安徽省亳州市渦陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題2

2023~2024春學(xué)期高一年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)考生注意：1，本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線(xiàn)內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊(cè).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.2.已知直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系是（）A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面3.一組數(shù)據(jù)：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（）A.3 B.4 C.4.5 D.54.若四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.在平行四邊形中，，則（）A.4 B. C.1 D.6.用2，3，4這3個(gè)數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則事件“這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)”發(fā)生的概率為（）A. B. C. D.7.明明同學(xué)打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.三次均未中靶 B.只有兩次中靶C.只有一次中靶 D.三次都中靶8.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，則面積的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（）A.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限 B.C. D.10.為了研究“同時(shí)處理多任務(wù)時(shí)男女的表現(xiàn)差異”課題，研究組隨機(jī)抽取男、女志愿者各150名，要求他們同時(shí)完成“解題、讀地圖、接”等任務(wù)，志愿者完成任務(wù)所需時(shí)間的分布如圖所示，則下列表述正確的是（）A.總體上女性處理多任務(wù)平均用時(shí)較短B.處理多任務(wù)的能力存在性別差異C.男性的用時(shí)中位數(shù)比女性用時(shí)中位數(shù)大D.女性處理多任務(wù)用時(shí)為正數(shù)，男性處理多任務(wù)的用時(shí)為負(fù)數(shù)11.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，已知，是線(xiàn)段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則（）A.的面積為定值 B.C.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為定值 D.平面與平面所成角為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，其中是實(shí)數(shù)，則__________.13.在正方體中，直線(xiàn)與所成角的大小為_(kāi)__________．（用角度表示）14.在中，已知向量與滿(mǎn)足，且，則角__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.同時(shí)擲紅、藍(lán)兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，用表示結(jié)果，其中x表示紅色骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)，y表示藍(lán)色骰子向上一面的點(diǎn)數(shù).（1）寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間；（2）指出所表示的事件；（3）寫(xiě)出“點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5”這一事件集合表示.16.如圖，在三棱錐中，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的一點(diǎn).（1）若平面，試確定在上的位置，并說(shuō)明理由；（2）若，證明：.17.已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，且．（1）求角的大??；（2）若，，求的面積．18.為了估計(jì)一批產(chǎn)品質(zhì)量狀況，現(xiàn)對(duì)100個(gè)產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)分（滿(mǎn)分100分），并制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.（1）求圖中a值，并求綜合評(píng)分的平均數(shù)；（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層隨機(jī)抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線(xiàn)中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中最多有1個(gè)一等品的概率；（3）已知落在的平均綜合評(píng)分是54，方差是3，落在的