蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷

第第頁滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題評卷人得分一、單選題1．的倒數(shù)是A． B． C． D．2．在-，x2﹣3x，，﹣5+a中，屬于單項式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各式中，不能由a﹣b+c通過變形得到的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c） B．c﹣（b﹣a） C．（a﹣b）+c D．a(chǎn)﹣（b+c）4．若-x2yn與3yx2是同類項，則n的值是（）A．-1B．3C．1D．25．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中負數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．代數(shù)式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A．與x，y都無關(guān) B．只與x有關(guān)C．只與y有關(guān) D．與x，y都有關(guān)7．你吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折10次會拉出多少根面條（）A．2×10根 B．10根 C．102＝100根 D．210＝1024根8．小強和小麗到迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個秘密機關(guān)，機關(guān)的門口是寫著整數(shù)的數(shù)字按鈕，此時傳來一個機器人的聲音：“按兩個數(shù)，使積等于﹣8（兩個數(shù)不分順序）”則符合要求的按法共有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種9．按次數(shù)把多項式分類，4x2﹣4和a3b﹣2ab2﹣1屬于同一類，下列屬于此類的是（）A．﹣x5+y4 B．2x2﹣3C．3abed﹣1 D．a(chǎn)3+3a2b+3ab2+b210．若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，則M、N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能確定評卷人得分二、填空題11．“x與3的差的2倍”列式表示為_____．12．數(shù)軸上一點從原點向正方向移動3個單位長度，再向負方向移動5個單位長度，此時該點表示的數(shù)為_____．13．將多項式x4﹣3y4+2x3y﹣xy2+x2y3按x的降冪排列是_____．14．多項式6x3﹣+y2中，各項的系數(shù)之和為_____．15．某公交車原坐有22人，經(jīng)過3個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，?8），（?5，6），（?3，2），則車上還有________人．16．已知2m﹣m2的值為1，則整式2m2﹣4m+3的值為_____．17．當1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝_____．18．探索規(guī)律：71+1＝8，72+1＝50，73+1＝344，74+1＝2402，75+1＝16808，76+1＝117650…，那么72019+1的個位數(shù)字為_____．評卷人得分三、解答題19．化簡：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）20．計算：（1）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）30﹣（）×（﹣6）221．先化簡，再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x＝5．22．閱讀材料：2018年3月5日上午9時，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，聽取國務(wù)院總理李克強作政府工作報告，李克強總結(jié)回顧過去五年工作指出：第十二屆全國人民代表大會第一次會議以來的五年，是我國發(fā)展進程中極不平凡的五年，……五年來，經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長7.1%，占世界經(jīng)濟比重從11.4%提高到15%左右，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%財政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費價格年均上漲1.9%，保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上，13億多人口的大國實現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題：（1）請你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位？23．如圖，長方形的長為a，寬為b，半圓的半徑為r．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝8，b＝4，r＝1時，求陰影部分的面積（π取3.14）．24．同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放：（1）填寫下表：圖形序號1234567…圖中棋子數(shù)69…（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n（n為正整數(shù)）個圖形所需黑色棋子的顆數(shù)．25．學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作﹣10．上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5+3+8a+14（1）上期三借出圖書多少冊？（2）上星期五比上星期四多借出圖書24冊，求a的值；（3）上星期平均每天借出圖書多少冊？26．某人去批發(fā)市場采購蘋果，他看中了兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過2000千克，按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500（含500）500～1500（含1500）1500～2500（含2500）2500以上價格（元）零售價的90%零售價的85%零售價的75%零售價的70%例如在B家批發(fā)1000千克蘋果，需要的費用為500×6×95%+（1000﹣500）×6×85%＝5400（元）（1）若他批發(fā)600千克蘋果，在A，B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）若他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000）請你分別用含x的式子表示在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2．B【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義進行判斷即可，單項式是指由字母與數(shù)字的積組成的代數(shù)式，單獨的字母與數(shù)字也是單項式【詳解】解：，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，掌握單項式的判斷方法是關(guān)鍵3．D【解析】【分析】去括號時，括號前面是“－”的話，括號里的各項都要變號；添括號也是一樣，需要變號【詳解】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正確；B、c﹣（b﹣a）＝c﹣b+a＝a﹣b+c，正確；C、（a﹣b）+c＝a﹣b+c，正確；D、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通過變形得到，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查了整式的去添括號，掌握去添括號的基本法則是關(guān)鍵4．C【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得n的值．【詳解】由-x2yn與3yx2是同類項，得n=1，

故選：C．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．5．C【解析】【分析】將各個式子進行化簡，然后判斷即可【詳解】解：﹣（﹣5）＝5是正數(shù)，﹣（﹣5）2＝﹣25是負數(shù)，﹣|﹣5|＝﹣5是負數(shù)，（﹣5）2＝25是正數(shù)，綜上所述，負數(shù)有2個．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的計算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵6．C【解析】【分析】將原式進行去括號化簡合并同類項進行判斷即可【詳解】解：原式＝4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6＝5y﹣6，結(jié)果與x無關(guān)，只與y有關(guān)，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式中無關(guān)類的題目，掌握無關(guān)的真正含義是解題關(guān)鍵7．D【解析】【分析】根據(jù)原文及圖中規(guī)律，每對折一次都相當于在前者基礎(chǔ)上乘以2一次，以此類推，總結(jié)規(guī)律即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意可得：第一次對折后拉出的面條根數(shù)是：21＝2，第二次對折后拉出的面條根數(shù)是：22＝4，第三次對折后拉出的面條根數(shù)是：23＝8，∴第10次對折后拉出的面條根數(shù)是：210＝1024，故選：D．【點睛】本題主要考查了乘方運算與實際問題的運用，仔細讀題發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵8．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可分解出積為﹣8的因數(shù)，進而解題即可【詳解】解：1×（﹣8）＝﹣8，（﹣1）×8＝﹣8；2×（﹣4）＝﹣8；（﹣2）×4＝﹣8，符合要求的按法共有4種．故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法法則的實際運用，根據(jù)題意找出相關(guān)因數(shù)是關(guān)鍵9．B【解析】【分析】根據(jù)題意，是二次多項式，又因為a3b﹣2ab2﹣1與其屬于同一類，所以a3b﹣2ab2﹣1只能是關(guān)于b的二次多項式，進而對選項進行判斷即可【詳解】解：4x2﹣4關(guān)于x的二次多項式，而a3b﹣2ab2﹣1則是關(guān)于b的二次多項式，選項中只有B選項符號故選：B．【點睛】本題考查了多項式的命名，熟練掌握多項式的次數(shù)及項數(shù)的判斷是解題關(guān)鍵10．A【解析】試題解析：∵∴故選A．點睛：作差比較法是一種常見的比較大小的方法.11．2（x﹣3）【解析】【分析】x與3的差表示為：x－3，2倍相當于乘以2，根據(jù)題意列出即可【詳解】解：“x與3的差的2倍”列式表示為：2（x﹣3），故答案為：2（x﹣3）．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀清題意列出符合題意得代數(shù)式是關(guān)鍵12．-2【解析】【分析】根據(jù)點的平移中，點所對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加進行解題即可【詳解】解：根據(jù)題意，得0+3﹣5＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了點的平移規(guī)律，掌握其規(guī)律是解題關(guān)鍵13．x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【解析】【分析】所謂降冪排列，就是以相應(yīng)眸子們的次數(shù)從高往低排，以此方法解題即可【詳解】解：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4故答案為：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【點睛】本題主要考查了多項式中各項的次數(shù)的識別，熟練掌握次數(shù)的識別是關(guān)鍵14．【解析】【分析】系數(shù)是指除去字母外的數(shù)字因數(shù)，以此將各項系數(shù)找出求和即可，注意系數(shù)需要代前面的符號【詳解】解：各項系數(shù)為：6，，1，所以各項系數(shù)之和為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式里各項系數(shù)的識別，找出系數(shù)不要忽視前面的符號是關(guān)鍵15．18【解析】試題解析：由題意，得22+4-8-5+6-3+2=22+4+6+2-（8+5+3）=34-16=18．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正數(shù)和負數(shù)的意義以及加減法混合運算中同號結(jié)合運算比較簡單的方法．16．1【解析】【分析】通過觀察系數(shù)關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)，=，之后整體代入求值即可【詳解】解：∵2m﹣m2＝1，∴=則原式＝﹣2+3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了已知代數(shù)式的值求另一代數(shù)式的值，根據(jù)題意找出已知代數(shù)式與所求代數(shù)式的關(guān)系是關(guān)鍵17．2m﹣4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉絕對值符號即可：正數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，零的絕對值等于零【詳解】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，當1≤m＜3時，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，正確判斷絕對值符號里的正負性利用正負性去掉絕對值符號是解題關(guān)鍵18．4【解析】【分析】仔細讀題，注意本題所找的是個位數(shù)的數(shù)字，然后觀察題中的式子發(fā)現(xiàn)個位數(shù)的數(shù)字都是以：8、0、4、2一個周期循環(huán)排列，從而進一步根據(jù)規(guī)律得出所求個位數(shù)字即可【詳解】解：71+1的個數(shù)數(shù)字為8，72+1的個數(shù)數(shù)字為0，73+1的個數(shù)數(shù)字為4，74+1的個數(shù)數(shù)字為2，75+1的個數(shù)數(shù)字為8，此類數(shù)字個位數(shù)都是以8、0、4、2四個數(shù)一個周期循環(huán)排列而2019＝4×288+3，所以72019+1的個位數(shù)字為4．故答案為4．【點睛】本題主要考查了周期性循環(huán)類問題，根據(jù)題意找出循環(huán)的方式是解題關(guān)鍵19．（1）7y2﹣2x2；（2）14a﹣5b【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可（2）去掉括號，然后合并同類項即可【詳解】解：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）＝x2+y2﹣3x2+6y2＝7y2﹣2x2；（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）＝a+15a﹣9b﹣2a+4b＝14a﹣5b．【點睛】本題考查了整式之間的混合運算，掌握運算法則及順序是解題關(guān)鍵20．（1）－6；（2）－7【解析】【分析】（1）先算乘方，之后將括號里的先算出來，進一步求解即可（2）先算乘方，之后利用乘法分配律求解即可【詳解】解：（1）原式＝24÷（﹣8+4）＝24÷（﹣4）＝﹣6；（2）原式＝30﹣（﹣+）×36＝30﹣（28﹣33+42）＝30﹣37＝﹣7．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則及先后順序是解題關(guān)鍵21．x2﹣8x；－15【解析】【分析】先將原式進行去括號，合并同類項，之后代入求值即可【詳解】解：原式＝3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1＝x2﹣8x，∴當x＝5時，原式＝25﹣40＝﹣15．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，正確的化簡是解題的關(guān)鍵22．（1）6.6×107；（2）千億【解析】【分析】（1）根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義進行解題即可：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤||＜10，是正整數(shù)）（2）一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個近似數(shù)的精確度【詳解】解：（1）6600萬＝66000000，∴數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為6.6×107；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到千億．【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法與近似數(shù)，掌握二者的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵23．（1）ab﹣πr2；（2）30.43【解析】【分析】（1）用長方形面積減去半圓面積即可得出不規(guī)則的陰影部分面積（2）將各個字母的值代入（1）中的代數(shù)式計算即可【詳解】解：（1）陰影部分的面積＝ab﹣πr2；（2）把a＝8，b＝4，r＝1代入ab﹣πr2，得陰影部分的面積＝8×4﹣π×12≈32﹣×3.14×1＝30.43，即陰影部分的面積約為30.43．【點睛】本題考查了代數(shù)式與圖形的綜合，一般求取不規(guī)則圖形面積常采取用“大”減“小”的方法以及將不規(guī)則圖形分解成幾部分規(guī)則圖形求解24．（1）12；15；18；21；24；（2）擺第n（n為正整數(shù)）個圖形需要（3n+3）顆黑色棋子【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中規(guī)律算出相應(yīng)的個數(shù)即可（2）不難發(fā)現(xiàn)，a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，以此規(guī)律列出代數(shù)式即可【詳解】解：（1）設(shè)擺第n（n為正整數(shù)）個圖形需要an顆黑色棋子，∵a1＝6，a2＝6+3＝9，a3＝9+3＝12，a4＝12+3＝15，∴a5＝15+3＝18，a6＝18+3＝21，a7＝21+3＝24．故答案為：12；15；18；21；24．（2）∵a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，…，∴an＝3n+3（n為正整數(shù)），即擺第n（n為正整數(shù)）個圖形需要（3n+3）顆黑色棋子．【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律與代數(shù)式的歸納總結(jié)，通過圖像找出規(guī)律是解題關(guān)鍵25．（1）58；（2）-10；（3）52【解析】試題分析：（1）根據(jù)超過標準記為正，星期三+8，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，星期五+14，可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得借書總數(shù)，根據(jù)借書總數(shù)除以時間，可得答案．試題解析：（1）+8+50=58（冊），

答：上期三借出圖書58冊；

（2）上星期五比上星期四多