第3章 函數(shù)的概念與性質(zhì)-綜合檢測(cè)3（拔尖卷）（原卷版）

第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锳． B．C． D．2．若方程在區(qū)間有解，則函數(shù)圖象可能是A． B．C． D．3．如果函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．4．下列說(shuō)法正確的是A．冪函數(shù)始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)和B．若函數(shù)，則對(duì)于任意的，都有C．若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其解析式為D．若函數(shù)，則函數(shù)是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增5．設(shè)，若是的最小值，則的取值范圍是A． B．C． D．6．若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集為A． B．C． D．7．已知某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天的旅游人數(shù)（萬(wàn)人）近似地滿足，而人均消費(fèi)（元）近似地滿足．則求該城市旅游日收益的最小值是A．480 B．120C．441 D．1418．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，有，且，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．如圖是函數(shù)的圖象，則函數(shù)在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是A． B．C． D．10．已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是A． B．C．在上單調(diào)遞增 D．的值域?yàn)?1．函數(shù)s=f（t）的圖象如圖所示（圖象與t正半軸無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不相交），則下列說(shuō)法正確的是A．函數(shù)s=f（t）的定義城為[-3，+∞）B．函數(shù)s=f（t）的值域?yàn)椋?，5]C．當(dāng)s∈[1，2]時(shí)，有兩個(gè)不同的t值與之對(duì)應(yīng)D．當(dāng)時(shí)，12．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是A．函數(shù)的最大值為1；B．函數(shù)的最小值為0C．函數(shù)的圖象與直線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)D．函數(shù)是增函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．14．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則滿足成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________．15．已知函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．16．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，其值域也是R，并且對(duì)任意，都有，則等于___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）畫(huà)出函數(shù)（）的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，比較與的大??；（2）是否存在，使得？18．（12分）已知函數(shù)，.（1）判斷并用定義證明的單調(diào)性；（2）求的值域．19．（12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．20．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．21．（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意的，都有成立．若當(dāng)時(shí)，．（1）試判斷的奇偶性；（2）試判斷的單調(diào)性；（