初一數(shù)學(xué)(人教版)解一元一次方程(一)(2)-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ043學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)7年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題解一元一次方程（一）(2)教科書書名：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：年月教學(xué)人員姓名單位授課教師柏干北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則，會(huì)用移項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.2.在將方程轉(zhuǎn)化為過(guò)程中，通過(guò)先觀察、發(fā)現(xiàn)原方程與目標(biāo)之間的差異，分析、尋找消除差異的方法，深入體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用；3.在問(wèn)題的解決中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，提升對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)與研究的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則，會(huì)用移項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：將形如的方程轉(zhuǎn)化為時(shí)，如何思考？如何操作？教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)如何利用合并同類項(xiàng)解有關(guān)的一元一次方程.解下列方程：（1）（2）解：（1）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（2）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.如何解方程？2-3分學(xué)習(xí)新知思考2：如何解方程呢？怎樣把方程轉(zhuǎn)化為x=a(其中a是常數(shù))的形式呢？分析：確定目標(biāo)比較差異分析、消除差異：對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，方程的右邊沒(méi)有未知項(xiàng)，怎樣實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？（等式性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減20）（等式性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減）思考3：觀察從原方程到轉(zhuǎn)化后的方程，有怎樣的變化？原方程中的未知項(xiàng)移到到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊；思考4：原方程中，方程中的每一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到等號(hào)的另一邊時(shí)發(fā)生了怎樣的變化？等號(hào)左邊的20移到右邊變?yōu)?20，等號(hào)右邊的移到左邊變?yōu)椋祈?xiàng)后原來(lái)的項(xiàng)要變號(hào).像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).展示解方程的流程：.移項(xiàng)，得.（簡(jiǎn)化描述變形過(guò)程）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個(gè)班有45名學(xué)生，共有155本書.思考5：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)需要注意什么問(wèn)題？通過(guò)移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.移項(xiàng)是依據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行的等價(jià)轉(zhuǎn)化.移項(xiàng)時(shí)需要注意變號(hào)：即方程中的某項(xiàng)包含它前面的性質(zhì)符號(hào)，“符號(hào)”加“絕對(duì)值”是一個(gè)整體，將某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊后其符號(hào)與原來(lái)相反，絕對(duì)值相同.5-6分8分例題講解例1.解下列方程(1);(2).解：（1）.移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.(2).移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.例2.下面是某同學(xué)解方程的過(guò)程請(qǐng)你把他的解答過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方圈畫出來(lái)，并給出這道題目正確的解答過(guò)程。解：小明在移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào).合并，得.移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.小結(jié)：當(dāng)方程兩邊各有可以合并的項(xiàng)時(shí)，可以根據(jù)情況先合并再移項(xiàng)，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì).2.移項(xiàng)時(shí)注意被移項(xiàng)的符號(hào)要改變.3分課堂練習(xí)練習(xí)：解下列方程（1）；（2）；(3);（4）.解：（1）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得.（2）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得.(3)移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得(4)合并，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得2-3分課堂小結(jié)思考6：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了通過(guò)移項(xiàng)變形解一元一次方程，那么移項(xiàng)的目的是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)中需要注意哪些問(wèn)題？①通過(guò)移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.②移項(xiàng)是依據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行的等價(jià)轉(zhuǎn)化.③移項(xiàng)時(shí)需要注意變號(hào)：即方程中的某項(xiàng)包含它前面的性質(zhì)符號(hào)，“符號(hào)”加“絕對(duì)值”是一個(gè)整體，將某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊后其符號(hào)與原來(lái)相反，絕對(duì)值相同.④當(dāng)方程兩邊各有可以合并的項(xiàng)時(shí)，可以根據(jù)情況先合并再移項(xiàng)，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì).思考7：目前對(duì)于解這種類型的一元一次方程，一般步驟是什么？移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.2-3分課堂思考問(wèn)題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本書？分析：關(guān)鍵詞涉及的有關(guān)量一批圖書，每人3本，剩余20本每人4本，缺少25本涉及的未知量一批圖書，共多少學(xué)生？？為x尋找等量關(guān)系：一批圖書=3×學(xué)生數(shù)+20一批圖書=4×學(xué)生數(shù)-25這個(gè)問(wèn)題中班級(jí)人數(shù)和書本的數(shù)量都是未知數(shù)，選擇題目中哪些量為x？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.我們?cè)O(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.然后根據(jù)書本數(shù)量的兩種不同表達(dá)形式，得到方程：.移項(xiàng)，得.（簡(jiǎn)化描述變形過(guò)程）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個(gè)班有45名學(xué)生，共有155本書.能否設(shè)共有x本書，利用學(xué)生人數(shù)的不同表達(dá)形式來(lái)列方程？若設(shè)共有x本書，則根據(jù)“如果每人分3本，則剩余20本”可得學(xué)生人數(shù)為：；根據(jù)“如果每人分4本，則還缺25本”有可得學(xué)生人數(shù)為：.由此得到方程：.②這個(gè)方程怎么解呢？解方程：等價(jià)于：移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得所以則共有155本書，學(xué)生人數(shù)45人.可以看到：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程時(shí)，就是在題目描述的過(guò)程中，“拉出一個(gè)量”，依據(jù)題意用兩種方式表達(dá)它