專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破(人教A版2019必修第一冊(cè))_第1頁(yè)
專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破(人教A版2019必修第一冊(cè))_第2頁(yè)
專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破(人教A版2019必修第一冊(cè))_第3頁(yè)
專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破(人教A版2019必修第一冊(cè))_第4頁(yè)
專題強(qiáng)化訓(xùn)練三 三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道 高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破(人教A版2019必修第一冊(cè))_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩22頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)專題強(qiáng)化訓(xùn)練三:三角函數(shù)圖像和最值的各類問(wèn)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)必刷30道一、單選題1.(2021·四川省廣安代市中學(xué)校高一月考)函數(shù)y=2cos(2x+),x[-,]的值域是()A. B. C. D.2.(2021·四川省廣安代市中學(xué)校高一月考)在①,②,③,④中,最小正周期為的所有函數(shù)為()A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①③3.(2021·陜西·綏德中學(xué)高一月考(文))函數(shù),則下列選項(xiàng)正確的是()A.當(dāng)時(shí),取最大值 B.在區(qū)間單調(diào)遞增C.在區(qū)間單調(diào)遞減 D.的一個(gè)對(duì)稱軸為4.(2021·遼寧·東港市第三中學(xué)高一期末)函數(shù),(,)的部分圖象如圖所示,若對(duì)任意,恒成立,則的最小正值為()A. B. C. D.5.(2021·陜西省洛南中學(xué)高一月考)函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,且的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值為()A. B. C. D.6.(2021·安徽宿州·高一期中)已知函數(shù),函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得函數(shù)圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到.若方程在上恰有6個(gè)根,則的取值范圍是()A. B. C. D.7.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸與其相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心的距離為,將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)的圖象在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為()A. B. C. D.8.(2021·湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)高一期末)已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.在上的值域?yàn)镃.若,則,D.將的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象9.(2021·云南·昆明二十三中高一期中)若函數(shù)(,,)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則()A.B.的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C.的單調(diào)遞增區(qū)間是,D.把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變,可得的圖象10.(2021·河北·石家莊市第十七中學(xué)高一月考)關(guān)于有以下命題:①若,則;②圖象與圖象相同;③在區(qū)間單調(diào)遞減;④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.其中正確的命題序號(hào)是()A.②④ B.①④ C.①②④ D.②③二、多選題11.(2021·廣東·仲元中學(xué)高一期末)已知函數(shù),,則下列結(jié)論中正確的是()A.兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱B.兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成軸對(duì)稱C.兩函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)增函數(shù)D.兩函數(shù)的最大值相同12.(2021·浙江省桐廬中學(xué)高一月考)已知函數(shù),下列說(shuō)法正確的有()A.為最大值為3 B.在上單調(diào)遞增C.為周期函數(shù) D.方程在上有三個(gè)實(shí)根13.(2021·廣東·鐵一中學(xué)高一月考)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)在單調(diào)遞減C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象14.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知函數(shù),則下列選項(xiàng)正確的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱15.(2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試)已知函數(shù)(其中)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,則下列判斷正確的是()A.函數(shù)中B.直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C.點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D.函數(shù)與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為16.(2021·河北·正定中學(xué)高一月考)有以下四個(gè)命題,正確命題是()A.函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是B.若函數(shù)為奇函數(shù),則為的整數(shù)倍C.對(duì)于函數(shù),若,則必是的整數(shù)倍D.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱17.(2021·云南省玉溪第一中學(xué)高一月考)設(shè)、是函數(shù)(,)的圖象與直線的交點(diǎn),若、兩點(diǎn)距離的最小值為,是該函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.B.該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是,C.該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是D.在上單調(diào)遞增三、填空題18.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知,,且在區(qū)間上有最小值,無(wú)最大值,則______.19.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))已知函數(shù)和的圖象完全相同,若,則的取值范圍是______.20.(2021·河北·張家口市第一中學(xué)高一月考)已知,函數(shù),若恒成立,則m的取值范圍是________.21.(2021·河北·張家口市第一中學(xué)高一期中)已知關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是___________.四、解答題22.(2021·廣東揭西·高一期末)已知函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若在區(qū)間上的最大值為,求的最小值.23.(2021·福建·莆田第十五中學(xué)高一期末)已知函數(shù),.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的最小值和最大值.24.(2019·廣西·南寧三十六中高一月考)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示:(I)求的解析式及對(duì)稱中心坐標(biāo);(Ⅱ)將的圖象向右平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間及最值.25.(2020·新疆·烏市八中高一月考)如圖是函數(shù)的部分圖象.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若函數(shù)滿足方程,求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和;(3)把函數(shù)的圖象的周期擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍,然后向右平移個(gè)單位,再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍,最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.若對(duì)任意的,方程在區(qū)間上至多有一個(gè)解,求正數(shù)的取值范圍.26.(2021·湖南·益陽(yáng)市箴言中學(xué)高一月考)設(shè)函數(shù),其中.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求在上的最小值.27.(2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí))函數(shù)(其中,,)的部分圖象如圖所示,先把函數(shù)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.(2)當(dāng)時(shí),求的值域.(3)當(dāng)時(shí),方程有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.28.(2021·河南洛陽(yáng)·高一月考)已知函數(shù).(1)若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)圖象,求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),則是否存在實(shí)數(shù),滿足對(duì)于任意,都存在,使得成立?29.(2020·重慶·西南大學(xué)附中高一期末)已知函數(shù),.(1)若圖像縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位,得到的圖像在上單調(diào)遞增,求的最大值;(2)若函數(shù)在內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.30.(2021·江西省會(huì)昌中學(xué)高一月考(理))已知函數(shù)為奇函數(shù),且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的(縱坐標(biāo)變),得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.(3)(*)對(duì)于第(2)問(wèn)中的函數(shù),記方程在上的根從小到依次為,,,試確定的值,并求的值.參考答案1.A【詳解】令,因?yàn)閤[-,],所以,而函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以,,即函數(shù)的值域是.故選:A.2.C【詳解】最小正周期為的所有函數(shù)為②③,函數(shù)的最小正周期為,函數(shù)的最小正周期為.故選:C.3.C【詳解】因?yàn)楹瘮?shù),A.當(dāng)時(shí),,故A錯(cuò)誤;B.因?yàn)?,則,所以在區(qū)間不單調(diào),故B錯(cuò)誤;C.因?yàn)?,則,所以在區(qū)間單調(diào)遞減,故C正確;D.因?yàn)?,故D錯(cuò)誤;故選:C4.B【詳解】由圖可知,,,由于,所以令,.所以.令,由于對(duì)任意,恒成立,所以,所以當(dāng)時(shí),取得最小正值為.故選:B5.C【詳解】由題可得,的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,,解得,,,則的最小值為.故選:C.6.A【詳解】由題意,由,得,,,中正數(shù)依次為,,,,,,,…,在上恰有6個(gè)根,則,解得.故選:A.7.B【詳解】由題意,知,∴,∴,∴,∴,由,得,即的增區(qū)間為,∴,∴,,∴.∵,∴,故選:B.8.D【詳解】,對(duì)于A:令,可得,所以點(diǎn)不是的圖象的對(duì)稱中心,故選項(xiàng)A不正確;對(duì)于B:當(dāng)時(shí),,,所以,故選項(xiàng)B不正確;對(duì)于C:的最小正周期為,所以若,則,,故選項(xiàng)C不正確;對(duì)于D:將的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象,故選項(xiàng)D正確;故選:D.9.B【詳解】由題圖可知,函數(shù)的最小正周期,故,解得,所以,又函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以,即,因?yàn)?,所以,所以,解得,所以,故A不正確;因?yàn)椋缘膱D象的一個(gè)對(duì)稱中心為,故B正確;令,,解得,,所以的單調(diào)遞增區(qū)間是,,故C錯(cuò)誤;把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變,可得到的圖象,故D錯(cuò)誤.故選:B.10.A【詳解】,,所以①錯(cuò)誤;,所以②正確;,,正弦函數(shù)在不單調(diào),所以③錯(cuò)誤;,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,所以④正確.故選:A11.CD【詳解】根據(jù)題意得,,.對(duì)于選項(xiàng)AB,因,,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,而函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱,故AB都錯(cuò);對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)時(shí),,,因在上單調(diào)遞增,所以兩函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)增函數(shù),故C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,因,,所以,故D正確.故選:CD.12.CD【詳解】對(duì)于A選項(xiàng),由平方關(guān)系知時(shí),,時(shí),,所以,所以,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B選項(xiàng),,,則,故函數(shù)在上不是增函數(shù),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于C選項(xiàng),,故函數(shù)為周期函數(shù),C選項(xiàng)正確;對(duì)于D選項(xiàng),由,解得或或,所以,方程在上有三個(gè)實(shí)根,D選項(xiàng)正確.故選:CD.13.CD【詳解】由圖象可知:A=2,周期;由,解得:,故函數(shù).對(duì)于A:,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B:當(dāng)時(shí),因?yàn)樯险液瘮?shù)先減后增,不單調(diào),所以在上不單調(diào),故B錯(cuò)誤;對(duì)于C:當(dāng)時(shí),即直線是的一條對(duì)稱軸,故C正確;對(duì)于D:向右平移個(gè)單位得到,故D正確.故選:CD.14.AD【詳解】,因?yàn)?,函?shù)的最小正周期是,選項(xiàng)A正確;由,得,所以區(qū)間不是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由,得,所以點(diǎn)不是函數(shù)的對(duì)稱中心,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由,得,當(dāng)時(shí),,所以是函數(shù)的對(duì)稱軸,選項(xiàng)D正確.故選:AD.15.ACD解:函數(shù)(其中,,的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,則,,進(jìn)一步解得,,故A正確.由于函數(shù)(其中,,的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,,解得,由于,當(dāng)時(shí),..對(duì)于B:當(dāng)時(shí),,故B不正確;對(duì)于C:由,,解得,,當(dāng)時(shí),對(duì)稱中心為:,故C正確;對(duì)于D:由于:,則:,函數(shù)的圖象與有6個(gè)交點(diǎn).根據(jù)函數(shù)的交點(diǎn)設(shè)橫坐標(biāo)從左到右分別為、、、、、,由,,解得,,所以,,,所以所以函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為,故D正確.正確的判斷是ACD.故選:ACD.16.ABD【詳解】對(duì)選項(xiàng)A,,因?yàn)?,,所以在為減函數(shù),即在為增函數(shù),故A正確.對(duì)選項(xiàng)B,為奇函數(shù),則,,即為的整數(shù)倍,故B正確.對(duì)選項(xiàng)C,因?yàn)樵诙x域范圍內(nèi)為增函數(shù),且周期為,所以若,則必是的整數(shù)倍,故C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D,,則,所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故D正確.故選:ABD17.ABC、是函數(shù)(,)的圖象與直線的交點(diǎn),且、兩點(diǎn)距離的最小值為6,則函數(shù)的最小正周期為,,所以,將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,可得,則,,,則,,,對(duì)于A選項(xiàng),顯然正確;對(duì)于B選項(xiàng),由(),解得(),所以函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是,,顯然正確;對(duì)于C選項(xiàng),,顯然正確;對(duì)于D選項(xiàng),當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),顯然錯(cuò)誤.故選:ABC.18.依題意,當(dāng)時(shí),y有最小值,即,則,所以.因?yàn)樵趨^(qū)間上有最小值,無(wú)最大值,所以,即,令,得.故答案為:19.解:因?yàn)?,所以,則.因?yàn)?,所以,所以,所?故答案為:.20..【詳解】由題意,函數(shù),因?yàn)椋?,所以,因?yàn)楹愠闪?,所以,解得,所以?shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為:.21.【詳解】,,即,,即,,,設(shè),則在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,,,的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn),如圖由圖象可知,,即故答案為:22.(Ⅰ);(Ⅱ).【詳解】(Ⅰ),所以的最小正周期為.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.因?yàn)?,所?要使得在上的最大值為,即在上的最大值為1.所以,即.所以的最小值為.23.(Ⅰ);(Ⅱ)最小值和最大值.【詳解】由已知,有的最小正周期.(2)∵在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),,,∴函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為.考點(diǎn):1.兩角和與差的正弦公式、二倍角的正弦與余弦公式;2.三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性.24.解:(I)由圖像可知:,可得:又由于,可得:,所以由圖像知,,又因?yàn)樗?.所以令(),得:()所以的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為()(II)由已知的圖像變換過(guò)程可得:由的圖像知函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間當(dāng)時(shí),取得最大值2;當(dāng)時(shí),取得最小值.25.解:(Ⅰ)由圖可知:,即,又由圖可知:是五點(diǎn)作圖法中的第二點(diǎn),,即.(Ⅱ)因?yàn)榈闹芷跒?,在?nèi)恰有個(gè)周期.⑴當(dāng)時(shí),方程在內(nèi)有個(gè)實(shí)根,設(shè)為,結(jié)合圖像知,故所有實(shí)數(shù)根之和為;⑵當(dāng)時(shí),方程在內(nèi)有個(gè)實(shí)根為,故所有實(shí)數(shù)根之和為;⑶當(dāng)時(shí),方程在內(nèi)有個(gè)實(shí)根,設(shè)為,結(jié)合圖像知,故所有實(shí)數(shù)根之和為;綜上:當(dāng)時(shí),方程所有實(shí)數(shù)根之和為;當(dāng)時(shí),方程所有實(shí)數(shù)根之和為;(Ⅲ),函數(shù)的圖象如圖所示:則當(dāng)圖象伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍以上時(shí)符合題意,所以.26.解:(Ⅰ)因?yàn)椋杂深}設(shè)知,所以,.故,,又,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以.因?yàn)?,所以,?dāng),即時(shí),取得最小值.27.(1)根據(jù)圖象可知,,∴,∴,,將代入得,,即,解得,,∵,∴,,∴.函數(shù)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),可得,曲線再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位得令,解得∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為.(2)當(dāng)時(shí),

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論