人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題

第第頁八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、填空題（每小題4分，共24分）1．下列圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是．2．已知，如圖△ABC為等邊三角形，高AH=10cm，P為AH上一動點，D為AB的中點，則PD+PB的最小值為cm．3．已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=．4．當(dāng)x=3時，分式的值為0；而當(dāng)x=1時，分式無意義，則a=，b=．5．若分式方程：2﹣=無解，則k=．6．某列車平均提速60km/h用相同的時間，該列車提速前行駛200km，提速后比提速前多行駛100km，求提速前該列車的平均速度．若設(shè)提速期那該列車的平均速度為xkm/h，則列出的方程為二、選擇題（每小題4分，共32分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，把你認(rèn)為正確的答案前的代號字母填入題后括號內(nèi)7．已知A（2，3），其關(guān)于x軸的對稱點是B，B關(guān)于y軸對稱點是C，那么相當(dāng)于將A經(jīng)過（）的平移到了C．A．向左平移4個單位，再向上平移6個單位B．向左平移4個單位，再向下平移6個單位C．向右平移4個單位，再向上平移6個單位D．向下平移6個單位，再向右平移4個單位8．一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，則這個多邊形是（）A．正十二邊形 B．正十邊形 C．正八邊形 D．正六邊形9．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定11．下來運算中正確的是（）A．÷= B．（）2=C．= D．?=12．為了運用平方差公式計算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列變形正確的是（）A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]213．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2與x3項的p、q的值是（）A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=﹣3，q=﹣9 D．p=﹣3，q=114．若關(guān)于x的分式方程=2﹣的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3三、簡答題（共44分）15．（5分）因式分解：（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）（2）（x2+4y2）2﹣16x2y216．（5分）閱讀下面題目的計算過程：﹣=﹣①=x﹣4﹣2（x﹣2）②=x﹣4﹣2x+4③=﹣x④（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出錯誤步驟的序號；（2）錯誤原因是；（3）寫出本題的正確解法．17．（6分）先化簡，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．18．（6分）解分式方程（1）+=4（2）﹣=19．（7分）如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點F是AE的中點，F(xiàn)D與AB相交于點M．（1）求證：∠FMC=∠FCM；（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．20．（7分）早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？21．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE=．（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：①如圖1，當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

參考答案一、填空題（每小題4分，共24分）1．3．2．10cm．3．a(chǎn)3b2．4．﹣3，3．5．1、﹣2．6．=．二、選擇題（每小題4分，共32分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，把你認(rèn)為正確的答案前的代號字母填入題后括號內(nèi)7．B．8．B．9．D．10．C．11．D．12．B．13．B．14．C．三、簡答題（共44分）15．解：（1）原式=3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）=3（a﹣2b）（a﹣2b）=3（a﹣2b）2；（2）原式=（x2+4y2）2﹣（4xy）2=（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）=（x﹣2y）2（x+2y）2．16．解：（1）上述過程中，從第二步出現(xiàn)錯誤，故答案為：②；（2）錯誤的原因是丟掉了分母，故答案為：丟掉了分母；（3）原式=﹣==﹣．17．解：原式=9a2﹣12a+4﹣9a2+45ab+12a5b2÷a4b2=﹣12a+4+45ab+12a=45ab+4，把ab=﹣代入原式=﹣+4=﹣．18．解：（1）方程兩邊乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1，當(dāng)x=1時，2x﹣3≠0，∴原分式方程的解為x=1；（2）方程兩邊乘（x﹣1）（x+1），得x+1﹣2（x﹣1）=4，解得：x=﹣1，當(dāng)x=﹣1時，x2﹣1=0，∴原分式方程無解．19．（1）證明：∵△ADE是等腰直角三角形，F(xiàn)是AE中點，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都與∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，F(xiàn)D=FA=FE，F(xiàn)M=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．20．解：（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得：，解得：y≤600，答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米．21．（1）解：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=30°，∴∠DCE=30°，故答案為：30°；（2）解：當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系是α=β，理由是：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠