人教版數(shù)學(xué)六年級下冊 第四單元 第2課時 反比例

義務(wù)教育人教版六年級下冊第2課時反比例2.正比例和反比例第4單元比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說一說什么是成正比例的量。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。（1）長方形的長一定，它的寬和面積。（2）圓的周長和半徑。（3）一個人的年齡和他的身高。成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系不成比例探究新知把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...根據(jù)上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？容器的底面積和水的高度。（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？水的高度隨著容器底面積的增大而減小。容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（3）相對應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？300300300300300300體積/cm3水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？底面積×高度＝體積（一定）歸納總結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。填一填。名稱共同點不同點特征關(guān)系式正比例關(guān)系兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（）。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定。反比例關(guān)系兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定。一定（）×（）＝（）一定相關(guān)聯(lián)變化變化比值乘積yxkxyk鞏固運用每天運的質(zhì)量/t運貨的天數(shù)/天（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。1.運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。506300115021003754605（教材P46做一做）（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。300×1＝300150×2＝300 100×3＝30075×4＝300 60×5＝300 50×6＝300每天運的質(zhì)量/噸運貨的天數(shù)/天300115021003754605506乘積都相等(一定)，這個積表示這批貨的總量。（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？x運貨的天數(shù)每天運的噸數(shù)yx×y=300（一定）成反比例關(guān)系每天運的質(zhì)量/噸運貨的天數(shù)/天3001150210037546055062.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例關(guān)系，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積。（教材P49練習(xí)九T8）3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。成反比例關(guān)系。因為平均每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系。（教材P49練習(xí)九T11）（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。成反比例關(guān)系。因為每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。成反比例關(guān)系。因為圓柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。不成反比例關(guān)系。因為種黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。（5）書的總冊數(shù)一定，按每包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書