冪的乘方積的乘方教案6篇

冪的乘方積的乘方教案6篇冪的乘方積的乘方教案篇1一、知識與技能(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。(2)會進行有理數(shù)乘方的運算。二、過程與方法通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。教學重、難點與關(guān)鍵1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。四、課堂引入1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的?幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。2.正方形的邊長為2，則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?五、新授邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。冪的乘方積的乘方教案篇2一、學什么1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。二、怎樣學歸納概念n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。求相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。例1：計算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：(1)()5(2)()3(3)()4?想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負數(shù)?2.負數(shù)的冪的符號如何確定?思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。2、計算(2)2009+(2)20__3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學怎樣1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這種細菌由1個可分裂成()a8個b16個c4個d32個2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()a()3mb()5mc()6md()12m3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。4.計算(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004(5)104(6)()5(7)-()3(8)43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數(shù)的乘方(第2課時)一、學什么會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。二、怎樣學定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。例題教學例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20__年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球12200000000km。用科學記數(shù)法表示這個距離。例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。(1)(2)(3)123000000000例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。2..0011041..思考：比較大小(1)9.與1.0021011(2)7.84109與1.011010學怎樣1.用科學記數(shù)法表示314160000得()a.3.b.3.c.3.d.3.2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為()a.1.051010噸b.1.05109噸c.1.05108噸d.0.噸3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染色體也長達個核苷酸，用科學記數(shù)法表示為()a.3108b.3107c.3106d.0.31084.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。5.比較大?。?0.91081.11010;1..99107.6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。(1)32000(2)-80000000000(3)2895.8(4)-389999900000000冪的乘方積的乘方教案篇3一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1．理解有理數(shù)乘方的意義．2．掌握有理數(shù)乘方的運算．（二）能力訓練點1．培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．2．滲透轉(zhuǎn)化思想．（三）德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神．（四）美育滲透點把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．二、學法引導1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生主體地位．2．學生學法：探索的性質(zhì)→練習鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法1．重點：運算．2．難點：運算的符號法則．3．疑點：①乘方和冪的區(qū)別．②與的區(qū)別．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片．六、師生互動活動設(shè)計教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．七、教學步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方．師：呢？生：可以記作，讀作的五次方．師：（為正整數(shù)）呢？生：可以記作，讀作的次方．師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．?教法說明】教師給學生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的'，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明．生：還可取負數(shù)和零．例如：0_0_0記，（－2）_（－2）_（－2）_（－2）記作．非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）．?教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．（二）探索新知，講授新課1．求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪．鞏固練習（出示投影1）（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．?教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．生：到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是：運算：加、減、乘、除、乘方；運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；教師對學生的回答給予評價并鼓勵．?教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力．師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．?教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．2．練習：（出示投影2）計算：1．（1）2，（2），（3），（4）．2．（1）．（2）－2，．3．（1）0，（2），（3），（4）．學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù)．師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學符號表示嗎？生：（1）當時，（為正整數(shù)）；（2）當（3）當時，（為正整數(shù)）；（4）（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)，為有理數(shù)）．【教法說明】教師把重點放在教學情境的設(shè)計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻．冪的乘方積的乘方教案篇4教學目標1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;2?培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;3?滲透分類討論思想?教學重點和難點重點：有理數(shù)乘方的運算?難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則?課堂教學過程設(shè)計一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題在小學我們已經(jīng)學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?在小學對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?二講授新課1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?應(yīng)當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?例1計算：(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?(1)模向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?當a0時，an0(n是正整數(shù));當a當a=0時，an=0(n是正整數(shù))?(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?例2計算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3)，?讓三個學生在黑板上計算?教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?課堂練習計算：(1)，，，-，;(2)(-1)20__，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1?三、小結(jié)讓學生回憶，做出小結(jié)：1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?四、作業(yè)1?計算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?2?填表：3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?4?當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立?(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5_?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?6_?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20__b3的值?課堂教學設(shè)計說明1?數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?2?數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學生通過類推得到的?推廣后的結(jié)果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的.觀點看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣?3?把學生做鞏固性練習和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學?始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設(shè)計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號?4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?冪的乘方積的乘方教案篇5三維目標一、知識與技能掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。二、過程與方法通過例題學習，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力。三、情感態(tài)度與價值觀體驗獲得成功的感受、增加學習自信心。教學重、難點與關(guān)鍵1.重點：能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。2.難點：靈活應(yīng)用運算律，使計算簡單、準確。3.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則。四、課堂引入1.我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算?2.有理數(shù)的乘方法則是什么?五、新授下面的算式里有哪幾種運算?3+5022(-)-1①這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算?有理數(shù)的.混合運算，應(yīng)按以下運算順序進行：1.先乘方，再乘除，最后加減;2.同級運算，從左往右進行;3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。例如上面①式3+5022(-)-1=3+504(-)-1=3+50(-)-1=3--1=-例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5例4：觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，①0，6，-6，18，-30，66，②-1，2，-4，8，-16，32，③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。分析：(1)第行數(shù)，從符號看負、正相隔，奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方。冪的乘方積的乘方教案篇6學習目標知識與技能：使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;正確進行有理數(shù)的乘方運算。過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程，領(lǐng)會重要的數(shù)學建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度價值觀：鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。學習重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。學習難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負數(shù)的乘方運算。用乘方解決有關(guān)實際學習重點問題。學習方法：探究歸納法過程設(shè)計：一自主研學1求n個()的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做()2在式子an(n為正整數(shù))中，()叫底數(shù)，()叫指數(shù)，()叫冪。3負數(shù)的奇次冪是(),負數(shù)的偶次冪是()，正數(shù)的任何次冪()，0的任何次冪()。二合作互學知識點1：有關(guān)乘方的概念1(--3)4表示的意義是()，底數(shù)是()，指數(shù)是()，結(jié)果是()243的底數(shù)是()指數(shù)是()，表示的意義是()，結(jié)果等于()。知識點2乘方的運算3計算0.0012=();(--?)=()知識點3乘方的讀法4(--2)5讀作();---25讀作()教學引入師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。動畫演示：場景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。[學生活動：各自測量。]鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。講授新課找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。動畫演示：場景二：正方形的性質(zhì)師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]動畫演示：場景三：矩形的性質(zhì)師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]動畫演示：場景四：菱形的性質(zhì)師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。及時提出問題，引導學生進行