是（）A．將兩個12Ω的電阻并聯(lián)起來B．將一個10Ω和一個12Ω的電阻并聯(lián)起來C．將兩個10Ω的電阻串聯(lián)起來D．將一個10Ω和一個12Ω的電阻串聯(lián)起來【答案】A【解析】A．將兩個12Ω的電阻并聯(lián)起來，則總電阻為故A符合題意；B．將一個10Ω和一個12Ω的電阻并聯(lián)起來，總電阻為故B不符合題意；C．將兩個10Ω的電阻串聯(lián)起來，總電阻為故C不符合題意；D．將一個10Ω和一個12Ω的電阻串聯(lián)起來，總電阻為故D不符合題意。故選A。【變式1-1】（23-24九年級上·陜西寶雞·月考）有R1，R2和R3三只電阻，已知R1>R2>R3，分別連接在同一個電源兩端，則電路中電流最大的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)歐姆定律可得，電阻越大，電流越小；電阻越小，電流越大。要使得電流最大，根據(jù)歐姆定律知，電阻最小，根據(jù)并聯(lián)相當于增大導(dǎo)體的橫截面積，使得電阻變小，故將三個電阻并聯(lián)，總電阻最小，電流最大。故選D。【變式1-2】（22-23九年級上·湖北十堰·月考）兩個電阻R1、R2（R1＞R2），下列情況中阻值最小的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一條支路的電阻，所以，四種情況中阻值最小的是兩電阻并聯(lián)時的總電阻，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C?！咀兪?-3】（23-24九年級上·江蘇蘇州·月考）定值電阻R1、R2，它們I-U圖線如圖所示。若R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R，并聯(lián)后的總電阻為R′，則關(guān)于R、R′的I-U圖線所在的區(qū)域，下列說法中正確的是（）A．R在Ⅰ區(qū)域，R′在Ⅲ區(qū)域 B．R在III區(qū)域，R′在I區(qū)域C．R在Ⅰ區(qū)域，R′在Ⅱ區(qū)域 D．R在Ⅱ區(qū)域，R′在Ⅲ區(qū)域【答案】A【解析】由圖像可知，當電壓一定時，通過R2的電流較大，所以，兩電阻的大小關(guān)系為R1>R2，所以，圖像越傾斜，電阻越??；串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個分電阻，所以，R在Ⅰ區(qū)域；并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個分電阻，所以，R′在Ⅲ區(qū)域，故A正確，BCD錯誤。故選A?！咀兪?-4】（22-23九年級上·廣東清遠·月考）導(dǎo)體串聯(lián)后相當于增加了導(dǎo)體的長度，因此導(dǎo)體串聯(lián)后總電阻；導(dǎo)體并聯(lián)后相當于增加導(dǎo)體的橫截面積，導(dǎo)體并聯(lián)后總電阻。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）；串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻?！敬鸢浮孔兇笞冃≈汀窘馕觥縖1]導(dǎo)體串聯(lián)后，相當于增長了導(dǎo)體的長度，當導(dǎo)體的橫截面積和材料都不變時，導(dǎo)體的長度越長，導(dǎo)體的電阻越大；因此導(dǎo)體串聯(lián)后，總電阻增大。[2]導(dǎo)體并聯(lián)后，相當于增加了導(dǎo)體的橫截面積，當導(dǎo)體的長度和材料都不變時，導(dǎo)體的橫截面積越小，導(dǎo)體的電阻越大；因此導(dǎo)體并聯(lián)后，總電阻變小。[3]串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。題型2歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用【例2】（24-25九年級上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示電路，電源電壓恒定，R1=8Ω，R2=10Ω，R3不知道為多少。當開關(guān)S扳到位置1時，電壓表讀數(shù)為2.0V，當開關(guān)扳到位置2時，電壓表讀數(shù)可能是（）A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V【答案】A【解析】當開關(guān)S扳到位置1時，電阻R1和R3串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，此時電壓表讀數(shù)為2.0V，當開關(guān)扳到位置2時，電阻R2和R3串聯(lián)，電壓表測R2兩端電壓，R2的阻值大于R1的阻值，R3阻值不變，根據(jù)串聯(lián)分壓，電阻大的分壓多，則此時電壓表的示數(shù)應(yīng)大于2.0V，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?-1】（23-24九年級上·山東青島·月考）如圖所示，長度相同、橫截面積不同的鎳鉻金屬棒AB和BC連接在一起，如果在AC兩端加上一定的電壓U，設(shè)通過AB、BC的電流分別為I1、I2；AB、BC兩端的電壓分別為U1，U2；鎳鉻合金棒AB、BC的電阻分別為R1、R2，則（）A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2 B．I1＝I2，R1＞R2，U1＜U2C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2 D．I1＞I2，R1＜R2，U1＝U2【答案】C【解析】不考慮溫度的影響時，材料和長度相同的導(dǎo)體，橫截面積越大，電阻越小，由圖可知，金屬棒AB的橫截面積小于金屬棒BC的橫截面積，所以，由圖可知，金屬棒AB和金屬棒BC串聯(lián)，所以通過它們的電流大小關(guān)系為，根據(jù)可知，金屬棒AB和金屬棒BC兩端的電壓大小關(guān)系為，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C?！咀兪?-2】（23-24九年級上·河北張家口·期末）如圖所示電源電壓不變，當開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)為0.3A；再閉合S2后，電流表的示數(shù)為1.2A，則電阻R1與R?的比值為（）A．2:1 B．1:2 C．3:1 D．1:3【答案】D【解析】由圖可知，當開關(guān)S1閉合、S2斷開時，R1、R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可知，電源電壓①再閉合S2后，只有R1工作，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知，電源電壓②因電源電壓不變，則聯(lián)立①②兩式可得到解得電阻R1與R2的比值為故ABC錯誤，D正確。故選D?！咀兪?-3】（2024·湖北·一模）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為3Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.3A，則（）A．通過R1的電流大于0.3A B．電阻R1和R2是并聯(lián)的C．電壓表的示數(shù)為0.6V D．電阻R2的阻值為2Ω【答案】D【解析】AB．閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表測通過電路的電流，電壓表測R1兩端的電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，電流表的示數(shù)為0.3A，所以通過兩電阻的電流都為0.3A，故AB不符合題意；C．R1兩端的電壓U1=IR1=0.3A×3Ω=0.9V即電壓表的示數(shù)為0.9V，故C不符合題意；D．因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則R2兩端的電壓U2=U﹣U1=1.5V﹣0.9V=0.6V根據(jù)歐姆定律可得定值電阻R2的阻值為故D符合題意。故選D。【變式2-4】（23-24九年級上·廣東清遠·月考）利用如圖甲所示電路，在研究通過導(dǎo)體的電流跟電阻的關(guān)系的電路圖。實驗中，不斷改變的阻值，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)保持不變，得到了電流表示數(shù)I與滑動變阻器R接入電路中的電阻的關(guān)系圖像，如圖乙所示。電源電壓為6V，求：（1）當電路中電流最小時，電阻是多少歐姆？（2）保持電壓表的示數(shù)多少V不變？（3）當＝5時，滑動變阻器接入電路中的電阻是多少？【答案】（1）（2）3.5V（3）【解析】（1）分析電路可知，和變阻器串聯(lián)，電壓表測電壓，電流表測電路電流。由乙圖可知，當電路中電流最小為0.1A時，滑動變阻器R接入電路中的電阻為，此時總電阻為則此時電阻阻值為（2）電壓表的示數(shù)為（3）當時，根據(jù)串聯(lián)分壓原理則有解得滑動變阻器接入電路中的電阻?！咀兪?-5】（23-24九年級上·廣東清遠·期中）電源電壓恒為5V，小燈泡正常發(fā)光時通過的電流為0.4A、電阻為10Ω，變阻器銘牌為“2A

20Ω”。在學(xué)習(xí)使用滑動變阻器的課堂中，小明按課本要求連成甲圖的電路，小夏不小心連成了乙圖的電路，他們發(fā)現(xiàn)都可以改變小燈泡的亮度！（1）甲圖中要使小燈泡正常發(fā)光，變阻器的接入電路中的電阻是多大？（2）乙圖中，當變阻器的滑片在最左端、最右端時，電流表的示數(shù)各是多大？（忽略小燈泡電阻的變化）【答案】（1）2.5Ω（2）0.25A，0.75A【解析】（1）由圖可知，小燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光時通過的電流為0.4A，電阻為10Ω，要使小燈泡正常發(fā)光，電路中的電流應(yīng)為0.4A，則小燈泡兩端的電壓U燈=IR燈=0.4A×10Ω=4V電源電壓恒為5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端的電壓U1=U-U燈=5V-4V=1V變阻器的接入電路中的電阻（2）乙圖中，當變阻器的滑片在最左端，小燈泡被短路，滑動變阻器的最大阻值接入電路中，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流乙圖中，當變阻器的滑片在最右端，小燈泡和滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測電路中的總電流，此時通過滑動變阻器的電流通過小燈泡的電流根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，電路中的總電流I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A【變式2-6】（23-24九年級上·四川內(nèi)江·月考）如圖所示，電源電壓9V，電阻R1阻值為10Ω，變阻器R2上標有“20Ω，2A”字樣。閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑動變阻器。求：（1）當變阻器滑片移至最右端時，通過R1的電流；（2）當電流表示數(shù)為0.4A時，電壓表的示數(shù)；（3）當電壓表示數(shù)為4V時，此時滑動變阻器接入電路的電阻值?！敬鸢浮浚?）0.3A（2）5V（3）8Ω【解析】（1）閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，當變阻器滑片移至最右端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，通過R1的電流為（2）當電流表示數(shù)為0.4A時，電路總電阻為此時滑動變阻器接入電路的阻值為電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，則電壓表的示數(shù)為（3）當電壓表示數(shù)為4V時，定值電阻兩端的電壓為根據(jù)串聯(lián)分壓知識可知即解得。題型3歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用【例3】（24-25九年級上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示的電路中，R2的阻值為10Ω。開關(guān)S1、S2閉合，電流表A2的示數(shù)為0.3A，電流表A1的示數(shù)為0.5A。下列說法正確的是（）A．通過R1的電流為0.3A B．電阻R1的阻值為15ΩC．電源電壓為5V D．開關(guān)S2斷開時，電流表A2的示數(shù)為0.5A【答案】B【解析】A．由圖可知，開關(guān)S1、S2閉合時，電阻R1與R2并聯(lián)，電流表A1測干路中的總電流，電流表A2測通過R2的電流。由于并聯(lián)電路干路中的電流等于支路中的電流之和，所以通過R1的電流故A錯誤；BC．并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，等于電源電壓，由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓和電源電壓R1的阻值故B正確，C錯誤；D．開關(guān)S2斷開時，R1斷路，電路為R2的簡單電路，電流表A2測通過R2的電流，由于并聯(lián)電路各支路互不影響，所以通過R2的電流不變，即電流表A2的示數(shù)不變，仍為0.3A，故D錯誤。故選B?！咀兪?-1】（24-25九年級上·全國·課后作業(yè)）將阻值為10Ω的電阻與另一電阻接入電源電壓恒定的電路，如圖所示。閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.45A，電流表的示數(shù)為0.3A．則通過的電流為A；電源電壓為V．【答案】0.153【解析】[1]由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A2測的是通過R1的電流，電流表A1測的是干路電流。根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可得，通過的電流為[2]根據(jù)歐姆定律可得，電阻的兩端電壓為根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可得，電源電壓為【變式3-2】（24-25九年級上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示的電路，電源電壓保持不變，的阻值為，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為，再閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)變大了，則干路中的電流為，電源電壓為。【答案】0.53【解析】[1][2]由圖可知，閉合開關(guān)，R1單獨接入電路中，電流表測量通過R1的電流，電源電壓為再閉合開關(guān)，R1和R2并聯(lián)，電流表測量干路電流，電流表的示數(shù)變大了，根據(jù)并聯(lián)電路互不干擾的規(guī)律可知，增大的0.3A電流為通過R2的電流，則此時的干路電流為【變式3-3】（23-24九年級上·廣東清遠·期中）如圖電路中，R1=30Ω，當開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A，電源電壓是V。當開關(guān)S閉合時，電流表的示為0.5A，則通過R2的電流是A，R2的阻值是Ω?！敬鸢浮?0.47.5【解析】[1][2]由圖知，當開關(guān)S閉合時，電路為并聯(lián)電路，電流表測干路電流，干路電流I=0.5A，當開關(guān)S斷開時，電路中只有R1，電流表的示數(shù)為0.1A，則I1=0.1A，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，R2的電流I2=I-I1=0.5A-0.1A=0.4A由歐姆定律得電源電壓U=I1R1=0.1A×30Ω=3V[3]則電阻R2的阻值【變式3-4】（23-24九年級上·貴州黔東南·月考）在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后，電阻R1、R2（選填“串聯(lián)”、“并聯(lián)”），R1=15Ω，R2=10Ω，閉合開關(guān)后電流表的示數(shù)為0.3A，則電源電壓為V，通過R1的電流為A。由數(shù)據(jù)可知通過R1、R2的電流和電阻成（選填“正”、“反”）比?！敬鸢浮坎⒙?lián)30.2反【解析】[1][2][3]閉合開關(guān)，電阻R1、R2并聯(lián)接入電路，電流表測通過R2的電流，電流表的示數(shù)為0.3A，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，則電源電壓為根據(jù)歐姆定律可得通過R1的電流為[4]由數(shù)據(jù)可知通過，通過電阻的電流與電阻的乘積為定值，則通過R1、R2的電流和電阻成反比?！咀兪?-5】（23-24九年級上·湖北武漢·月考）如圖所示電路，電源電壓保持不變，R1=6Ω，R2=4Ω，當開關(guān)S1斷開、S2閉合時，電流表示數(shù)為1.5A，求：（1）開關(guān)S1、S2都斷開時，求電流表的示數(shù)；（2）開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)為2A，求R3的阻值?！敬鸢浮浚?）0.9A（2）18Ω【解析】（1）電源電壓為開關(guān)S1、S2都斷開時，此時R1、R3串聯(lián)，電路中的電流為（2）當開關(guān)S1斷開、S2閉合時，電路中只有R1接入電路，其電流為1.5A，開關(guān)S1、S2都閉合時，R2被短路，電路為R1、R3并聯(lián)，因R1兩端的電壓仍為電源電壓不變，所以通過R1的電流為I1=1.5A，通過R3的電流為R3的阻值為【變式3-6】（24-25九年級上·山東濱州·月考）如圖所示的電路中，R1的阻值為15Ω。開關(guān)S1、S2閉合，電流表A1的示數(shù)為0.2A，電流表A2的示數(shù)為0.3A。求：（1）電源電壓。（2）電阻R2的阻值。（3）電路的總電流。【答案】（1）3V（2）10Ω（3）0.5A【解析】（1）如圖，兩電阻并聯(lián)，A1測R1的電流，A2測R2的電流；R1的阻值為15Ω，開關(guān)S1、S2閉合，電流表A1的示數(shù)為0.2A，電源電壓（2）電阻R2的阻值（3）電路的總電流題型4I-U關(guān)系圖像【例4】（23-24九年級上·山東德州·月考）如圖是電阻甲和乙的I﹣U圖象，小明對圖象信息作出的判斷，正確的是（）A．當甲兩端電壓為0.5V時，通過它的電流為0.3AB．當乙兩端電壓為2.5V，其電阻值為10ΩC．將甲和乙串聯(lián)，若電流為0.3A，則它們兩端的電壓為2VD．若甲和乙并聯(lián)，若電壓為1V，則它們的干路電流為0.4A【答案】C【解析】A．由圖示知，甲兩端的電壓為0.5V時，通過它的電流為0.1A，故A錯誤；B．當乙兩端的電壓為2.5V時，通過的電流0.5A，電阻故B錯誤；C．甲、乙串聯(lián)，通過的電流為0.3A，甲兩端的電壓為1.5V，乙兩端的電壓為0.5V，所以它們兩端的電壓為U1=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V故C正確；D．甲、乙并聯(lián)，電壓為1V時，通過甲、乙的電流分別為0.2A和0.4A，干路的電流I1=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A故D錯誤。故選C?！咀兪?-1】（23-24九年級上·廣西南寧·期末）在“探究電流與電壓的關(guān)系”實驗中，分別用電阻、進行實驗，并根據(jù)各自的實驗數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的I-U關(guān)系圖象，由圖可知（）A．B．C．通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成反比D．將它們串聯(lián)接到同一電路中，通過的電流較大【答案】B【解析】AB．由圖可知，的阻值為的阻值為所以，故B符合題意，A不符合題意；C．在電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，故C不符合題意；D．串聯(lián)電路電流處處相等，將它們串聯(lián)接到同一電路中，通過兩電阻的電流大小一樣，故D不符合題意。故選B?！咀兪?-2】（多選）（23-24九年級上·湖北武漢·月考）某商場為了統(tǒng)計出入商場的人流量，在大門前安裝計數(shù)裝置，有人經(jīng)過大門時計數(shù)一次，簡化電路圖如圖甲所示。其中S為紅外線發(fā)射器，R1為光敏電阻，閉合開關(guān)，有人經(jīng)過大門時會擋住射向R1的紅外線，R1的阻值會變大，R0為定值電阻，某一時段電壓表示數(shù)隨時間變化的圖象如圖乙所示。已知電源電壓恒為3V，R0的阻值為20Ω。則下列說法正確的是（）A．電壓表的示數(shù)為2V時，計數(shù)器會計數(shù)一次B．R1兩端的電壓為1V時，計數(shù)器會計數(shù)一次C．有人經(jīng)過大門時，R1的阻值為40ΩD．有人經(jīng)過大門和沒有人經(jīng)過大門時R1的阻值之比為4∶1【答案】CD【解析】由圖甲知，R1與R0串聯(lián)，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓。ABC．由題可知，計數(shù)裝置會在有人經(jīng)過時計數(shù)一次，而有人經(jīng)過時會擋住照向R1的光線，此時R1的阻值較大，由串聯(lián)分壓的規(guī)律可知，此時R1兩端的電壓較大，則R0兩端的電壓較小，由圖乙可知此時R0兩端的電壓為1V，即電壓表示數(shù)為1V時，計數(shù)器會計數(shù)一次，此時R1兩端的電壓為即R1兩端的電壓為2V時，計數(shù)器會計數(shù)一次，此時電路的電流為由歐姆定律可知，有人經(jīng)過時R1的阻值為故AB錯誤，C正確；D．由題意和圖乙可知，沒有人通過大門時，R0兩端的電壓為2V，此時電路的電流為此時R1兩端的電壓為此時R1的阻值為則有人經(jīng)過大門和沒有人經(jīng)過大門時R1的阻值之比為故D正確。故選CD。【變式4-3】（22-23九年級上·黑龍江齊齊哈爾·期中）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)，記錄電表示數(shù)；圖乙是電路中電流與變阻器兩端電壓關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（）A．定值電阻R0的阻值是7.5ΩB．電源電壓為4.5VC．滑動變阻器連入電路的最大阻值為15ΩD．當滑片P移至中點時，電流表的示數(shù)是0.4A【答案】D【解析】由圖甲可知，定值電阻R0與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；AB．由圖乙可知，當滑動變阻器兩端的電壓為0時，電路中的電流最大為I大＝2.6A，根據(jù)歐姆定律可知，電源電壓為﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當滑動變阻器兩端的電壓為3V時，電路中的電流I＝0.2A，電源電壓為﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②解得：定值電阻R0＝7.5Ω，電源電壓U＝4.5V，故AB正確，AB不符合題意；C．當滑動變阻器連入電路的阻值的最大時，通過電路中的電流最小，此時電壓表示數(shù)為3V，由歐姆定律可知，滑動變阻器的最大阻值故C正確，C不符合題意；D．當滑片P移至中點時，電流表的示數(shù)為故D錯誤，D符合題意。故選D?！咀兪?-4】（23-24九年級上·江蘇蘇州·月考）如圖甲，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為30Ω。電壓表量程為0～15V，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片，得到電壓表示數(shù)與滑動變阻器接入電路的電阻關(guān)系圖象，如圖乙所示。下列說法不正確的是（）A．電源電壓為B．R1的阻值為C．滑片移動到最右端時，電壓表的示數(shù)為D．為保證電壓表安全，滑動變阻器接入的最小阻值為【答案】C【解析】AB．由圖知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓，由圖象知當電壓表示數(shù)為U1=9V，變阻器連入阻值R2=10Ω，此時電路中電流兩電阻串聯(lián)，電源電壓

①由圖象知，當電壓表示數(shù)U1'=6V，變阻器連入阻值R2'=20Ω，此時電路中電流根據(jù)電源電壓②由以上①②兩式解得R1=10Ω，U=18V故AB正確，AB不符合題意；C．滑片移動到最右端時，R2=30Ω，由串聯(lián)分壓的規(guī)律得解得R1兩端的電壓故C錯誤，C符合題意；D．為保證電壓表安全，電壓表不能超過其量程，即R1兩端的電壓最大為15V，由串聯(lián)分壓的規(guī)律得解得故D正確，D不符合題意。故選C。【變式4-5】（2024·福建福州·二模）如圖甲所示的電路，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，根據(jù)電壓表V1的示數(shù)及電壓表V2的示數(shù)與電流表的示數(shù)繪制出圖像如圖乙所示，已知小燈泡的額定電流為0.2A，則電源電壓為V，滑動變阻器的最大阻值為Ω。【答案】4.530【解析】[1][2]分析電路可知，、變阻器和燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器和燈泡的總電壓，電壓表測、變阻器的總電壓，則圖線AB為電壓表與電流表的關(guān)系圖像，圖線CD為電壓表與電流表的關(guān)系圖像。當滑片P在b端時，變阻器阻值為0，此時電流最大為0.2A，電壓表測燈泡電壓，示數(shù)為2.5V，電壓表測電壓，示數(shù)為2V。則電源電壓為當當滑片P在a端時，電流最小為0.1A時，此時電壓表示數(shù)為3.5V，電壓表示數(shù)為4V，根據(jù)串聯(lián)分壓原理則有

①

②又因為電源電壓為4.5V，則有

③聯(lián)立①②③，解得變阻器電壓，所以滑動變阻器的最大阻值為【變式4-6】（23-24九年級上·湖北荊州·月考）如圖甲所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P從右端滑到左端的過程中，R1、R2的I﹣U關(guān)系圖象如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）A．圖線A是電阻R1的I﹣U關(guān)系圖象B．滑動變阻器R2的最大阻值為70ΩC．當滑片P位于滑動變阻器中點時，電流表示數(shù)為0.5AD．滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω【答案】B【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。A．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，R1兩端的電壓最大，且電流隨著電壓的增大時而增大，R2兩端的電壓為0，由圖象可知，A為滑動變阻器R2的I﹣U關(guān)系圖象，B為電阻R1的I﹣U圖象，故A錯誤；BCD．當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖象可知，電路中的最小電流I=0.2A，R1兩端的電壓U1=4V，R2兩端的電壓U2=14V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源電壓U=U1+U2=4V+14V=18V定值電阻R1的阻值和滑動變阻器的最大阻值分別為當滑片P位于滑動變阻器中點時，R'2=35Ω，電路的總電阻為R=R1+R'2=20Ω+35Ω=55Ω電流表示數(shù)為故B正確，CD錯誤。故選B。題型5比值計算【例5】（23-24九年級下·安徽宣城·自主招生）如圖所示的電器中，電源電壓不變，當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表都為電壓表時，兩表的示數(shù)之比U甲:U乙＝5:2；當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都為電流表時，兩表的示數(shù)之比I甲:I乙是（）A．2:5 B．5:7 C．2:3 D．3:5【答案】D【解析】當開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，已知因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R1、R2兩端的電壓之比串聯(lián)電路中各處的電流相等，兩電阻的阻值之比當開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測通過R2支路的電流，電流表乙測干路電流因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以R1、R2兩支路的電流之比因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以兩表示數(shù)之比故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。【變式5-1】（2024·廣東云浮·一模）定值電阻、的圖像如下題圖所示，定值電阻、的阻值之比是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】當電路中的電流為0.1A時，R1兩端的電壓為4V，R2兩端的電壓為2V，定值電阻、的阻值之比是故B符合題意；ACD不符合題意。故選B?！咀兪?-2】（23-24九年級上·安徽滁州·月考）如圖所示的電路，當開關(guān)S閉合后，電流表A1、A2的示數(shù)之比是3:7，則燈L1和L2的電阻之比為（）A．2:3 B．3:4 C．5:3 D．3:5【答案】B【解析】由電路圖可知，L1和L2并聯(lián)，電流表A1測L2支路的電流，電流表A2測干路電流，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表A1、A2的示數(shù)之比是3:7，所以，通過L1和L2的電流之比為因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律知，并聯(lián)各支路的電流之比等于電阻的倒數(shù)之比；燈L1和L2的電阻之比故B符合題意，ACD不符合題意。故選B?！咀兪?-3】（23-24九年級上·云南昭通·月考）如圖所示電路中，R1∶R2=5∶2，若斷開開關(guān)S，在甲、乙兩處均接入電流表，甲、乙兩表示數(shù)之比I甲∶I乙=（）A．2∶5 B．5∶7 C．7∶5 D．5∶2【答案】B【解析】由圖可知，斷開開關(guān)S，當甲、乙兩處均接入電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測的是通過電阻R2的電流I甲，電流表乙測的是干路電流I乙，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，通過電阻R1的電流為又根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，兩電阻的兩端電壓均等于電源電壓，根據(jù)歐姆定律可得由于則甲、乙兩表示數(shù)之比為故選B。【變式5-4】（24-25九年級上·上?！ぴ驴迹㈦娮鑂1、R2串聯(lián)后接在電源兩端，R1、R2兩端的電壓U1、U2之比為5︰3。若將它們并聯(lián)后接在同一電源兩端，如圖所示，閉合電鍵S，電流表A與A1的示數(shù)之比為（）A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3【答案】B【解析】兩電阻串聯(lián)時，電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律可得由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，A測干路電路，因為各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以電流表A與A1的示數(shù)之比故選B。【變式5-5】（23-24九年級上·吉林松原·月考）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1∶R2＝5∶2，當開關(guān)S閉合時，R1，R2兩端的電壓之比為，電流表A1和A2的示數(shù)之比為?！敬鸢浮?∶17∶5【解析】[1]如圖所示，電阻R1和R2并聯(lián)，電流表A1測干路電流，A2測流過R2的電流。根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，電阻R1和R2兩端的電壓相等，即電阻R1和R2兩端的電壓之比為1∶1。[2]如圖所示，已知R1∶R2＝5∶2，根據(jù)歐姆定律可知通過R1、R2的電流之比為因為并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為【變式5-6】（23-24九年級上·江蘇泰州·月考）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關(guān)S閉合，兩表的指針如圖所示，兩端電壓為V，R1∶R2=。【答案】211∶4【解析】[1]如圖，當開關(guān)S閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R2兩端電壓。串聯(lián)電路兩端總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以，電壓表甲選擇的是0~15V量程，示數(shù)為7.5V，電壓表乙選擇的是0~3V，示數(shù)為2V，所以，R2兩端電壓為2V。[2]R1兩端電壓為U1=U-U2=7.5V-2V=5.5V兩電阻的阻值之比為R1∶R2=U1∶U2=5.5V∶2V=11∶4題型6限流、限壓問題【例6】（23-24九年級上·江蘇徐州·月考）兩個標有“5Ω，1.5A”和“10Ω，1A”的定值電阻，串聯(lián)時電源電壓最大為V；若將它們并聯(lián)時干路電流最大是A?！敬鸢浮?52.25【解析】[1]規(guī)格分別為“5Ω，1.5A”和“10Ω

1A”，將它們串聯(lián)接入電路中，允許的最大電流為1A；則電源電壓為[2]兩個電阻允許的最大電壓為為了不損壞用電器，根據(jù)并聯(lián)各支路電壓相等可得，電源電壓為U'＝7.5V，此時“5Ω，1.5A”電阻正常工作的電流為I1'＝1.5A，通過另一個的電流為并聯(lián)時干路電流最大是【變式6-1】（23-24九年級上·江蘇泰州·月考）兩電阻分別標有“3V、0.5A”和“6V、0.3A”字樣。將它們串聯(lián)后接入電路，電路中允許通過的最大電流為A；若將它們并聯(lián)后接入電路，干路電流最大不能超過A?！敬鸢浮?.30.65【解析】[1]標有“3V、0.2A”的電阻允許通過的最大電流：I1=0.3A，“6V、0.8A”的電阻允許通過的最大電流：I2=0.3A，兩電阻串聯(lián)時，因串聯(lián)電路中電流處處相等，所以，為保證電路安全，電路中允許通過的最大電流[2]標有“3V、0.6A”的電阻允許加的最大電壓為：U1=3V；“2V、0.3A”的電阻允許加的最大電壓為：U3=6V，兩電阻并聯(lián)時，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，為保證電路安全，加在它們兩端的最大電壓此時通過R1的電流為I1=7.5A，R2的阻值為此時通過R2的電流由并聯(lián)電路的電流特點可知，干路中的最大電流【變式6-2】（23-24九年級上·重慶·月考）兩個標有“10Ω1A”和“20Ω2A”的定值電阻R?和R?，要求使用時通過它們的電流不能超過其允許通過的最大值。如果將它們以下圖甲的方式連接使用，則電源電壓最多為V。若將它們以下圖乙的方式連接使用，其干路總電流最大是A。【答案】301.5【解析】[1]串聯(lián)電路中電流處處相等，如果將、以圖甲的方式串聯(lián)使用，則電流最大為1A，則電源電壓最多為[2]額定電壓為額定電壓為并聯(lián)電壓相等，所以若將它們圖乙的方式并聯(lián)使用，則電源電壓最大為10V，此時電流為1A，電流為則干路總電流最大為【變式6-3】（22-23九年級上·江蘇蘇州·月考）兩個電阻，分別標有“5V0.5A”和“6V0.3A”字樣，將它們串聯(lián)后接入電路，那么電路兩端的電壓最大不能超過V；將它們并聯(lián)后接入電路使用，那么干路電流最大不能超過A。【答案】90.75【解析】[1]因串聯(lián)電路中各處的電流相等，“5V0.5A”的電阻兩端允許加的最大電壓為，允許通過的最大電流為，“6V0.3A”的電阻兩端允許加的最大電壓為，允許通過的最大電流為，，兩電阻串聯(lián)后接入電路使用時，電路中的最大電流，兩個電阻的阻值分別為因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路兩端的最大電壓[2]因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且，所以，將它們并聯(lián)后接入電路使用時，電路兩端的電壓，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，干路電流題型7最值、范圍問題【例7】（23-24九年級上·山西朔州·月考）如圖所示，電源電壓恒為6V，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器標有“20Ω1A”，小燈泡（燈絲電阻不變）標有“2.5V0.5A”。在保證電路安全的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列選項中不正確的是（）A．電流表的示數(shù)變化范圍是0.24～0.5AB．電壓表的示數(shù)變化范圍是1.2～3VC．滑動變阻器連入電路阻值范圍是7～20ΩD．滑動變阻器兩端最大電壓為4.8V【答案】B【解析】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測燈泡L兩端的電壓。A．燈絲電阻不變，由可得燈泡的電阻燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，即電流表的示數(shù)最小，則因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，小燈泡L的額定電流為0.5A，所以，電路中電流表的最大電流I大＝0.5A，則電流表的示數(shù)變化范圍是0.24A～0.5A，故A正確，不符合題意；B．當電路中的電流為0.5A時，燈泡正常發(fā)光，此時燈泡兩端的電壓為2.5V，即電壓表的最大示數(shù)為2.5V，當電路中的電流最小時，燈泡兩端的電壓最小，即電壓表的最小示數(shù)所以，電壓表的示數(shù)變化范圍是1.2V～2.5V，故B錯誤，符合題意；C．當電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路的總電阻由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知，滑動變阻器接入電路中的最小阻值所以，滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是7Ω～20Ω，故C正確，不符合題意；D．根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，其分擔的電壓最大，最大電壓為故D正確，不符合題意。故選B?！咀兪?-1】（2024·山東濟寧·二模）如圖所示電路，電源兩端電壓為且保持不變。電阻，滑動變阻器的銘牌上標有“20Ω

1A”的字樣，電流表的量程為0~0.6A，兩塊電壓表的量程均為0~3V，在保證電路安全的條件下，下列說法中正確的是（）A．電流表A的示數(shù)范圍為0.15A~0.45AB．電壓表示數(shù)范圍為1.5V~3VC．電壓表示數(shù)范圍為0~3VD．滑動變阻器的阻值取值范圍為5Ω~15Ω【答案】B【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當電壓表V1的示數(shù)U1max=3V時，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的最大電流因串聯(lián)電路中各處的電流相等，沒有超過電流表的量程，所以，電路中的最大電流Imax=0.3A；根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知R2兩端的最小電壓U2min=U-U1max=4.5V-3V=1.5V變阻器接入電路中的最小阻值當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，電路中的最小電流此時電壓表V2的示數(shù)U2=IR2=0.15A×20Ω=3V所以，電流表A的示數(shù)范圍為0.15A~0.3A，此時，電阻R1兩端的最小電壓U1min=U-U2=4.5V-3V=1.5V電壓表V1示數(shù)范圍為1.5V~3V，電壓表V2示數(shù)范圍為1.5V~3V，滑動變阻器R2的阻值取值范圍為5~20Ω，故B正確，ACD錯誤。故選B?！咀兪?-2】（2024·廣東惠州·模擬預(yù)測）如圖1所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)時，滑動變阻器的滑片P從b端滑到a端，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的變化關(guān)系如圖2所示，下列說法正確的是（）A．電源電壓是12VB．定值電阻R的阻值是6ΩC．滑動變阻器的阻值范圍是0-18ΩD．若定值電阻R出現(xiàn)接觸不良時，電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0【答案】B【解析】A．根據(jù)圖2可知，當滑動變阻器的滑片P在a端時，只有R接入，此時的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，電壓表測量電源電壓電壓，電源電壓是9V，故A錯誤；B．定值電阻R的阻值是故B正確；C．當滑動變阻器的滑片P在b端時，滑動變阻器全部接入，總電阻變大，總電流最小，最小的電流為0.5A，定值電阻兩端的電壓為3V，故滑動變阻器兩端的電壓為滑動變阻器接入的電阻為滑動變阻器的阻值范圍是0-12Ω，故C錯誤；D．若定值電阻R出現(xiàn)接觸不良時，電流表示數(shù)為0，有電流經(jīng)過電壓表，電壓表串聯(lián)在電路中，測量電源電壓，故電壓表示數(shù)不為0，故D錯誤。故選B?！咀兪?-3】（多選）（23-24九年級上·天津靜?！ぴ驴迹┤鐖D所示電源電壓恒為6V，定值電阻R1=10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω，電壓表的量程為0~3V，電流表的量程為0~0.6A。當開關(guān)S閉合，滑片由b端移到a端的過程中，在保證安全的情況下，下列說法正確的是（）A．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變大B．電流表的示數(shù)變化范圍0.2A~0.3AC．電阻R2的兩端電壓由4V減小到3VD．電阻R2的兩端電壓由4V減小到0V【答案】ABC【解析】由電路圖可知，電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中電流。A．滑片由b端移到a端的過程中，滑動變阻器的阻值變小，電路中的總電阻變??；電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大；根據(jù)U=IR可知，R1兩端電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故A正確；BCD．當滑片在b端時，R1與R2的最大阻值串聯(lián)，電路總電阻為R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω電路中的最小電流由歐姆定律得，此時電壓表的示數(shù)U1=IR1=0.2A×10Ω=2V因電壓表接入電路的量程為0～3V，所以電壓表的最大示數(shù)為3V，即R1兩端的最大電壓為U1′=3V，此時電路中的最大電流為故滑片由b端移到a端的過程中，電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A～0.3A；對應(yīng)的電壓表的示數(shù)變化范圍是2V～3V；電源電壓恒為6V，由串聯(lián)電路電壓特點可知，電阻R2的兩端電壓由4V減小到3V，故BC正確，D錯誤。故選ABC。【變式7-4】（23-24九年級上·重慶長壽·期中）如圖所示，電源電壓6V，燈泡L上標有“6V

0.5A”字樣，小燈泡電阻不隨溫度變化，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V。滑動變阻器R2上標有“20Ω

1A”。求：（1）求燈泡的電阻；（2）當只閉合S2，滑動變阻器置于最大阻值時，電壓表示數(shù)為2V，求R1的阻值；（3）當只閉合S1時，為確保電路中各元件安全，求滑動變阻器允許連入的阻值范圍?！敬鸢浮浚?）12Ω；（2）40Ω；（3）0~12Ω【解析】解：（1）燈泡的電阻為（2）當只閉合S2，R1、R2串聯(lián)，滑動變阻器置于最大阻值時，電壓表示數(shù)為2V，則電路中電流為R1的阻值為（3）當只閉合S1時，L、R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端電壓，為確保電路中各元件安全，電壓表最大示數(shù)為3V，此時電流中電流為滑動變阻器允許連入的最大阻值為電源電壓為燈泡的額定電壓，故滑動變阻器允許接入的阻值范圍為0~12Ω。答：（1）燈泡的電阻為12Ω；（2）R1的阻值為40Ω；（3）當只閉合S1時，為確保電路中各元件安全，求滑動變阻器允許連入的阻值范圍0~12Ω。題型8開關(guān)類動態(tài)電路分析【例8】（23-24九年級下·湖北武漢·月考）如圖所示的電路中，先斷開，同時閉合和S3，兩電表均有示數(shù)；再斷開和S3并閉合，則下面判斷正確的是（）A．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大B．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小C．電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的比值變大D．電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的比值變小【答案】C【解析】斷開，同時閉合和S3，、并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測電源電壓；再斷開和S3并閉合，、串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測電壓。AB．根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)變小；、串聯(lián)的總電阻大于、并聯(lián)時的總電阻，根據(jù)可知電流表示數(shù)變小，故AB錯誤；CD．根據(jù)，電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的比值原本等于、并聯(lián)時的總電阻，現(xiàn)在等于的阻值，因為并聯(lián)后的總電阻小于且小于，所以電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)的比值變大，故C正確，D錯誤。故選C。【變式8-1】（22-23九年級上·廣東廣州·期末）小明按如圖所示電路圖做實驗，R1、R2均為定值電阻。閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1時，電流表示數(shù)為0.22A，電壓表示數(shù)為2.3V，同時閉合開關(guān)S和S1，電流表示數(shù)為0.24A，電壓表示數(shù)為2V。比較上述兩種情況，以下說法正確的是（）A．閉合開關(guān)S1前后，R1兩端電壓不變 B．閉合開關(guān)S1后，R1兩端電壓變大C．閉合開關(guān)S1后，流過R1的電流變大 D．閉合開關(guān)S1后，流過R1的電流變小【答案】D【解析】由電路圖可知，閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1時，只有R1定值電阻一個電阻接入電路，電壓表測量R1兩端的電壓，也測電源電壓；同時閉合開關(guān)S和S1，兩個電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流，電壓表仍測量R1兩端的電壓，同時也還測電源電壓；AB．閉合開關(guān)S1前后，電壓表都測量R1兩端的電壓，而閉合開關(guān)S1前后，電壓表示數(shù)變小，故R1兩端電壓變小，說明電源電壓變小了，故AB錯誤；CD．閉合開關(guān)S1后，R1兩端電壓變小，R1阻值不變，由知，通過R1的電流變小，故C錯誤、D正確。故選D?！咀兪?-2】（22-23九年級上·廣東清遠·月考）如圖所示，電源電壓一定；先閉合S1，再閉合S2，電壓表讀數(shù)、電流表讀數(shù)；（前兩空選填“變大”、“變小”、“不變”）；如果閉合S1，斷開S2，發(fā)光的是燈?！敬鸢浮坎蛔冏兇蟆窘馕觥縖1][2]若先閉合S1，電壓表示數(shù)等于電源電壓；再閉合S2，電壓表讀數(shù)仍然等于電源電壓，所以不變；由于此時兩只燈泡是并聯(lián)的，總電壓不變，總電阻減小，所以干路電流增大，電流表測量干路電流，則電流表讀數(shù)變大。[3]如果閉合S1，斷開S2，燈泡接入電路，燈泡斷路，發(fā)光的是燈?！咀兪?-3】（2024·江西九江·三模）如圖，電源電壓不變且小于燈泡的額定電壓。只閉合開關(guān)，燈泡發(fā)光，電流表和電壓表均有示數(shù)，若再閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)，電流表的示數(shù)。（均選填“變大”“變小”或“不變”）【答案】變大變大【解析】[1]由電路圖可知，只閉合開關(guān)S1時，R與L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；若再閉合開關(guān)S2時，R被短路，電路為L的簡單電路，電壓表測電源電壓，電流表測電路中的電流，由于串聯(lián)時L兩端的電壓小于電源電壓，則電壓表示數(shù)變大。[2]因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以再閉合開關(guān)S2時，電路中的總電阻變小，由可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大。題型9滑片類動態(tài)電路分析【例9】（23-24九年級上·吉林長春·月考）如圖所示電路，電源電壓恒定，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片向左滑動過程中，下列判斷正確的是（）A．小燈泡變亮 B．總電阻變大C．電壓表示數(shù)變小 D．電流表A2比A1示數(shù)大【答案】A【解析】由電路圖可知，滑動變阻器與小燈泡串聯(lián)，電壓表測小燈泡兩端電壓，兩電流表測電路中電流。AB．閉合開關(guān)S，將滑片P向左滑動，則滑動變阻器接入電路中的阻值變小，由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可知，電路中的總電阻變?。桓鶕?jù)歐姆定律可得，電路中的電流變大，通過小燈泡的電流變大，小燈泡將變亮，故A正確，B錯誤；C．因滑片P向左滑動，滑動變阻器接入電路中的阻值變小，則由分壓原理可知，變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，小燈泡兩端電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故C錯誤；D．因串聯(lián)電路中電流處處相等，故可知電流表A2和A1的示數(shù)一樣大，故D錯誤。故選A?！咀兪?-1】（23-24九年級上·湖北武漢·月考）在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P向右移動，下列說法中正確的是（）A．電流表與A2電壓表V示數(shù)的乘積變大B．電壓表V的示數(shù)變大C．電壓表V與電流表A2示數(shù)的比值變大D．電流表A2與A1的示數(shù)差不變【答案】A【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電壓表測電源兩端的電壓，電流表A1測R2支路的電流，電流表A2測干路電流。因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時，通過R2的電流不變，即電流表A1的示數(shù)不變；因電源電壓恒定，所以，滑片移動時，電壓表的示數(shù)不變；將滑動變阻器的滑片P向右移動，接入電路中的電阻變小，由可知，通過R1的電流變大，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流變大，即電流表A2的示數(shù)變大，則電壓表與電流表A2的示數(shù)之比變??；因電壓表示數(shù)不變，電流表A2的示數(shù)變大，則它們的乘積變大；由電流表A2與A1的示數(shù)之差等于通過R1的電流可知，兩電流表的示數(shù)之差變大，故A正確，BCD錯誤。故選A。【變式9-2】（多選）（2024·云南楚雄·模擬預(yù)測）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，則（）A．電流表A1的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)不變B．電流表A2的示數(shù)不變，電壓表V的示數(shù)不變C．電壓表V示數(shù)與電流表A1示數(shù)的比值變大D．電壓表V示數(shù)與電流表A2示數(shù)的比值不變【答案】AC【解析】AB．如圖所示，定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，電流表接在干路測通過干路的電流，電流表和變阻器串聯(lián)，測通過變阻器的電流，電壓表測電源電壓；將滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，變阻器所在支路的電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知電壓不變時，電阻增大則電流減小，則電流表的示數(shù)變小；因為定值電阻與滑動變阻器并聯(lián)，變阻器的滑片向右移動時不影響通過定值電阻的電流大小，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，電流表的示數(shù)也會變??；因為電源電壓保持不變，所以電壓表示數(shù)不變，故A符合題意，B不符合題意；C．由AB中分析可知，將滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，電壓表V的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變?。粍t電壓表V的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的比值變大，故C符合題意；D．由AB中分析可知，將滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，電壓表V的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變?。粍t電壓表V的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值變大，故D不符合題意。故選AC?！咀兪?-3】（多選）（24-25九年級上·北京·月考）如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變。閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片向右滑動，則下列說法中正確的是（）

A．電壓表的示數(shù)變大B．電流表的示數(shù)變小C．滑動變阻器R2接入電路中的電阻變大D．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變【答案】BCD【解析】ABC．由電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測量定值電阻R1兩端電壓，電流表測量電路中的電流，根據(jù)圖中滑動變阻器的接線方式可知，當其滑片向右滑動時，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，電路的總電阻變大，所以電路中的電流變小，電流表示數(shù)變小，因為電流變小，所以定值電阻兩端電壓也變小，電壓表的示數(shù)變小，故A錯誤，B、C正確；D．因為R1為定值電阻，其阻值固定不變，所以由歐姆定律可知，R1兩端的電壓與通過R1的電流的比值不變，為定值電阻的阻值，即電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變，故D正確。故選BCD?！咀兪?-4】（23-24九年級上·河南信陽·月考）在如圖所示的電路中，電源電壓6V，R1=12Ω，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為V，當滑動變阻器的滑片P向左移動時，電流表A的示數(shù)，電壓表示數(shù)與電流表A1示數(shù)的比值。（后兩空選填“變大”“不變”或“變小”）【答案】6變大不變【解析】[1][2]由電路圖可知，閉合開關(guān)S，滑動變阻器R與定值電阻R1并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，示數(shù)為電流表A測量干路電流，電流表A1測量通過R1的電流，因為電源電壓不變，滑動變阻器的滑片向左移動時，滑動變阻器的阻值變小，根據(jù)可知，通過滑動變阻器的電流變大，通過定值電阻的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，干路的電流變大，即電流表A的示數(shù)變大。[3