102分式的基本性質(zhì)（原卷版）

10.2分式的基本性質(zhì)同步培優(yōu)講練綜合分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變．，，其中C是不等于0的整式．一、判斷分式變形是否正確【例1】下列變形正確的是（）A． B． C． D．【例2】下列從左到右的變形中，一定正確的是（

）A． B． C． D．【例3】下列各式中，正確的是（

）A． B．C． D．【例4】下列各式從左到右的變形正確的是（

）A． B．C． D．二、利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化【例1】如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．擴大4倍【例2】分式中，x、y都擴大10倍，則分式的值（

）A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．保持不變 D．縮小5倍【例3】若把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（

）A．不變 B．擴大3倍 C．擴大9倍 D．擴大27倍三、將分式分子分母最高次項化為正數(shù)【例1】不改變分式的值，將分式中的分子與分母的各項系數(shù)化為整數(shù)，且第一項系數(shù)都是最小的正整數(shù)，正確的是（

）A． B． C． D．【例2】不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（）A． B． C． D．【例3】不改變分式的值，使的分子、分母中最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，則此分式可化為（

）A． B． C． D．【例4】不改變分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)．（1） （2） （3）四、求分式的值成立的條件【例1】若分式的值為負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)x的值的和為________；【例2】已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝______．【例3】分式的值為負數(shù)的條件是（

）A．B．且C．且D．，且【例4】若值為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或【例5】若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（

）A．x>2 B．x<1 C．x>2且x≠1 D．x>1【例6】若x是整數(shù)，且的值也是整數(shù)，則所有符合條件的x的值有（

）個A．8 B．6 C．4 D．2最簡分式與約分【例1】下列各式中，是最簡分式的是（

）A． B． C． D．【例2】下列分式中，是最簡分式的是（

）A． B． C． D．【例3】下列分式是最簡分式的是（

）A． B． C． D．【例4】約分：______．【例5】約分：(1)(2)(3)(4)【例6】因式分解或約分：(1)(2)(3)(4)六、最簡公分母與通分【例1】通分：(1)，(2)，．【例2】填空(1)；(2)；(3)；(4)．【例3】分式、、的最簡公分母是______．【例4】分式與的最簡公分母是______________．【例5】分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．【例6】若，則A、B的值為（

）．A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3【例7】把，，通分的過程中，不正確的是（

）A．最簡公分母是 B．C． D．1．下列各式中，運算正確的有（

）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”，下列分式中是和諧分式的是（

）A． B． C． D．3、把分式中的a、b都擴大3倍，則分式的值（）A．不變 B．擴大3倍 C．縮小為原來的 D．擴大6倍4、分式可變形為（）A． B． C． D．5、下列分式，，，，，其中最簡分式的個數(shù)是（B）A．1 B．2 C．3 D．46、下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．7、下列各式的變形中，不正確的是（）A． B． C． D．8、分式：①，②，③，④中，最簡分式有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．若分式的值為正，則x的取值范圍是______．10．若的值為整數(shù)，則正整數(shù)a的值為______．11．不改變分式的值，使分子、分母的第一項系數(shù)都是正數(shù)，則___________．12．約分：______；__