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文檔簡介
廣州市藝術中學高一年級2024學年第一學期數學期中考試本試卷共4頁,19小題,滿分150分,考試用時120分鐘.注意事項:1.答題前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、學號填寫在答題卡上.用2B鉛筆在答題卡“考生號”處填涂好6位學號的考號.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上.3、非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后,答題卡交回.5.本次考試不允許使用函數計算器.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.命題“,使得”的否定為()A., B.,使得C., D.,使得2.已知集合,,則()A. B. C. D.3.已知,,是實數,則“”是“”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件4.函數的圖象大致為()A. B.C. D.5.已知不等式的解集是,則()A. B. C.1或 D.或6.函數的圖象如圖所示,則函數的定義域、值域分別是()A., B.,C., D.,7.已知偶函數在上單調遞增,且,則滿足的取值范圍是()A. B. C. D.8.已知正數,滿足,則的最小值是()A.2 B.25 C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對得6分,部分選對的得部分分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分.9.下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間上為增函數的是()A. B. C. D.10.下列命題中真命題的有()A.若,則,則 B.若,則最小值為2C.若,,則 D.若,則11.下列四個結論中,正確的結論是()A.與表示同一個函數.B.“”的充分不必要條件是“”.C.已知,,則的取值范圍是.D.在上的最小值為1.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設則______.13.已知集合,若,若集合是的子集且有兩個元素,則______.(只要寫出其中一個符合條件的答案即可得分)14.若關于的不等式對恒成立,則實數的范圍是______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數.(1)若,求實數的值;(2)畫出函數的圖象并求出函數在區(qū)間上的值域.16.已知集合,.在①;②;③這三個條件中任選一個,補充到本題第(2)問的橫線處,求解下列問題.(1)當時,求;(2)若______,求實數的取值范圍.17.已知函數是定義在上的奇函數,且.(l)求,的值;(2)用定義法證明在上的單調性,并求出在上的最大值和最小值.18.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召,因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”經調研發(fā)現.某珍稀水果樹的單株產量即(單位:千克)與施用肥料(單位:千克)滿足如下關系:,肥料成本投入為元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費)元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克,且銷路暢通供不應求記該水果樹的單株利潤為(單位:元).(利潤銷售收入成本)(1)求的函數關系式;(2)當施用肥料為
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