新疆2016年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2016年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于（）A．24° B．34° C．56° D．124° 第2題圖 第3題圖3．不等式組x+1≥2xA．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜24．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF5．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A．60° B．90° C．120° D．150° 第5題圖 第7題圖6．某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動時間與人數(shù)情況如表所示：勞動時間（小時）234人數(shù)321下列關(guān)于“勞動時間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）A．中位數(shù)是2 B．眾數(shù)是2 C．平均數(shù)是3 D．方差是07．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（）A．DE=12BC B．ADAB=AEAC C．△ADE∽△ABC 8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=49．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的兩個點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10．分解因式：x3﹣4x=． 11．計算：5c26ab12．小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是．13．某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為．14．對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是．15．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為．三、解答題16．計算：（﹣2）2+|1﹣3|﹣23sin60°．17．某學(xué)校為綠化環(huán)境，計劃種植600棵樹，實際勞動中每小時植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，求原計劃每小時種植多少棵樹？18．某校在民族團結(jié)宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學(xué)們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共△人，a=△，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該校學(xué)生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．19．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進16米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號）四、解答題20．暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？21．如圖，?ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．（1）求證：四邊形BCED′是菱形；（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．22．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD=3，以O(shè)為圓心，OC為半徑作CE∧（1）求⊙O的半徑OA的長；（2）計算陰影部分的面積．23．如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣13（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△DBO∽△EBC；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，故選：A．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=∠1=56°，∵直線a∥b，∴∠2=∠3=56°，故選C．【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，即可得出答案．本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等．3．【答案】C【解析】【解答】解：x+1?21解1得x≥1，解2得x≤2，所以不等式組的解集為1≤x≤2．故選C．【分析】分別解兩個不等式得到x≥1和x≤2，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集．本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．5．【答案】D【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選：D．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得，眾數(shù)是2，故選B．【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的計算方法，判斷即可．此題是方差題，主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的計算方法，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握他們的計算方法．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=12∴ADAB=AEAC=DE∴A，B，C正確，D錯誤；故選：D．【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)定理得到DE∥BC，DE=128．【答案】A【解析】【解答】解：x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，（x﹣3）2=14，故選：A．【分析】先把方程的常數(shù)項移到右邊，然后方程兩邊都加上32，這樣方程左邊就為完全平方式．本題考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴不經(jīng)過第二象限，故選：B．【分析】首先根據(jù)x1＜x2＜0時，y1＞y2，確定反比例函數(shù)y=kx10．【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案為：x（x+2）（x﹣2）．【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．11．【答案】5c【解析】【解答】解：5c26ab【分析】先約分，再根據(jù)分式的乘除法運算的計算法則計算即可求解．考查了分式的乘除法，規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當(dāng)分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進行因式分解，再約分．②整式和分式進行運算時，可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運算時，要注意運算順序，乘除法是同級運算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進行運算，切不可打亂這個運算順序．12．【答案】3【解析】【解答】解：∵由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，∴它停在白色地磚上的概率=35．故答案為：3【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論．本題考查的是幾何概率，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．13．【答案】10（1+x）2=13【解析】【解答】解：設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為：10（1+x）2=13，故答案為：10（1+x）2=13．【分析】十一月份加工量=九月份加工量×（1+月平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．14．【答案】x＞49【解析】【解答】解：第一次的結(jié)果為：2x﹣10，沒有輸出，則2x﹣10＞88，解得：x＞49．故x的取值范圍是x＞49．故答案為：x＞49【分析】表示出第一次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解不等式求出即可．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．15．【答案】370【解析】【解答】解：∵左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19，∵右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，∴第n個：2n（2n﹣1）﹣n，∴x=19×20﹣10=370．故答案為：370．【分析】首先觀察規(guī)律，求得n與m的值，再由右下角數(shù)字第n個的規(guī)律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．此題考查了數(shù)字規(guī)律性問題．注意首先求得n與m的值是關(guān)鍵．16．【答案】解：（﹣2）2+|1﹣3|﹣23sin60°=4+3﹣1﹣23×3=3【解析】【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．17．【答案】解：設(shè)原計劃每小時種植x棵樹，依題意得：600x解得x=50．經(jīng)檢驗x=50是所列方程的根，并符合題意．答：原計劃每小時種植50棵樹【解析】【分析】設(shè)原計劃每小時種植x棵樹，則實際勞動中每小時植樹的數(shù)量是120%x棵，根據(jù)“結(jié)果提前2小時完成任務(wù)”列出方程并求解．本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18．【答案】（1）300；700；條形統(tǒng)計圖如下（2）解：2000×35%=700（人），答：估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有700人（3）解：列表如下：

ABCDA

ABACADBAB

BCBDCACBC

CDDADBDCD

由表格可知，在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為212=【解析】【解答】解：（1）∵A類人數(shù)105，占35%，∴本次調(diào)查的學(xué)生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案為：（1）300，10%．B的人數(shù)：300×10%=30（人），補全條形圖如圖：【分析】（1）根據(jù)“唱歌”的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項目的百分比之和為1可得a的值；（2）用樣本中“唱歌”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）通過列表或畫樹狀圖列出所有可能結(jié)果，再找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖．19．【答案】解：由題意可得，CD=16米，∵AB=CB?tan30°，AB=BD?tan45°，∴CB?tan30°=BD?tan45°，∴（CD+DB）×33解得BD=83+8∴AB=BD?tan45°=（83即旗桿AB的高度是（83【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到BD的長度，從而可以求得AB的高度．20．【答案】（1）解：從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時間（2）解：設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴k+b=803k+b=320解得k=120b=?40∴y=120x﹣40（1≤x≤3）（3）解：當(dāng)x=2.5時，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠【解析】【解答】解：（1）；【分析】（1）觀察圖形即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應(yīng)的y值，進一步即可求解．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，本題較簡單．21．【答案】（1）證明：∵將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四邊形DAD′E是平行四邊形，∴DE=AD′，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形；∵AD=AD′，∴?DAD′E是菱形（2）證明：∵四邊形DAD′E是菱形，∴D與D′關(guān)于AE對稱，連接BD交AE于P，則BD的長即為PD′+PB的最小值，過D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=12，DG=3∴BG=52∴BD=DG2+B∴PD′+PB的最小值為7．【解析】【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，進而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD′E是平行四邊形，進而求出四邊形BCED′是平行四邊形，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由四邊形DAD′E是平行四邊形，得到?DAD′E是菱形，推出D與D′關(guān)于AE對稱，連接BD交AE于P，則BD的長即為PD′+PB的最小值，過D作DG⊥BA于G，解直角三角形得到AG=12，DG=322．【答案】（1）解：連接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在Rt△OCD中，∵C是AO中點，CD=3，∴OD=2CO，設(shè)OC=x，∴x2+（3）2=（2x）2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半徑為2（2）解：∵sin∠CDO=COOD=1∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE=12×1×3+30π×=32+【解析】【分析】（1）首先證明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，設(shè)OC=x，則OD=2x，利用勾股定理即可解決問題．（2）根據(jù)S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE計算即可．本題考查扇形面積、垂徑定理、勾股定理、有一個