16公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(第1課時)（分層練習）（原卷版）

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（第1課時）分層練習1.5和15的最小公倍數(shù)是______．2．已知兩個互素數(shù)的最小公倍數(shù)是65，則這兩個互素數(shù)是______．3.a和b的公因數(shù)只有1，那么a和b最大公因數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______．4.12和15的最小公倍數(shù)是____________．5.已知、均為非自然數(shù)，、的最小公倍數(shù)是()；如果是合數(shù)，那么()是奇數(shù)(填“一定”或“不一定”)．6.已知甲數(shù)＝2×2×3×m，乙數(shù)＝2×3×3×m，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，則甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是______．7.求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(1)18和42(2)27和135(3)72和108(4)65和398.若甲數(shù)為，乙數(shù)為，則甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是________．9.，，如果、兩數(shù)的最大公因數(shù)是，那么、兩數(shù)的最小公倍數(shù)為______．10.如果兩個合數(shù)互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是126，那么，它們的和是()．11.今年爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，再過若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的4倍，小明今年多少歲？12.某中學暑期開展弄堂游戲，來參加的人數(shù)不論5人、6人、7人排成一行都恰好排成整行數(shù)而無剩余，問來參加暑期弄堂游戲至少有多少人？13.在地鐵人民廣場站，地鐵1號線每隔4分鐘有一列車開出，地鐵2號線每隔6分鐘有一列車開出，在早上8點恰好地鐵1號線與2號線同時有車從這個站發(fā)車，那么到正午12點時，兩條地鐵線在本站同時發(fā)車的次數(shù)有多少？14.甲乙丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要1分鐘、1分15秒、1分45秒，問：三人同時從起點出發(fā)，多少時間后他們又在起點相會？15.兩個數(shù)的積是144，它們的最小公倍數(shù)是36，這兩個數(shù)是__________1.定義新運算“*”如下：對于兩個自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為，例如：，根據(jù)上面的定義運算，______．2.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應分別是多少齒？3.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是21．最小公倍數(shù)是252，則這兩個數(shù)的和是多少？4.小明房間的墻壁上掛著一種“布谷鳥”鬧鐘，小明經(jīng)過仔細觀察發(fā)現(xiàn)每整點“布谷鳥”鳴叫一次，且每走9分鐘亮一次燈，某天中午12點它既鳴叫又亮燈，問下一次既鳴叫又亮燈是在幾點幾分?1.楚漢爭霸時，數(shù)十員戰(zhàn)將齊聚韓信帳下聽從命令是一種常態(tài)，(1)某日清晨，值日官趕到帳前時發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有多位將官在帳外等候指示了，而且無論他三個三個數(shù)，還是五個五個數(shù)，總是多出一個，問這時至少到了多少人？(2)值日官將諸將請入大帳，這時又有幾員大將趕到，而此時再數(shù)一數(shù)則：三個三個數(shù)余二，五個五個數(shù)余三、七個七個數(shù)余二，問這時至少到了多少人？(3)又過了一會，眾將陸續(xù)到來，這時值日官又一次環(huán)視，發(fā)現(xiàn)：三個三個數(shù)余兩人，五個五個數(shù)余三人，