第一周 集合-高一數(shù)學人教B版(2019)必修第一冊周周測

第一周集合——高一數(shù)學人教B版(2019)必修第一冊周周測學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知集合，，若，則實數(shù)a的取值集合為()A. B. C. D.1．答案：D解析：由，得或解得或或，即實數(shù)a的取值集合為.2．已知集合，，則()A. B. C. D.2．答案：D解析：因為，所以或-2，即，所以.3．已知集合，若，則實數(shù)a的值為()A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或13．答案：B解析：由題意得或，解得或.當時，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；當時，，符合題意.故實數(shù)a的值為1.4．設U是全集，M，P，S是U的三個子集，則圖中陰影部分表示的集合為().A. B. C. D.4．答案：B解析：陰影部分表示的集合為.5．已知A,B均為集合的子集,,,,則()A. B. C. D.5．答案：B解析：A,B均為集合的子集,,則,,,則.故選：B.6．已知集合且，則A的非空真子集的個數(shù)為()A.14 B.15 C.30 D.316．答案：A解析：因為且，所以該集合的非空真子集個數(shù)為.7．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考聯(lián)考]中國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記載：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二.問物幾何.其意可表示如下：已知，，，若，則x的可能取值為()A.8 B.127 C.37 D.237．答案：D解析：A×，故.B×，故.C×，故.D對，故.8．設集合，集合，定義，則中元素的個數(shù)是().A.7 B.10 C.32 D.258．答案：B解析：因為，，所以，.由，可知x可取0，1；由，可知y可取，0，1，2，3.所以元素的所有結(jié)果如下表所示：xy-1012301所以中的元素共有10個.二、多項選擇題9．[2023秋·高一·山西大同·月考?？糫已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關系一定正確的是()A. B. C. D.9．答案：CD解析：令，，，滿足，但，，故A，B均不正確.由，知，所以，所以，所以，故C，D均正確.10．[2023秋·高一·四川眉山·開學考試校考]已知集合，，下列說法正確的是()A.不存在實數(shù)a使得 B.當時，C.當時， D.存在實數(shù)a使得10．答案：AD解析：選項A：若集合，則有因為此方程組無解，所以不存在實數(shù)a使得集合，故選項A正確.選項B：當時，，不滿足，故選項B錯誤.若，則①當時，有，；②當時，有此方程組無實數(shù)解；所以若，則有，故選項C錯誤，選項D正確.故選：AD.三、填空題11．[2023·高一·全國·開學考試]已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是___________.11．答案：解析：在數(shù)軸上表示出集合A和集合B，要使，只有.12．已知全集，，,且,,,則集合______.12．答案：解析：全集,,則,,所以.故答案為：.13．已知集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍為___________.13．答案：解析：由題意，得，.①當，即，即時，，滿足題意；②當，即時，若，則或解得.綜上，實數(shù)m的取值范圍為.14．已知集合，，，則___________.14．答案：或5解析：因為，所以.當時，解得，則集合，，符合題意.當時，解得.①當時，集合B中的元素不符合互異性，舍去.②當時，集合，，符合題意.綜上可知，或5.四、解答題15．已知集合，.（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，且，求實數(shù)m的值.15．答案：（1）（2）-2或1解析：（1）由，知