初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考前測(cè)試卷（人教版）含答案解析

2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考前必刷卷2021·山東煙臺(tái)·≌△）（考試時(shí)間：試卷滿分：注意事項(xiàng)：1證號(hào)填寫在答題卡上。．CD，．，2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。．，．，2021·浙江·△＜BC上確定一3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。點(diǎn)＝，則符合要求的作圖痕跡是PCP()4．測(cè)試范圍：八年級(jí)上冊(cè)第章5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。Ⅰ卷．．14228分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.．．2021·4以看作沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的是（）2021·湖北·∠2=34=∠6=7，8=90°則∠O的度數(shù)為（）A．B．．D．2021·四川·東坡區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，△ABC≌△DEF，若∠=132°，∠FED=15°，則∠C（）．10°．15°18°D．2021·黑龍江·同江市第三中學(xué)八年級(jí)期中）如圖：DE△ABC中邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A13°B23°．D43°2022·江西贛州·八年級(jí)期中）若ab、c△ABC的三邊長，且滿足|ab2c的值可以）．．D．A6B7．8D92022·遼寧·丹東第九中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，的三邊AB，BC，的長分別為15，，，第1頁第頁點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則SABO：S：S等于（）△CAO1:3．其中正確的有（的中垂線上；④）△BCOA．1：1：1B．1：2：3．2：3：4D．3：4：5A．只有B．只有C．只有D．④92022·寧夏·中寧縣第三中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在中，4，B，CDAB上2021·重慶市璧山中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，過邊長為1的等邊三角形AB上一點(diǎn)P的高，則CD的長（）CQE，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PQ交DDE的長為（）12A．4B．2．1D．102022·的兩條角平分線相交于點(diǎn)DD作EF∥BC，13122A．．．．不能確定3交ABEF的周長為（）cm．2022·陜西·中，，2D是線段A、AB的直角三角板按如圖D重合，連接BE、，與AB交于點(diǎn)F.下列判斷正確的有（）①≌；②；③；④SAB．D112022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，△中，的垂直平分線交邊于點(diǎn)E，的垂直平分線交邊于點(diǎn)，若∠＝，則∠的度數(shù)為（）A．．．④卷二、填空題：本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上.2020·福建省福州延安中學(xué)八年級(jí)期中）已知點(diǎn)Рa3)Q(4，bx軸對(duì)稱，則2021________．a(chǎn)bA．B．．D．122022·廣東·揭西縣寶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在△中，∠＝90°∠B30°A為圓心，2022·福建省龍巖市永定區(qū)第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，將一個(gè)正六邊形與一個(gè)正五邊形如圖放置，頂點(diǎn)、、、四點(diǎn)共線，為公共頂點(diǎn)．則∠1_____＝．ABCDE任意長為半徑畫弧交于M于，再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于2點(diǎn)P并延長交于D是∠②∠ADC=60°點(diǎn)D在第頁第4頁172021·福建·福州教院二附中八年級(jí)期末）如圖，將等邊△ABC的三條邊向外延長一倍，得到第一個(gè)新的△ABC，第二次將等邊△ABC的三邊向外延長一倍，得到第二個(gè)新的△ABC，依此規(guī)律繼續(xù)延長下111111222S10S2022去，若△的面積，則第2022個(gè)新的三角形的面積________（其中，B，C分別是，，(1)請(qǐng)畫出y軸對(duì)稱的VABCAABC(2)直接寫出，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：（B（C（(3)在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)PB的距離之和最短（保留作圖痕跡）△是等腰三角形，則所有符合條件的__________）(4)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，且滿足Q2022·黑龍江大慶·△ABCa∥ABD為直線一60°角的頂點(diǎn)置于點(diǎn)D處，它的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與直線a交于點(diǎn)E．182021·江蘇南京·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知△ABC，AB10cm，∠＝∠CBC8cmD為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段的速度由BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v，則當(dāng)△與△全等時(shí)，v的值為_______cm/s．(1)若D恰好在的中點(diǎn)上=；三、解答題：本題共8道題，19-216分，22-258分，26題10分，滿分60分.求證：△是等邊三角形；192021·重慶·BECF在一條直線上，BE＝CF，AD．∥DE，(2)若D為直線上任一點(diǎn)2）其他條件不變，△是等邊三角形”的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．2022·江蘇·17×6的方格中，△ABC只用不帶刻度的直尺，按要求畫出線段EF（，F(xiàn)(1)求證：△ABC≌△；(2)若BF12＝的長．202019·北京市八一中學(xué)八年級(jí)期中）在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．2△ABC的角平分線第5頁第頁2022·全國·△ABC紙片沿DEA落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)的位置時(shí)，∠、∠之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．AA12（）如圖②，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外部點(diǎn)的位置時(shí)，∠A、∠、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（）如圖③，把四邊形沿折疊，當(dāng)點(diǎn)AD分別落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)、D的位置時(shí)，你能求出∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．232022·河南信陽·三角形全等的判定”“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是一個(gè)基本事實(shí)，用它可以判定兩個(gè)三角形全等；而滿足條件“兩邊和其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等．下面請(qǐng)你來探究“兩邊和其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”△ABC△DEFEF=BCF∠CDE（即兩邊和其中一邊2021·遼寧葫蘆島·八年級(jí)期中）如圖，在三角形ABC中，∠ABC90°，AB＝BCAB分別在坐標(biāo)軸上．(1)（）如圖①，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣B的坐標(biāo)為；畫EF=；（）如圖②x軸恰好平分∠，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作xD點(diǎn)，試猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；在線段的上方畫∠F=∠；畫DEAB；（③＝BFOBF＝90°交yP點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△△的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．順次連接相應(yīng)頂點(diǎn)得所求三角形．(2)觀察：觀察你畫的圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)滿足條件的三角形有____△ABC明顯不全等；(3)小結(jié)：經(jīng)歷以上探究過程，可得結(jié)論：______．242021·重慶·巴川初級(jí)中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，△ABC中，點(diǎn)D延長線上，ABC的平分線交，過點(diǎn)E作EH⊥，垂足為．，∠(1)求∠的度數(shù)；(2)求證：平分∠CAF；S△(3)若，AB＝8.5ABE的面積．ACD第頁第8頁2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考前必刷卷（人教版2022）數(shù)學(xué)全解全析12345678910C11B12D13B14CCCADDCBDBC【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．AD夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重C【分析】根據(jù)△ABC≌△DEF，∠=15°，得∠=15°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得答案．【詳解】解：∵△≌△DEF，∠FED=15°，∴∠FED，∵∠=132°，∴∠=180°-132°=15°=33°，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的性質(zhì)．A【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值．【詳解】解：∵a﹣b-2，a5=0a=5；b2=0，b=2；則﹣＜5+2，1c7，6符合條件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和三角形三條邊的關(guān)系，準(zhǔn)確求出ab的值是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐項(xiàng)判定即可．CD，AB=AB≌△(AAS項(xiàng)不符合題意；、∵，，ABAB≌△SSS)，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；，，AB=AB，∴≌△)，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；、，ABAB，兩邊以及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定≌△，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全靠等三角形的判定，熟練掌握全靠三角形判定定理：SSSASAAAS是解題的關(guān)鍵．DPC＝BCPB,點(diǎn)P在線段的垂直平分線．【詳解】解：A.由作圖可知=BP，∴BC=BPPCBAPCA不符合題意；由作圖可知PC，∴BCBP+PCBP+B不符合題意；由作圖可知=，∴BCBP+PCBP+C不符合題意；由作圖可知=，∴BCBP+=PCD符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)及作圖，熟練掌握垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵．C，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)表示出∠2，再表示出∠6，即可∠，最后根據(jù)∠8=∠∠7得出答案即可．【詳解】設(shè)∠，∵∠2是△的外角，且∠=1，∴∠2=+1=2，2∴∠3=2=2x．∵∠4是△的外角，∴∠4=+3=3，∴∠5=4=3x．∵∠6是△的外角，∴∠6=+5=4，∴∠7=6=4x．∵∠8是△的外角，∴∠8=+7=5，即x=90°，x=18°．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出待求角之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得=AE，據(jù)此即可作答．【詳解】∵的垂直平分線，AE，AB厘米，BC厘米，BC++EB=BC+AEEB=BCAB厘米，即△的周長為厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得=AE，是解答本題的關(guān)D【分析】過O于D，于E，于F，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得BC到ODOEOF，然后根據(jù)三角形面積公式得到SABO：S△BCO：S：：．【詳解】過O于D，于E，于F，如圖，3點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，，121212SABO△BCO：SABODOEBCOFACABBC3：CAO4：5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形的面積公式．B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得DAC30，再利用含30角的直角三角形的性質(zhì)可得CD的長．，B，B，DAC30，CDAB上的高，AB，1CDAC2，2故選：B30DAC30是解題的關(guān)鍵．．C【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠EBD＝∠EDB，證出＝EB，同理DFAEF的周長即為AB，可得出答案．【詳解】解：∵EF∥，∴∠＝∠DBC，平分∠ABC，∴∠＝∠DBC，∴∠＝∠EDB，4＝EB，同理：FDFC，AEAFEF＝AE+EB+AF＝AB30cm，即AB+＝30cm，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出EDEB，F(xiàn)DFC題的關(guān)鍵．．B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B∠，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，＝EB，＝NC，則∠＝∠，∠＝∠，從而可得∠＝∠+∠－∠＝∠B∠－∠，即可得到∠＝∠+C－∠，即可得解．【詳解】解：∵∠＝，∴∠+C＝，的垂直平分線交邊于點(diǎn)E的垂直平分線交邊于點(diǎn)N，＝EB，NANC，∴∠＝∠，∠＝∠，∴∠＝∠－∠＝∠+∠C－∠，∴∠＝∠B∠C－∠，＝＝40．故選：B．的關(guān)系式是關(guān)鍵．．D【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定是∠的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得△的等腰“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在的中垂線上；度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：根據(jù)作圖的過程可知，是∠的平分線．正確；5如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠=60°．又∵是∠的平分線，1∴∠1=CAB=30°，2∴∠3=90°-2=60°，即∠ADC=60°．正確；∵∠∠B=30°，=，D在的中垂線上．正確；∵如圖，在直角△中，∠2=30°，1=AD，231112BC=+=+AD=，SDAC?=?．=22433121∴SABC?BC=?AD=?．=224143∴SDAC：SABC正確．?：AD：3．=4綜上所述，正確的結(jié)論是：，D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、含度角的直角三角形的性質(zhì)以及作圖基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉線段垂直平分線的判定和性質(zhì)．．B【分析】根據(jù)題意先過點(diǎn)Q作的延長線的垂線QF，證明AEP，再證明DFQ得61到DEDF，最后可以得到=，求出最終結(jié)果．2【詳解】如圖，過點(diǎn)Q作的延長線的垂線于點(diǎn)F，∵△是等邊三角形，∴∠==60°，∵∠=∠，∴∠=60°，又∵PE，QF⊥，∴∠AEP==90°，又AP，∴△AEP?()，AECFPE=QF，同理可證，△?DFQ，=DF，=AE++=DECDCF=+DF=2，112==．2B．熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．．C【分析】利用ADE為等腰直角三角形得到，EAED，則可根據(jù)“”①≌進(jìn)行判斷；再利用，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于，，所以，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；由≌DEFDFEDBESS，從而可對(duì)④進(jìn)行判斷．BDAD，所以72D是線段AB的中點(diǎn)，，ADE為等腰直角三角形，，EAED，，，，在和DBE，≌，所以①正確；，，，所以②正確；．而，，，而，，DEFDFE，DEDF，所以③錯(cuò)誤；QV≌DBE，，BDAD，，，，所以④正確．故選：．8【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．．1xab得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a3）和點(diǎn)Q（，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=4b=-3，則(ab(4．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出ab的值是解題關(guān)鍵．．48°##48度【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，分別得出∠ABE＝120°，∠DCE108°，再根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和算出∠．【詳解】解：由多邊形的內(nèi)角和可得，62ABE＝120°，6∴∠EBC180°﹣∠ABE180°120°＝60°，52∵∠DCE＝108°，5∴∠BCE180°108°72°，由三角形的內(nèi)角和得：180°﹣∠EBC﹣∠BCE180°﹣60°﹣72°48°．故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，掌握定理是解題的關(guān)鍵．．72022S71SS1S112111S7，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．22【詳解】解：如圖，連接1，ABBB，的面積S1，109SBCBSABCS01，1，1S1S11，S112，SS112，同理可得：11S22217，ABC111SS7S7ABC1112同理可得：，2ABC222SS7ABCnnnnn，其中為非負(fù)整數(shù)，歸納類推得：nS202272022，故答案為：72022．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索、三角形中線與面積，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．．3或4△CQP設(shè)運(yùn)動(dòng)了tBPD△CQPBPCQt，vtVBDPVQCPt4，5，v；②設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，，8【詳解】①設(shè)運(yùn)動(dòng)了tBPCQ，△BPD△CQP，D是AB的中點(diǎn)1∴BDAB52∵853∴10∴BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t3，t1秒∵△BPD△CQP∴BPCQ∴3v1∴v/s②設(shè)運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)時(shí)，VBDPVQCP1∵5，PBPCBC42∴t443t秒∵4∴5v3154∴v/s故答案為：3或．4【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形、動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是以靜制動(dòng)，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解．(1)證明見解析(2)81定理即可得證；）先根據(jù)線段和差可得8，從而可得BE4，再根據(jù)即可得．）∥，，，BECECFCE，11AD在和△DFE，．）BFEC4，8，，BE4，448．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定，線段和差，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．．(1)見解析；(2)4，；，?1，?2；(3)見解析；(4)10．1）由點(diǎn)的對(duì)稱性，作出圖形即可；）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，即可求解；A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B交x軸于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求；）利用兩圓一線確定等腰三角形，作出圖形即可求解．）1：12）由圖可知A（?4（，3（，?2A點(diǎn)關(guān)于yB點(diǎn)關(guān)于y2C點(diǎn)關(guān)于y?1，?2A′41B′23C′?1，?2故答案為：，；，?1，?2；）2A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B交x軸于點(diǎn)P，，∴APBPAPBPABPB值最?。?3）如圖：以B為圓心，長為半徑做圓，此圓與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，以C為圓心，長為半徑做圓，此圓與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，作線段的垂直平分線，此線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△是等腰三角形時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)有故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱作圖，圖形與坐標(biāo)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，兩圓一線確定等腰三角形的方法是解題的關(guān)鍵．．(1)①見解析；②見解析(2)成立，理由見解析1利用等邊三角形的性質(zhì)得到BDCD，⊥BC，進(jìn)一步求出∠EDC=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DOC=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出∠，從而得出EDC=∠，再根據(jù)“等角對(duì)等邊即可證明結(jié)論；由證明△ABD△=AE，然后根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”可判斷出△是等邊三角形的結(jié)論；上取點(diǎn)FCF=，連結(jié)DF，先證得△ADF△=，再運(yùn)用已證的結(jié)論ADE=60°”和根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”可證明出△是等邊三角形的結(jié)）14證明：∵a∥AB△為等邊三角形，∴∠=∠=∠ABD，AB=，D是中點(diǎn)，即BDCD，⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠ADE，∴∠EDC=ADC-ADE=90°-60°=30°，∴∠=180°-∠EDC-=90°，∴∠DOC-∠=90°-60°=30°，∴∠EDC=，=；BDCDCDCE，=CE，△ABD△∵，∴△≌△（=AE，又∵∠ADE=60°，∴△是等邊三角形；）解：△是等邊三角形”的結(jié)論仍然成立．證明如下：在上取點(diǎn)FCFCD，連結(jié)DF，如圖2所示：，∵∠=60°，15∴△是等邊三角形，DF=，∵∠+FDE=EDCFDE=60°，∴∠=EDC，∵∠∠ADE=+，∠=ADE=60°，∴∠∠，∴△≌△EDC（AAS=ED，又∵∠ADE=60°，∴△是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是注意熟練掌握及熟練等邊三角形的判定定理與性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)．1）見解析1）根據(jù)題目要求，利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出線段即可；）取格點(diǎn)Q，連接的中點(diǎn)J，作射線交D，線段即為所求．1）如圖，線段即為所求：）如圖，線段即為所求．16-考常考題型．．(1)見解析(2)2，；(3)兩邊和其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等1）根據(jù)尺規(guī)作線段，作一個(gè)角等于已知角的步驟作圖即可；）根據(jù)所畫圖形填空即可；）根據(jù)探究過程結(jié)合全等三角形的判定可得出結(jié)論．）解：如圖所示：）2D△明顯不全等，故答案為：，D；）經(jīng)歷以上探究過程，可得結(jié)論：兩邊和其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故答案為：兩邊和其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法和全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．．40(2)證明見解析41）先求出ACD80，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得，然后根據(jù)17即可得；）過點(diǎn)E作EMBFMN，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EMEH,ENEH，從而可得，再根據(jù)角平分線的判定即可得證；E作EMBFMNx，SSDCESACDx和三角形的面積公式可得EM再根據(jù)ACE形的面積公式即可得．）解：，，EHBD,CEH50，，．）證明：如圖，過點(diǎn)E作EMBFMN，BEABC，，EMBF,EHBD，由（）可知，，，，點(diǎn)E在的內(nèi)部，AE．）解：如圖，過點(diǎn)E作EMBFMN，18由（）已得：，設(shè)x，SACD21，SACESDCE，12112ACENCDEH21xACCD21，2，221ACCD221x3，143，，1151AB