江蘇省淮安市2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

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江蘇省淮安市2020年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：2的相反數(shù)是-2.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解答本題的關(guān)鍵.

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)基的除法法則計(jì)算即可.

【詳解】原式

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)基的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；

B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；

C、的主視圖是圓，故C符合題意；

D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；

故選C.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

4.六邊形的內(nèi)角和為（）

A.360°B,540°C,720°D.1080°

【答案】C

【解析】

【分析】

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)xl80°,所以六邊形內(nèi)角和為(6-2*180。=720。.

【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：(6—2)xl8(r=720。.

故選C.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系判斷即可.

【詳解】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的一組坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

所以(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(-3,-2),

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí).

6.一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是()

A.10B.9C.11D.8

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)是10,

二眾數(shù)為10,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

7.如圖，點(diǎn)、、在圓上，，則的度數(shù)是()

A.B.C.D.

【答案】c

【解析】

【分析】

先由圓周角定理得到/AOB,再利用等腰三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】:在圓0中,ZACB=54°,

ZAOB=2ZACB=108°,

VOA=OB,

二NOAB=/OBA==36。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理，會(huì)用等邊對(duì)等

角求角的度數(shù)是解答的關(guān)鍵.

8.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸

福數(shù)”的是（）

A.205B.250C.502D.520

【答案】D

【解析】

【分析】

設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中的一個(gè)奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)為，先得出由這兩個(gè)奇數(shù)得到的“幸福數(shù)”

為，再看四個(gè)選項(xiàng)中，能夠整除4的即為答案.

【詳解】設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中的一個(gè)奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)為

由這兩個(gè)奇數(shù)得到的“幸福數(shù)''為

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D中的520能夠整除4

即

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，理解“幸福數(shù)''的定義，正確列出“幸福數(shù)''的代數(shù)式

是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

9.分解因式：.

【答案】

【解析】

分析】

直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題關(guān)鍵.

10.2020年6月23日，中國(guó)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成，其星載原子鐘授時(shí)精

度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】3x106

【解析】

【分析】

先將3000000寫(xiě)成axl。的形式,其中l(wèi)<|a|<10,n為3000000寫(xiě)成a時(shí)小時(shí)點(diǎn)向左移動(dòng)的

位數(shù).

【詳解】解:3000000=3x106.

故答案為3x106.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，將3000000寫(xiě)成axion的形式，確定a和n的值是解答本

題的關(guān)鍵.

11.已知一組數(shù)據(jù)1、3,、10的平均數(shù)為5,則.

【答案】6

【解析】

【分析】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，列出方程然后計(jì)算即可.

【詳解】解：依題意有，

解得.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，正確理解算術(shù)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

12.方程的解為.

【答案】x=-2

【解析】

【分析】

先用異分母分式加法法則運(yùn)算，然后利用分式為零條件解答即可.

【詳解】解：

則：，解得x=-2.

故答案為x=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加法法則和分式為零的條件，掌握分式為零的條件是解答本

題的關(guān)鍵.

13.已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為.

【答案】8.

【解析】

【分析】

直接根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可以得出本題答案.

【詳解】；直角三角形斜邊的長(zhǎng)為16,

???直角三角形斜邊上中線長(zhǎng)是：，

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線定理，熟記定理即可得出答案.

14.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的邊長(zhǎng)為.

【答案】5

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.

【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，

根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為=5.

故答案為5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長(zhǎng)求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.

15.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

【答案】(-1,4)

【解析】

【分析】

把二次函數(shù)解析式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：：=-(X+1)2+4,

；?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4).

故答案為（-1,4）.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，把解析式配方寫(xiě)成頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，等腰的兩個(gè)頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)（）的圖象上，.過(guò)點(diǎn)作邊的垂線交反比例函數(shù)（）

的圖象于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn),

則.

【答案】1

【解析】

【分析】

由，，得到是等腰三角形，CD是AB的垂直平分線，即CD是反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，直線

CD的關(guān)系式是，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)是，代入反比例函數(shù)，得反比例函數(shù)關(guān)系式為，在根據(jù)直

線CD與反比例函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-2）,貝U,根據(jù)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，

沿射線方向運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)反比例函數(shù)圖象上，得到，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,1）,將

P（1,1）代入反比例函數(shù)，得.

【詳解】解：如圖示，AB與CD相交于E點(diǎn)，P在反比例函數(shù)（）圖象上，

???是等腰三角形，CD是AB的垂直平分線，

??.CD是反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，則直線CD的關(guān)系式是，

YA點(diǎn)的坐標(biāo)是，代入反比例函數(shù)，得

則反比例函數(shù)關(guān)系式為

又?.?直線CD與反比例函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)，

則有，解之得：（D點(diǎn)在第三象限），

???D點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-2）,

??,

?.?點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)反比例函數(shù)圖象上，

則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,1）（P點(diǎn)在第一象限），

將p（1,1）代入反比例函數(shù)，得，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和解二元一次方程

組的應(yīng)用，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題：本大題共11個(gè)小題，共102分.

17.計(jì)算：

（1）

（2）

【答案】（1）2;（2）.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)基、二次根式的計(jì)算方法計(jì)算即可.

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】（1）.

（2）.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算和絕對(duì)值、零指數(shù)塞、二次根式的計(jì)算，關(guān)鍵在于熟練掌

握相關(guān)的計(jì)算方法.

18.解不等式.

解：去分母，得.

（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：

（2）解題回顧：本題“去分母"這一步的變形依據(jù)是（填“A”或"B”）

A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；

B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

【答案】（D余下步驟見(jiàn)解析；（2）A.

【解析】

【分析】

（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟進(jìn)行補(bǔ)充即可；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得.

【詳解】（1）

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類(lèi)項(xiàng)，得；

（2）不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

兩邊同乘以正數(shù)2,不等號(hào)的方向不變，即可得到

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的性質(zhì)，熟練掌握一元一次不等式的解法是

解題關(guān)鍵.

19.某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為15元/輛，小型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)

在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)324元，求中、小型汽車(chē)各有多

少輛？

【答案】中型12輛，小型18輛.

【解析】

【分析】

根據(jù)題意設(shè)中型x輛，小型y輛，即可列出方程組求出答案.

【詳解】設(shè)中型x輛，小型y輛，根據(jù)題意可得：

解得，

故中型汽車(chē)12輛，小型汽車(chē)18輛.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程組，掌握相關(guān)方法即可得出答案.

20.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別在、上，與相交于點(diǎn)，且.

（1）求證：絲；

（2）連接、，則四邊形（填“是"或"不是“）平行四邊形.

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）是，理由見(jiàn)解析；

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得到內(nèi)錯(cuò)角相等,再根據(jù)已知條件可利用ASA得到全等;

（2）由（1）可得到AF=EC,根據(jù)一?組對(duì)邊平行且相等的四邊形式平行四邊形即可得到答

案；

【詳解】（1）:四邊形平行四邊形，

；.AD〃BC,

根據(jù)題可知，.

在^AOF^ACOE中,

（2）如圖所示，

由（1）得絲，可得：

，

又???，

...四邊形AECF是平行四邊形.

【點(diǎn)睛】本題中主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確運(yùn)用全等三角形的條件進(jìn)行判斷

是解題的關(guān)鍵.

21.為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解

情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、

“不了解''四個(gè)選項(xiàng)，分別記為、、、，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為

度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？

【答案】（1）60,108；（2）圖見(jiàn)解析；（3）該校選擇“不了解”的學(xué)生有60人.

【解析】

【分析】

（1）先根據(jù)B選項(xiàng)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出C選項(xiàng)學(xué)

生人數(shù)的占比，然后乘以即可得：

（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論，求出A選項(xiàng)學(xué)生的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出選擇“不了解”的學(xué)生的占比，再乘以1200即可得.

【詳解】（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名）

C選項(xiàng)學(xué)生人數(shù)的占比為

則

故答案為：60,108；

（2）A選項(xiàng)學(xué)生的人數(shù)為（名）

因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

（3）選擇"不了解''的學(xué)生的占比為

則（人）

答：該校選擇“不了解”的學(xué)生有60人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，掌握理

解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

22.一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母、、，

攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪

勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).

（1）第一次摸到字母的概率為;

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成的概率.

【答案】（1）;（2）

【解析】

【分析】

（1）用標(biāo)有字母A的情況數(shù)除以總的情況數(shù)解答即可；

（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，然后找出兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組

成的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式解答.

【詳解】解：（1）第一次摸到字母的概率=.

故答案為：；

（2）所有可能的情況如圖所示：

由圖可知：共有9種等可能的情況，其中兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成的情況數(shù)只

有1種，

所以兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成的概率=.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩次事件的概率，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握求解

的方法是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，測(cè)得，，千米，求、兩點(diǎn)間的距離.（參

考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到1千米）.

【答案】、兩點(diǎn)間的距離約為11千米.

【解析】

【分析】

如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可求出CD、AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直

角三角形的判定與性質(zhì)可得BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段的和差即可得.

【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D

在中，，千米

（千米），（千米）

在中，

是等腰直角三角形

千米

（千米）

答:、兩點(diǎn)間的距離約為11千米.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔

助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.

24.甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途

中休息一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：

00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車(chē)出發(fā)小時(shí)后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之

間的函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為千米/小時(shí)：

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）80；（2）；（3）不能,理由見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

（1）觀察圖象即可得出休息前汽車(chē)行駛的速度；

（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；

（3）求出到達(dá)乙地所行駛的時(shí)間即可解答.

【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為千米/小時(shí)：

故答案為：80；

（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），

.,.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.5,240）,

設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，

則：，解得，

線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為；

（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛，

則全程所需時(shí)間為：（小時(shí)），

從早上8點(diǎn)到中午12點(diǎn)需要12-8=4（小時(shí)），

V4.125>4,

所以接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)

形結(jié)合的思想解答.

25.如圖，是圓的弦，是圓外一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，且.

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積.

【答案】（1）直線BC與圓O相切，理由見(jiàn)解析；（2）

【解析】

【分析】

（1）連接OB,由等腰三角形的性質(zhì)分別證出NA=/OBA,NCPB=NCBP,再利用直角三

角形性質(zhì)和對(duì)頂角可證得NOBC=90。，即OBLBC,可判斷直線BC與圓O相切；

（2）易證得ACPD為等邊三角形，則有NOCB=60o,NBOC=30。,用含30。角的直角三角形求

得OA、BC的長(zhǎng)，然后用公式求得AOBC的面積和扇形OBD的面積，相加即可解得陰影

面積.

【詳解】（1）直線BC與圓O相切，理由為：

連接0B,

VOA=OB,

AZA=ZOBA,

VCP=CB,

???NCPB=NCBP,又NAPONCPB

/.ZCBP=ZAPO,

VOA±OC,

???ZA+ZAPO=90°,

???ZOBA+ZCBP=90°即NOBC=90。，

AOBIBC,

?,?直線BC與圓O相切；

（2）V0A10C,ZA=30°,OP=1

AOA=,NAPO=600即NCPB=60°,

VCP=CB,

???△PCB為等邊三角形，

???ZPCB=60°,

???ZOBC=90°,

JZBOD=30°,

BC=OBtan30°=l,

答:圖中陰影部分的面積為.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、切線的判定定理、等邊三

角形的判定與性質(zhì)、扇形的面積等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，結(jié)合圖形，找到各知識(shí)點(diǎn)

之間的聯(lián)系，進(jìn)而推理、探究、發(fā)現(xiàn)和計(jì)算.

26.【初步嘗試】

（1）如圖①，在三角形紙片中，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則與的數(shù)量關(guān)系

為;

【思考說(shuō)理】

(2)如圖②，在三角形紙片中，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，求的值.

【拓展延伸】

(3)如圖③，在三角形紙片中，，，，將沿過(guò)頂點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為.

①求線段的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，與交于點(diǎn),

求的取值范圍.

【答案】⑴;(2)；(3)①；②.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)三角形中位線的判定與

性質(zhì)即可得：

(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)相似三

角形的判定與性質(zhì)可得，從而可求出BM的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差可得AM的長(zhǎng)，由此

即可得出答案；

(3)①先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等腰三角形的定義可得，然后根據(jù)相似

三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得BM、AM、CM的長(zhǎng)，最后代入求解即可得；

②先根據(jù)折疊的性質(zhì)、線段的和差求出，的長(zhǎng)，設(shè)，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與

性質(zhì)可得，然后根據(jù)x的取值范圍即可得.

【詳解】(1),理由如下：

由折疊的性質(zhì)得：

是中位線

點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)

則

故答案為：:

(2)

由折疊的性質(zhì)得：

,即

在和中，

,即

解得

(3)①由折疊的性質(zhì)得:

,即

在和中,

,即

解得

解得；

②如圖，由折疊的性質(zhì)可知，，,

點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)

設(shè)，貝IJ

點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

其中當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)o重合時(shí),

,即

在和中,

則.

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等腰三角形的定義、相似三角形的

判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3）②，正確設(shè)立未知數(shù)，并找出兩個(gè)相似三角形是解

題關(guān)鍵.

27.如圖①，二次函數(shù)的圖象與直線交于、兩點(diǎn).點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交

直線于點(diǎn)，交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）,；

（2）若點(diǎn)在點(diǎn)的上方，且，求的值；

（3）將直線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與軸、軸交于點(diǎn)、（如圖②）.

①記的面積為，的面積為，是否存在，使得點(diǎn)在直線的上方，且滿足？若存在，求出及相應(yīng)

的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

②當(dāng)時(shí)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、、，若，直接寫(xiě)出直線與該二次函數(shù)圖象交

點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【答案】（1）1,-2；（2）膽=0或2；（3）①存在，且，，；②或.

【解析】

【分析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出兒于是可得拋物線的解析式，再把點(diǎn)B的

坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求出〃；

（2）先利用待定系數(shù)法求出直線A8的解析式，由點(diǎn)PCm,0）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)可得，

于是MN的長(zhǎng)可用含膽的代數(shù)式表示，由MN=3可得關(guān)于〃?的方程，解方程即可求出，〃的

值；

(3)①易求出平移后直線C￡＞的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求

出直線AC和直線NC的解析式，設(shè)直線交AC于點(diǎn)凡過(guò)點(diǎn)8作軸交直線NC

于點(diǎn)E,如圖2,然后即可用含，〃的代數(shù)式表示出和，由可得關(guān)于，"的方程，解方程即可

求出，小進(jìn)一步即可求出結(jié)果；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)尸在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)M作G"〃x軸，作AGLGH

于點(diǎn)G,作F4LGH于點(diǎn)，，交x軸于點(diǎn)K,如圖3,根據(jù)直線A8的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

得△4知6和^FM4是全等的兩個(gè)等腰直角三角形，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)

和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得FK=2,由條件，根據(jù)角的和差和平行線的性質(zhì)可得

ZAOD^ZCFK,然后根據(jù)兩個(gè)角的正切相等即可求出CK的長(zhǎng)，于是可得點(diǎn)尸的坐標(biāo)，進(jìn)

而可求出直線OF的解析式，進(jìn)一步即可求出直線。尸與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)

F在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，易得滿足的點(diǎn)尸不存在，從而可得答案.

【詳解】解：(1)把代入拋物線，得，解得：6=1,

...拋物線的解析式是：，

???點(diǎn)在拋物線上，

??,

故答案為：1,-2；

(2)設(shè)直線的解析式是，把點(diǎn)、兩點(diǎn)代入，得：

,解得：，

.??直線的解析式是，

如圖1,I?點(diǎn)P(如0),...點(diǎn)M(如-w+1),N(m,),

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時(shí)，則，

當(dāng)時(shí)八解得：機(jī)=0或2；

(3)①直線向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為，

...點(diǎn)C、。的坐標(biāo)分別是(5,0)、(0,5),

則由、C(5,0)可得直線AC的解析式為，

由N(，〃，)、C(5,0)可得直線NC的解析式為，

設(shè)直線MN交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)8作臺(tái)后上苫軸交直線NC于點(diǎn)E,如圖2,

當(dāng)x=3時(shí)，，.?.點(diǎn)E(3,),

???,解得:，

由于當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)N在直線AC的下方，故舍去；

當(dāng)時(shí)，，；

,存在，使，且此時(shí)，；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BQ±x軸于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)M作GH//x軸，作AGVGH

于點(diǎn)G,作FHLGH于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)K,如圖3,

?.?直線4B的解析式為，

ZAMG=45°,

：將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，

AZAMF=90°,MA=MF,

...△4川6和4是全等的兩個(gè)等腰直角三角形，

：.AG=GM=MH=FH=m+\,

VA/（如-m+1）,

KH=PM=m—1,

/.FK=（機(jī)+1）—（m—1）=2,

V,ZFBA=ZQBA+ZQBF=45°+ZQBF,

：.450+ZQBF+ZAOD-ZBFC=45°,

，ZQBF+ZAOD=ZBFC=ZBFK+ZCFK,

■:FK〃BQ,:?NQBF=NBFK,

：.ZAOD=ZCFKt

0K=4,

，點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(4,2),

直線。尸的解析式是，

解方程:，得；

當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)尸在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，滿足的點(diǎn)尸不存在；

綜上，直線與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或.

【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征、一元二次方程的解法、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)與二次函數(shù)的交

點(diǎn)以及三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，屬于中考?jí)狠S題，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)

知識(shí)、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

2020年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

語(yǔ)文試卷

考生須知：

1.本試卷共12頁(yè)，共五道大題，24道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎(chǔ)?運(yùn)用（共14分）

2020年“中國(guó)水周”的主題是“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”。學(xué)校組織同學(xué)們參與“中

國(guó)水周”的宣傳，準(zhǔn)備舉辦“京華水韻”展覽。請(qǐng)你完成下列任務(wù)。

1.同學(xué)們準(zhǔn)備從書(shū)法作品中搜集單字組成展板標(biāo)題，對(duì)于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭(zhēng)議。請(qǐng)

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。（）

A.B.C.D.

2.一位同學(xué)負(fù)責(zé)擬寫(xiě)并講解前言。請(qǐng)閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍(lán)，天影樓臺(tái)上下涵。十里青山勺畫(huà)里，雙飛白烏似江南?！泵鞔鷷?shū)畫(huà)

家文徵明曾在詩(shī)中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水珍濕地，也有無(wú)數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運(yùn)河水道，也有難以計(jì)數(shù)的古橋閘

口。你也許會(huì)想北京是否有過(guò)這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景【乙】讓我們開(kāi)啟一段時(shí)光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學(xué)對(duì)文段中兩個(gè)加點(diǎn)字的意思和讀音，以及【甲】【乙】?jī)商幍臉?biāo)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問(wèn)。

請(qǐng)你幫他選出判斷正確的一項(xiàng)。（）

A.“行”在詩(shī)中是“流通”的意思，應(yīng)讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應(yīng)讀b6o

C.【甲】處應(yīng)填入句號(hào)，表示陳述語(yǔ)氣D.【乙】處應(yīng)填入問(wèn)號(hào)，表示疑問(wèn)語(yǔ)

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國(guó)”的意思，這位同學(xué)查閱字典，找到“國(guó)”字的三個(gè)解釋?zhuān)?/p>

①?lài)?guó)家：②國(guó)都，京城：③地域。請(qǐng)你幫他解釋“澤國(guó)”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個(gè)單元，同學(xué)們?yōu)檫@三個(gè)單元分別擬寫(xiě)了標(biāo)題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤(rùn)京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)河水系就已開(kāi)通水路運(yùn)輸。元明清三朝，京杭大運(yùn)河成為連接南北經(jīng)濟(jì)、保

障京城物資榆送的交通大動(dòng)脈。今天，潮白河水系承擔(dān)著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬(wàn)的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構(gòu)多水源保障

體系，并努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬(wàn)人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國(guó)節(jié)水型城市”稱(chēng)號(hào)。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問(wèn)題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場(chǎng)碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫(huà)意

①生態(tài)補(bǔ)水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來(lái)，給京城增添了勃勃生

機(jī)。②經(jīng)過(guò)治理的大運(yùn)河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會(huì)與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見(jiàn)天日”，河水清淺，弱柳扶風(fēng)，像一幅恢宏壯麗的

畫(huà)卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個(gè)世紀(jì)的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學(xué)們就第一單元和第二單元標(biāo)題的擬定展開(kāi)討論，你認(rèn)為下列選填詞語(yǔ)最恰當(dāng)?shù)囊?/p>

項(xiàng)是（）

A.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②開(kāi)源節(jié)流B.①源源不斷②開(kāi)源節(jié)流

C.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②細(xì)水長(zhǎng)流D.①源源不斷②細(xì)水長(zhǎng)流

（2）第三單元引言的四個(gè)句子都運(yùn)用了修辭方法，你認(rèn)為其中修辭方法運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫(xiě)的結(jié)語(yǔ)。根據(jù)語(yǔ)境，畫(huà)線的句子表達(dá)欠妥，請(qǐng)你幫助修改。

①“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”，是2020年“中國(guó)水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，并非簡(jiǎn)單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補(bǔ)水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問(wèn)題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請(qǐng)

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫(huà)卷，讓首都北京水韻綿長(zhǎng)。

5.通過(guò)籌辦“京華水韻”展覽，同學(xué)們對(duì)2020年“中國(guó)水周”的主題“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建

設(shè)幸福河湖”有了真切的感受。請(qǐng)用“雖然……但是……”的句式，寫(xiě)出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國(guó)：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會(huì)帶來(lái)暫時(shí)的不便，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，建設(shè)幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠(yuǎn)，但是我相信通過(guò)大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會(huì)重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書(shū)法字體。書(shū)法字體，傳統(tǒng)講共有行書(shū)字體、草書(shū)字體、隸書(shū)字體、篆書(shū)字體和楷

書(shū)字體五種。書(shū)法作品中的“京、華、韻”三個(gè)字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個(gè)

“水”分別是A.蠶頭雁尾應(yīng)為隸書(shū)、B.楷書(shū)、C.行書(shū)、D.草書(shū)。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的用法。

A.“十里青山行畫(huà)里”意思是在十里青山中，像在畫(huà)中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應(yīng)讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書(shū)畫(huà)家文徵明曾在詩(shī)中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫(xiě)是

一個(gè)完整的句子，此處結(jié)束，故【甲】處應(yīng)填的是句號(hào)，正確；

D.“你也許會(huì)想北京是否有過(guò)這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號(hào)。選項(xiàng)不正確；

故本題選C。

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國(guó)：這是一個(gè)并列式詞語(yǔ)，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運(yùn)河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國(guó)”

的含義不在于國(guó)家(僅指北京地區(qū))，也不在于強(qiáng)調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國(guó)”的義項(xiàng)應(yīng)為③地域。澤國(guó)：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標(biāo)題的擬定。

源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：源頭很遠(yuǎn)，水流很長(zhǎng)，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)

河水系就已開(kāi)通水路運(yùn)輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠(yuǎn)流長(zhǎng)”符合內(nèi)容所寫(xiě)；

開(kāi)源節(jié)流：開(kāi)發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開(kāi)支。從第二單元“構(gòu)建多重保障體

系，努力建設(shè)節(jié)水社會(huì)”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應(yīng)填

“開(kāi)源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細(xì)水長(zhǎng)流：“細(xì)水長(zhǎng)流”比喻節(jié)約使用財(cái)物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點(diǎn)一滴不斷地做某件

事，精細(xì)安排，長(zhǎng)遠(yuǎn)打算。在此處只對(duì)應(yīng)材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫(xiě)遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風(fēng)”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫(huà)卷”不搭，特點(diǎn)不一致。因此本題選C。

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”可

知，節(jié)水應(yīng)該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫(xiě)。用“雖然……但是……”的句式，寫(xiě)出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見(jiàn)成效，碧水藍(lán)天已經(jīng)隨處可見(jiàn)，但是任重而道遠(yuǎn)，水的

治理仍然需要我們堅(jiān)持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩(shī)文閱讀（共17分）

（-）默寫(xiě)。（共4分）

6.（1）其必曰“,后天下之樂(lè)而樂(lè)”乎?。ǚ吨傺汀对狸?yáng)樓記》）

（2）,陰陽(yáng)割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來(lái)激勵(lì)、警醒自己的格言。如果用兩句古詩(shī)作為你的座右銘，你選用的詩(shī)

句是“，二‘。（本試卷中出現(xiàn)的詩(shī)句除外。每句詩(shī)中允許有一個(gè)不會(huì)寫(xiě)的字用

拼音替代）

【答案】（1）.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬(wàn)鑿出深山（4）.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩(shī)詞默寫(xiě)要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫(huà)要準(zhǔn)確。注意：造化、千

錘萬(wàn)鑿、焚燒。選擇座右銘詩(shī)句時(shí)，符合“激勵(lì)、警醒自己的格言”這個(gè)要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過(guò)的詩(shī)句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩(shī)（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩(shī)（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無(wú)情物，化作春泥更護(hù)花。

7.近代學(xué)者王國(guó)維在《人間詞話》中說(shuō)“一切景語(yǔ)皆情語(yǔ)”。這首詩(shī)的前兩句，詩(shī)人寫(xiě)到

了的自然之景，抒發(fā)了之情。

8.孟浩然《春曉》中“夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少”，與本詩(shī)“落紅不是無(wú)情物，化作春泥

更護(hù)花”都寫(xiě)到了落花。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明兩位詩(shī)人分別借“落花”表達(dá)了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無(wú)限感慨與豪放灑脫

8.龔詩(shī)中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒(méi)有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長(zhǎng)，不為獨(dú)香，而為護(hù)花，表現(xiàn)詩(shī)人雖然脫離官場(chǎng)，依然關(guān)心著國(guó)家的命

運(yùn)，不忘報(bào)國(guó)之志，以此來(lái)表達(dá)他至死仍牽掛國(guó)家的一腔熱情；充分表達(dá)詩(shī)人的壯懷。孟詩(shī)

中“落花”則表達(dá)了詩(shī)人對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩(shī)詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠(yuǎn)處延伸，離

開(kāi)北京，馬鞭向東一揮，感覺(jué)就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點(diǎn)明了作者對(duì)離愁的無(wú)限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過(guò)“天涯”這個(gè)開(kāi)闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩(shī)歌主題。（1）龔自珍的詩(shī)。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來(lái)的落花，但

它卻不是無(wú)情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長(zhǎng)做貢獻(xiàn)。作者

雖然離開(kāi)朝廷，但是依然關(guān)心國(guó)家的前途和命運(yùn)，依然堅(jiān)持對(duì)理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛(ài)國(guó)之情。（2）孟浩然的詩(shī)。翻譯：春天睡醒不覺(jué)天已大亮，到處是鳥(niǎo)兒清脆的叫聲?；叵?/p>

昨夜的陣陣風(fēng)雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽(tīng)覺(jué)角度描寫(xiě)了鳥(niǎo)兒清脆的鳴叫，營(yíng)

造了美好的、充滿生機(jī)的春天的氛圍，表達(dá)出對(duì)春天的喜愛(ài)之情，而第二聯(lián)則從視覺(jué)角度，

運(yùn)用聯(lián)想，寫(xiě)春花被吹落到地的景象。寫(xiě)出了對(duì)春花凋零的憐惜，作者喜愛(ài)春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達(dá)了對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見(jiàn)。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌目：

“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀?！蹦巳胍?jiàn)。問(wèn)：“何以戰(zhàn)？”公目：“衣食所安，弗敢專(zhuān)也，必以

分人。”對(duì)目：“小惠未遍，民弗從也。”公曰：“物牲玉帛，弗敢加也，必以信?！睂?duì)日：

“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之獄，雖不能察，必以情。"對(duì)口：“【甲】忠之

屬也?？梢砸粦?zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從?！?/p>

公與之乘，戰(zhàn)于長(zhǎng)勺。公將鼓之。劌目：“未可?！饼R人三鼓。劌日：“可矣。”齊師

敗績(jī)。公將馳之。劌目：“未可。”下視其轍，登軾而望之，目：“可矣?！彼熘瘕R師。

既克，公問(wèn)其故。對(duì)日：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國(guó)，難測(cè)也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之?！?/p>

9.下列選項(xiàng)中加點(diǎn)字的意思都相同的一項(xiàng)是（）

A.曹劌請(qǐng)見(jiàn)處多識(shí)廣見(jiàn)義勇為各抒己見(jiàn)

B.小停未孚言而有值杳無(wú)音值停手拈來(lái)

C.公與之乘，風(fēng)破浪黍虛而入乘興而來(lái)

D.遂逐齊師出師未捷百萬(wàn)雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫(huà)線語(yǔ)句，并依據(jù)上下文對(duì)其作出進(jìn)一步理解，全都正確的一項(xiàng)是

（）

【甲】忠之屬也?？梢砸粦?zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類(lèi)的事情?？蓱{借（這個(gè)條件）打一仗。

理解：曹劌認(rèn)為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車(chē)印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認(rèn)為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國(guó)”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔(dān)憂國(guó)事。曹劌一介平民，在國(guó)家

危難之際，挺身而出，為國(guó)解憂。閱讀下面兩則材料，簡(jiǎn)要說(shuō)明“位卑未敢忘憂國(guó)”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲?鄭，過(guò)周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯③

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國(guó)。

（取材于《淮南子?氾論訓(xùn)》）

材料二

時(shí)漢方事⑦匈奴，式⑥上書(shū)，愿輸⑨家財(cái)半助邊叫上使使問(wèn)式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習(xí)仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式日：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也?！?/p>

（取材于《漢書(shū)?公孫弘卜式兄寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當(dāng)時(shí)社會(huì)地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對(duì)待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗?⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國(guó)。卜式作為普通百姓，雖無(wú)為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見(jiàn)/看見(jiàn)/看見(jiàn)/見(jiàn)解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車(chē)）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊(duì)”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯(cuò)誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設(shè)伏”，

并非齊軍真的設(shè)了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發(fā)散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國(guó)”的含義，即答題時(shí)要緊扣兩個(gè)要素，一

是身份低微，二是不忘擔(dān)憂國(guó)事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販?！睂?xiě)弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國(guó)”寫(xiě)面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身

而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍撤退，保住了鄭國(guó)，即未敢忘憂國(guó)。材料二中，“自小牧羊”

寫(xiě)卜式只是一個(gè)普通百姓，即位卑；“愿輸家財(cái)半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節(jié),

有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫(xiě)他愿意捐出一半家產(chǎn)資助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己

的力量，即未敢忘憂國(guó)。

【點(diǎn)睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國(guó)軍隊(duì)攻打我們魯?國(guó)。魯莊公將要迎戰(zhàn)。曹劌請(qǐng)求拜見(jiàn)魯莊公。他的

同鄉(xiāng)說(shuō)：“當(dāng)權(quán)的人自會(huì)謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說(shuō)：“當(dāng)權(quán)的人目光短淺，

不能深謀遠(yuǎn)慮?！庇谑侨氤ヒ?jiàn)魯莊公。曹劌問(wèn)：“您憑借什么作戰(zhàn)？”魯莊公說(shuō)：“衣食

（這一類(lèi)）養(yǎng)生的東西，我從來(lái)不敢獨(dú)自專(zhuān)有，一定把它們分給身邊的大臣。”曹劌回答說(shuō):

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會(huì)順從您的?！濒斍f公說(shuō)：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來(lái)不敢虛報(bào)夸大數(shù)目，一定對(duì)上天說(shuō)實(shí)話?！辈軇フf(shuō)：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會(huì)保佑您的?！濒斍f公說(shuō)：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據(jù)實(shí)情（合理裁決）?！辈軇セ卮鹫f(shuō)：“這才盡了本職一類(lèi)的

事，可以（憑借這個(gè)條件）打一仗。如果作戰(zhàn)，請(qǐng)?jiān)试S我跟隨您一同去?！?/p>

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰(zhàn)車(chē)，在長(zhǎng)勺和齊軍作戰(zhàn)。魯莊公將要下令擊鼓進(jìn)軍。

曹劌說(shuō)：“現(xiàn)在不行?！钡鹊烬R軍三次擊鼓之后。曹劌說(shuō)：“可以擊鼓進(jìn)軍了?！饼R軍大敗。

魯莊公又要下令駕車(chē)馬追逐齊軍。曹劌說(shuō)：“還不行。”說(shuō)完就下了戰(zhàn)車(chē)，察看齊軍車(chē)輪碾

出的痕跡，又登上戰(zhàn)車(chē)，扶著車(chē)前橫木遠(yuǎn)望齊軍的隊(duì)形，這才說(shuō)：“可以追擊了?！庇谑亲?/p>

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問(wèn)他取勝的原因。曹劌回答說(shuō)：“作戰(zhàn)，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開(kāi)始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣己經(jīng)消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰(zhàn)勝了他們。像齊國(guó)這樣的大國(guó)，

他們的情況是難以推測(cè)的，怕他們?cè)谀抢镌O(shè)有伏兵。后來(lái)我看到他們的車(chē)輪的痕跡混亂了，

望見(jiàn)他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們?！?/p>

材料一

秦穆公發(fā)兵偷襲鄭國(guó)時(shí)，經(jīng)過(guò)東周向東進(jìn)發(fā)，鄭國(guó)的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國(guó)

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國(guó)君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國(guó)已知道這次偷襲計(jì)劃而不敢貿(mào)然前進(jìn)，只得撤退，從而保存了鄭國(guó)。

材料二

當(dāng)時(shí)漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書(shū)，愿意捐出一半的家財(cái)資助邊事。皇帝派人問(wèn)卜式：“想

當(dāng)官嗎？”卜式說(shuō)：“從小牧羊，不熟悉怎樣當(dāng)官，不愿意做官?！笔拐哒f(shuō)：“你想要什么

呢？”卜式說(shuō)：“皇上討伐匈奴，我認(rèn)為賢能的人應(yīng)該為大節(jié)而死，有錢(qián)的人應(yīng)該捐出來(lái)，

這樣的話匈奴就可以滅掉了?！?/p>

三、名著閱讀（5分）

12.讀書(shū)，如果能夠聯(lián)系白己的生活積累深入思考，就會(huì)更好地理解作品。請(qǐng)結(jié)合你閱讀過(guò)

的一部名著的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)對(duì)此讀書(shū)經(jīng)驗(yàn)的體會(huì)。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過(guò)這本書(shū)后，我真正地成為了一名勇敢堅(jiān)

強(qiáng)的男子漢。

在考試失利時(shí)，我時(shí)常會(huì)想起屢敗屢戰(zhàn)，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅(jiān)持值

得我去學(xué)習(xí)：在爬山時(shí)，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對(duì)人生

一個(gè)個(gè)挑戰(zhàn)的保爾，那份大無(wú)畏的勇敢與堅(jiān)定的性格值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。

例2：隨著自己的成長(zhǎng)，我從原來(lái)的調(diào)皮搗蛋的小毛頭，成長(zhǎng)為了一個(gè)能夠體諒、關(guān)心他人

的中學(xué)生，當(dāng)我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時(shí)，我就想到了自己不聽(tīng)話的

時(shí)候，不禁會(huì)心一笑：當(dāng)我看到孫悟空對(duì)唐僧噓寒問(wèn)暖，甚至師父趕他走時(shí)，他仍然感恩磕

頭拜別時(shí)，我體會(huì)到了他的成長(zhǎng)與成熟。

讀名著，有時(shí)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以更好地理解其中的內(nèi)容。

【解析】

【詳解】本題考查閱讀名著的體驗(yàn)。根據(jù)提示，要結(jié)合名著內(nèi)容和自己的生活積累作答。如,

我選擇《海底兩萬(wàn)里》，讀過(guò)這本書(shū)后，我成長(zhǎng)了，從原來(lái)的一遇到困難就慌亂、急躁、不

知所措變得處事果斷冷靜了。當(dāng)別人誤解我時(shí)，我會(huì)想到尼摩船長(zhǎng)在航行中屢次遭遇險(xiǎn)情，

他都能沉著應(yīng)對(duì)，并運(yùn)用他的智慧解決難題；當(dāng)我游泳時(shí)，突然因嗆水而不知所措時(shí)，我想

到了尼摩船長(zhǎng)憑借他的豐富經(jīng)驗(yàn)處理冰山封路時(shí)的冷靜和機(jī)智，于是化險(xiǎn)為夷。

四、現(xiàn)代文閱讀（共24分）

（一）（共7分）

閱讀下面材料，完成下面小題。

材料一

北京老城，即市區(qū)二環(huán)路以內(nèi)（含護(hù)城河及其遺址）區(qū)域，屬于“首都功能核心區(qū)”的

主體部分。歷經(jīng)元明清三朝規(guī)劃、建設(shè)和完善的北京老城建筑群，堪稱(chēng)古代都城建設(shè)史上的

經(jīng)典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如圖1所示：一條中軸線居中，①、

②、③、④四重城廓層層拱衛(wèi)并延展開(kāi)去。

有古建筑研究專(zhuān)家高度評(píng)價(jià)北京老城的格局，認(rèn)為北京城“所特具的優(yōu)點(diǎn)主要就在它那

具有計(jì)劃性的城市的整體”。因此，近年來(lái)首都城市總體規(guī)劃結(jié)合城市建設(shè)的實(shí)際情況，始

終把加強(qiáng)老城格局整體保護(hù)作為重要任務(wù)，即將兩軸（中軸線和長(zhǎng)安街）、四重城廓、棋盤(pán)

路網(wǎng)、歷史水系等作為整體進(jìn)行保護(hù)。

材料二

位于南鑼鼓巷她區(qū)的雨兒胡同是頗受游人喜愛(ài)的休閑去處。幾年以前，這里和老城大多

數(shù)胡同一樣，私搭亂建普遍，歷史風(fēng)貌破壞嚴(yán)重。經(jīng)過(guò)整治提升，雨兒胡同拆除違建，修繕

加固老屋，綠化美化院落，逐步恢復(fù)了老北京胡同的風(fēng)貌，這條背街小巷由此成為“北京最

美街巷”。

如果說(shuō)。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年來(lái)則將“里子”也納入了重點(diǎn)治理范圍，并制定了《首都核心區(qū)背街

小巷環(huán)境整治提升三年（2017-2019年）行動(dòng)方案》，雨兒胡同的變化就是這一方案的實(shí)施

成果之一。三年來(lái)，首都功能核心區(qū)已完成1674條“毛細(xì)血管”的改造，讓背街小巷也舊

貌換新顏。未來(lái)三年，背街小巷整治提升工作還將在全市范圍內(nèi)持續(xù)推進(jìn)。計(jì)劃完成3261

條達(dá)標(biāo)類(lèi)、精治類(lèi)背街小巷的精細(xì)化整治提升。

材料三

近幾年，老城保護(hù)思路有了新發(fā)展，提出了可持續(xù)保護(hù)的理念。這一理念不提倡將老城

變成博物館供人參觀，而強(qiáng)調(diào)在不破壞歷史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境，讓居民們更好

地生活在老城中，使老城在濃郁的生活氣息中得到可持續(xù)保護(hù)。

可持續(xù)保護(hù)的要點(diǎn)之一，是在保護(hù)街區(qū)風(fēng)貌的同時(shí)重視改善公共服務(wù)設(shè)施的功能，滿足

居民的需要。如前門(mén)地區(qū)近年來(lái)集中解決了街區(qū)內(nèi)影響歷史風(fēng)貌的問(wèn)題，改造地下管線，建

設(shè)口袋公園，營(yíng)造出“老胡同”里的“新生活”。可持續(xù)保護(hù)的要點(diǎn)之二，是同步改善與街

區(qū)空間相輔相成的文化環(huán)境，讓胡同中的老北京味道更濃。如東四地區(qū)舉辦的“報(bào)春”活動(dòng)

和“奔跑中尋找東四胡同記憶”的迷你馬拉松活動(dòng)，吸引居民廣泛參與，讓傳統(tǒng)文化進(jìn)一步

融入現(xiàn)代生活。

如今生活在胡同里的居民，用得上暖氣、