3.3.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(分層練習(xí))(原卷版)

第三章圓錐曲線的方程3.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇（多選）對(duì)于拋物線上18x2A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為0,2 B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為0,C．焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4 D．準(zhǔn)線方程為y=?4（多選）平面內(nèi)到定點(diǎn)F(0,1)和到定直線l:y=?1的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C.則（

）A．曲線C的方程為xB．曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在曲線C上時(shí)，y≥0D．當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離d≥2已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=x2+A．2 B．3 C．4 D．0O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C:y2=42x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若PFA．2 B．22 C．23 已知過(guò)拋物線C:y=x28的焦點(diǎn)F，且傾斜角為π3的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則A．32 B．323 C．283已知F為拋物線T:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，過(guò)F作垂直x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓交y軸于C，D兩點(diǎn)，若CD=23A．y2=2x B．y2=4x C．已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為（A．83 B．42 C．43焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2pxp>0上有一點(diǎn)P2,2p，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則滿足MP=A．12,32 B．14,已知拋物線E:x2=4y，圓C:x2+y?32=1，P為EA．2 B．22?1 C．2

（多選）

已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)MA．PF的最小值為2 B．拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．PM+PF的最小值為4 D．過(guò)點(diǎn)M且與拋物線提升篇提升篇已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別記為M，N，若|BC|=2|BN|，則△AFM的面積為（A．43 B．4 C．23已知直線l與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA,OB的斜率之積為?1，則直線l恒過(guò)定點(diǎn)（A．(4,0) B．(0,4) C．(0,?4) D．(?4,0)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線與P,Q兩點(diǎn)，且1PF+拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M是C上的一點(diǎn)，點(diǎn)N在l上，若FM⊥FN，且MF=10，則已知拋物線M：x2=4y，圓C：x2+(y?3)2=4，在拋物線M上任取一點(diǎn)P，向圓C作兩條切線PA和PB，切點(diǎn)分別為A已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于AA．2 B．3 C．2 D．3（多選）拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)過(guò)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的方向射出；反之，平行于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一束平行于x軸的光線l1從點(diǎn)Pm,nn2<4m射入，經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)AA．xB．點(diǎn)Ax1,y1C．直線l2與直線x=?1相交于點(diǎn)D，則A，D．直線l1與l已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸上，過(guò)點(diǎn)2,0的直線交C于P,Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，線段PQ的中點(diǎn)為M，則直線MF的斜率的最大值為（

）A．66 B．12 C．2已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．10（多選）已知F是拋物線W:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)，點(diǎn)A1,2在拋物線W上，過(guò)點(diǎn)F的兩條互相垂直的直線l1，l2分別與拋物