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文檔簡(jiǎn)介
基本不等式
復(fù)習(xí)回顧重要不等式:a2+b2≥2ab思考1:怎么證明?思考2:什么時(shí)候不等式取等號(hào)?知識(shí)講解思考:與a2+b2≥2ab的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別:取值范圍不同基本不等式概念描述:兩正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于等于他們的幾何平均數(shù)基本不等式的幾何意義設(shè)AC的長(zhǎng)度是a,BC的長(zhǎng)度是b幾何意義:圓的半徑長(zhǎng)不小于圓內(nèi)弦長(zhǎng)的一半題型一:基本不等式求最值例1:用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園,菜園的長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí),所用籬笆長(zhǎng)度最短?最短籬笆是多長(zhǎng)?題型一:基本不等式求最值變式:用36m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形菜園,菜園面積最大是多少,又在什么時(shí)候取到?公式變形應(yīng)用探究對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù),如果這兩個(gè)數(shù)的乘積為一個(gè)定值,那么這兩個(gè)數(shù)的和有最小值,即對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù),如果這兩個(gè)數(shù)的和為一個(gè)定值,那么這兩個(gè)數(shù)的積有最大值,即題型一:基本不等式求最值1.未知數(shù)大于0;題型條件:一正二定三相等2.乘積或和為定值;3.取“=”的條件口訣:積定和最小,和定積最大題型一:基本不等式求最值重難點(diǎn):分清基本不等式中哪兩個(gè)數(shù)取等號(hào)題型一:基本不等式求最值題型一:基本不等式求最值“1”的代換基礎(chǔ)自測(cè)
D2.已知x,y都是正數(shù).(1)如果xy=15,則x+y的最小值是________.(2)如果x+y=15,則xy的最大值是________.
基礎(chǔ)自測(cè)
D
②基礎(chǔ)自測(cè)
②基本不等式小結(jié)1.未知數(shù)大于0;題型條件:一正二定三相等2.乘積或和為定值;3.取“=”的條件常見(jiàn)題型:定積,定和求最值重難點(diǎn):1
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