河北省唐山市灤州市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔；2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若是最簡分式，則中可以是（）A.2 B. C. D.xy2.的相反數(shù)為（）A. B.3 C. D.23.如圖，已知，且，，則BC的長為（）A.2 B.2.5 C.3 D.44.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B.1 C. D.5.下列正確的是（）A.4的平方根是2 B.1的立方根是C. D.0.3049精確到0.01的結(jié)果是0.306.座鐘的擺針擺動一個(gè)來回所需的時(shí)間T（單位：s）稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為，1表示擺長（單位：m）.若一臺座鐘的擺長為0.1m，當(dāng)取3時(shí)，該擺針擺動的周期為（）A.0.05s B.0.06s C.0.5s D.0.6s7.我們把原命題是真命題，但它的逆命題是假命題的命題稱為“半真命題”.例如：命題“如果，那么.”就是一個(gè)“半真命題”.關(guān)于①、②兩個(gè)命題，下列判斷正確的是（）①兩個(gè)全等三角形的周長相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等A.只有①是“半真命題” B.只有②是“半真命題”C.①②都是“半真命題” D.①②都不是“半真命題”8.對命題“全等三角形對應(yīng)角的平分線相等”的證明過程如圖2所示，則①，②分別是（）已知：如圖，，線段，分別為和的平分線.求證：.證明：，，，①，分別為和的平分線，，，（②），.A.，AAS B.，AASC.，ASA D.，ASA9.有一塊長為57米、寬為30米的長方形空地，現(xiàn)在中間挖一個(gè)長方形游泳池，若游泳池四周與空地邊緣的距離相等，且游泳池寬與長的比是1:2，求游泳池四周與空地邊緣的距離是多少？設(shè)游泳池四周與空地邊緣的距離是x米，下列符合題意的方程是（）A. B. C. D.10.下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是（）A. B.C.，， D.，，11.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定：表示a，b中的較大值，如，按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為（）A. B. C.或 D.或12.題目：“如圖，已知，，，動點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向終點(diǎn)D移動，動點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向終點(diǎn)C勻速移動，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿對角線BD向終點(diǎn)D移動，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接PM，QM，求動點(diǎn)M的速度為多少時(shí)，存在某個(gè)時(shí)刻，使得以P，D，M為頂點(diǎn)的三角形與全等（點(diǎn)B與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)）.”甲答：3cm/s，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.甲、乙的答案合在一起才完整 B.乙、丙的答案合在一起才完整C.只有乙的答案正確 D.三人的答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.如圖，在和中，，，在不添加任何輔助線的條件下，可以判斷，則判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是__________.14.若點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖5所示，則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的無理數(shù)可能是__________（只填一個(gè)）.15.如圖，在銳角三角形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，且.若，，，則__________.16.有依次排列的兩個(gè)不為零的代數(shù)，，且，，，…，依次類推，若，用含k（k為正整數(shù)）的式子表示，則__________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?）17.（本小題滿分8分）按要求完成下列各小題.（1）計(jì)算：； （2）求的值：.18.（本小題滿分8分）如圖，已知，在用尺規(guī)作圖得到時(shí)，先作，再作，，然后連接EF.（1）其中判定三角形全等的方法是__________；（2）延長EA交BC于點(diǎn)D，若，.①求的度數(shù)；②若，，求CD的長.19.（本小題滿分8分）計(jì)算，下面是同學(xué)們兩種不同解法的部分運(yùn)算過程.①原式；②原式.（1）以上解法中正確的是__________（填序號即可）；（2）請選擇一種正確的解法，寫出完整的解答過程；并從，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求分式的值.20.（本小題滿分8分）已知a，b，c滿足以下條件：①正數(shù)a的兩個(gè)不相等的平方根分別是和；②.（1）分別求a，b，c的值；（2）若，其中為整數(shù)，，求x，y的值.21.（本小題滿分10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，，，連接AC.（1）求證：AC平分；（2）若，求四邊形的面積；（3）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.22.（本小題滿分9分）用如圖9-1所示的5個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪拼可以得到一個(gè)大正方形. 圖9-1 圖9-2（1）求正方形的邊長，并求出AB的長在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）把圖9-1中的正方形放到數(shù)軸上，如圖9-2，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，若正方形從當(dāng)前狀態(tài)沿?cái)?shù)軸正方向翻滾，我們把點(diǎn)B翻滾到數(shù)軸上的點(diǎn)P時(shí)，記為第一次翻滾，點(diǎn)C翻滾到數(shù)軸上時(shí)，記為第二次翻滾，以此類推.①點(diǎn)P表示的數(shù)為多少；②是否存在正整數(shù)n，使得該正方形經(jīng)過n次翻滾后，其頂點(diǎn)A，B，C，D中的某個(gè)點(diǎn)與數(shù)軸上的2024重合？23.（本小題滿分10分）甲、乙兩地相距180km，一輛汽車從甲地開往乙地，出發(fā)后前1小時(shí)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后在原計(jì)劃速度的基礎(chǔ)上提速50%勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)乙地，設(shè)前1小時(shí)行駛的速度為xkm/h.（1）提速后走完剩余路程的時(shí)間為__________h（用含x的式子表示）；（2）求汽車出發(fā)后前1小時(shí)的行駛速度；（3）到達(dá)乙地后，當(dāng)汽車以ykm/h的速度原路返回時(shí)，同時(shí)有一輛貨車以aykm/h（）的速度從甲地開往乙地，求兩車相遇時(shí)汽車比貨車多行駛多少千米（用含a的式子表示）.24.（本小題滿分12分）如圖10-1，圖10-2，已知在中，，，，AD為的平分線，且，E是邊BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交射線AD