四川省瀘縣二中高三第一學(xué)月考試試題理科數(shù)學(xué)試題

2018年四川省瀘縣二中高二年級第一學(xué)月考試試題數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)滿足：，則 2.擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為10”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”為事件B，則P(B|A)，P(A|B)分別為A.eq\f(1,2)，eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)，eq\f(1,15)C.eq\f(1,15)，eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,2)3.已知函數(shù),則的大小關(guān)系是A.B.C.D.4.設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，又已知的值為 A． B． C．3 D．5.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為A.40B.20C.20D.406.設(shè)甲為：乙為：，那么乙是甲的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.用四種不同的顏色給圖中的六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色．則不同的涂色方法共有．Ａ．種Ｂ．種Ｃ．種Ｄ．種8.過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、9.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝0.7x＋0.35，那么表中m的值為x3456y2.5m44.5A.3.5B．3C．2.5D．210.橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角,使得點(diǎn)在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn),則該二面角的大小為A.75°B.60°C.45°D.30°11.從1至169的自然數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù)，構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的不同方法數(shù)共有A.89B.90 C.91D.9212.關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，則的范圍是A． B． C． D．二、填空題（20分）13.6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)有個(gè)14..若直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的值為15.已知，則＝16.給出定義：若函數(shù)在D上可導(dǎo)，且存在，且函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱在D上存在二階導(dǎo)數(shù)，記。若在D上恒成立，則稱在D上為凹函數(shù)。則下列四個(gè)函數(shù)在上是凹函數(shù)的編號為。① ②③ ④三、解答題（共70分）17.在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號分別記為，設(shè)隨機(jī)變量．（1）寫出的可能取值，并求隨機(jī)變量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．18.如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.19.已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：實(shí)數(shù)滿足方程為雙曲線.若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．已知（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。（3）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使，函數(shù)有最小值－3？21.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，過動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，而點(diǎn)滿足，且有，（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）求面積的