江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題掃描版含答案

2018年高三理科數(shù)學(xué)考試題參考答案 必做部分一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】由題設(shè)知，，所以，故選A2．【答案】B【解析】，，在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第二象限，故選B．3．【答案】D【解析】由題意知,由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列，記為，設(shè)公差為，則，故選D.4．【答案】B【解析】5．【答案】D【解析】由題意知，，或，則A，C均不正確，而B(niǎo)為充要條件，不合題意，故選D．6．【答案】B【解析】試題分析：執(zhí)行程序框圖，有S=4，n=1，T=3，不滿足條件T＞2S，S=7，n=2，T=7，不滿足條件T＞2S，S=10，n=3，T=13，不滿足條件T＞2S，S=13，n=4，T=21，不滿足條件T＞2S，S=16，n=5，T=31不滿足條件,S=19,n=6,T=43滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為43．故選：B．7．【答案】C【解析】不等式所表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)所表示直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，有最大值11．8．【答案】A【解析】該幾何體是半個(gè)圓錐，，，母線長(zhǎng)為，所以其表面積為，故選A．9【答案】D【解析】由已知得，，所以，由函數(shù)的圖像得到，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的最大項(xiàng)等于15． 10．【答案】C【解析】解析：因，故，因，故，則，所以，應(yīng)選答案C．11．【答案】A【解析】由函數(shù)是偶函數(shù)得，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又．12．【答案】C【解析】由，設(shè)，則，又的方程為，所以．設(shè)切點(diǎn)，因?yàn)?，所以的方程為，所以，，又點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的值為．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13．【答案】160【解析】展開(kāi)式的通項(xiàng)為：，令，所以系數(shù)為：．14．【答案】【解析】由已知函數(shù)的周期為，一個(gè)最小值點(diǎn)為，由圖像可以得遞增區(qū)間．15．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，的方程為，圓心到直線的距離為：，又圓的半徑為，此時(shí)弦所對(duì)的圓心角為，所以所求概率為：16．【答案】【解析】四棱錐中，可得：平面平面平面，過(guò)作于，則平面，設(shè)，故，所以，，在中，，則有，,所以的外接圓半徑，將該四棱錐補(bǔ)成一個(gè)以為一個(gè)底面的直三棱柱，得外接球的半徑，所以．三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．解：（Ⅰ）由得，，所以；………5分（Ⅱ），設(shè)，………………7分，………9分由余弦定理得：，所以，………………………11分所以的面積．……………12分18．解析（1）由題意可知，樣本容量，；…………………5分（2）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，抽取的2名學(xué)生中得分在的人數(shù)X可能取值0，1，2，……6分則，，，……………9分則X的分布列為所以．…………12分19.解：（Ⅰ），所以，，………2分又平面平面，平面，…………4分，即該平行六面體的體積；…5分（Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，……………7分設(shè)平面的法向量，由，由，令，所以，又平面的法向量為.…………10分，所以所求二面角的余弦值為．……12分20．解：（Ⅰ），橢圓方程可以化為，……2分直線過(guò)右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，方程可以設(shè)為，聯(lián)立得：，所以四邊形的面積為，所以橢圓方程為：；……………5分（Ⅱ）依題意可以分別設(shè)的方程為：，由橢圓的對(duì)稱性得：，所以是平行四邊形，所以是菱形，等價(jià)于，即，…………………6分將直線的方程代入橢圓方程得到：，由，………7分設(shè)，由，得到：，從而：，化簡(jiǎn)得：，……………10分所以解得，所以正數(shù)的取值范圍是．…………………12分21.解：（1）時(shí)，由，記，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得極小值，………………………2分①當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)；②當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)；…………5分（2），，，依題意：對(duì)任意的，都有，即，……………………7分記，，記，則.記，則，所以時(shí)，遞增，所以，…9分①當(dāng)即時(shí)，，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，得到，從而在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以恒成立；………10分②當(dāng)即時(shí)，因?yàn)闀r(shí)，遞增，所以，所以存在，使得時(shí)，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以時(shí)，即，所以時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以時(shí)，，從而不恒成立。綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是．……………12分選做部分22.解析：（Ⅰ）；…5分（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，故與恒有兩個(gè)交點(diǎn)，即，將直線的參數(shù)方程與橢圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，得，整理得，……………7分則.……………………10分23.解析：（Ⅰ），……2分當(dāng)且僅當(dāng)