四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4年級(jí)上冊(cè) 第5講 方向與位置（教師版含解析）-（北師大版）

第5講方向與位置知識(shí)點(diǎn)一：去圖書館-描述簡(jiǎn)單的線路圖描述行走路線時(shí)，要先確定所走的方向及距離，然后確定到達(dá)終點(diǎn)。

當(dāng)按原路返回時(shí)，所走的每一段與原來的方向正好相反，但距離不變。知識(shí)點(diǎn)二：確定位置(1)用數(shù)對(duì)表示位置的方法

用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行。

寫數(shù)對(duì)時(shí)，用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間用逗號(hào)隔開。(2)數(shù)對(duì)的變化規(guī)律

兩個(gè)物體在同一行，行數(shù)相同；在同一列，列數(shù)相同。確定了物體所在的行數(shù)和列數(shù)，才能確定物體的位置。描述簡(jiǎn)單的線路圖【例1】看圖填空．某市中心廣場(chǎng)四周建筑如圖所示．(1)醫(yī)院距中心廣場(chǎng)的圖上距離是1.6cm，已知實(shí)際距離是200m，此圖的比例尺是1：12500．(2)學(xué)校到圖書館的圖上距離是5.5cm，實(shí)際距離是687.5m，如果淘氣每分走50米，他從學(xué)校到圖書館需13.75分．(3)笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場(chǎng)到百貨商店，實(shí)際走了375米．【分析】(1)根據(jù)比例尺的意義，＝比例尺，首先測(cè)量出醫(yī)院距中心廣場(chǎng)的圖上距離是1.6厘米，實(shí)際距離是200米，據(jù)此可以求出比例尺．(2)通過測(cè)量得學(xué)校到圖書館的圖上距離是5.5厘米，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出學(xué)校到圖書館的實(shí)際距離，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，據(jù)此列式解答．(3)首先量出電影院到中心廣場(chǎng)的圖上距離，中心廣場(chǎng)到百貨商店的圖上距離，然后根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此列式解答．解：(1)醫(yī)院距中心廣場(chǎng)的圖上距離是1.6厘米，實(shí)際距離是200米，1.6厘米：200米＝1.6厘米：20000厘米＝16：200000＝1：12500．答：此圖的比例尺是1：12500．(2)學(xué)校到圖書館的圖上距離是5.5厘米，5.5÷＝5.5×12500＝68750(厘米)68750厘米＝687.5米，687.5÷50＝13.75(分鐘)答：學(xué)校到圖書館的圖上距離的5.5厘米，實(shí)際距離是678.5米，他從學(xué)校到圖書館需13.75分鐘．(3)電影院到中心廣場(chǎng)的圖上距離是1厘米，中心廣場(chǎng)到百貨商店的圖上距離是2厘米，(1+2)÷＝3×12500＝37500(厘米)37500厘米＝375米答：笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場(chǎng)到百貨商店，實(shí)際走了375米．故答案為：1.6，1：12500；5.5，687.5，13.75；375．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，以及利用方向和距離確定位置的方法及應(yīng)用．1．超市在電影院南偏西40°的方向上，距離電影院3千米，那么電影院在超市的北偏東40°方向或東偏北50°方向上，距離超市3千米．【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，兩個(gè)地點(diǎn)，互換觀察點(diǎn)，方向相反，角度和距離不變，然后再根據(jù)北和東之間的夾角是90度解答即可．解：90°﹣40°＝50°超市在電影院南偏西40°的方向上，距離電影院3千米，那么電影院在超市的北偏東40°方向或東偏北50°方向上，距離超市3千米．故答案為：北偏東40°方向；東偏北50°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方位的辨別，注意掌握方向的相對(duì)性．2．如圖，醫(yī)院在學(xué)校北偏西30度方向，距學(xué)校6千米處．【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定醫(yī)院位置的方向，根據(jù)醫(yī)院與學(xué)校的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺，即可求出這兩地的實(shí)際距離．解：2×3＝6(千米)答：醫(yī)院在學(xué)校北偏西30度方向，距學(xué)校6千米處．故答案為：北，西30，6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．3．如圖，小玲在小明的西偏北60°方向上，則小明在小玲的東偏南60°方向上．【分析】確定物體位置的兩大要素是：方向與距離；根據(jù)題意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置為觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，正好與已知的以小明的位置為觀測(cè)點(diǎn)的方向相反．解：小玲在小明的西偏北60°方向上，則小明在小玲的東偏南60°方向上．故答案為：東，南，60．【點(diǎn)評(píng)】?jī)蓚€(gè)物體的位置是相對(duì)而言的，它們的距離不變，角度不變，方向相反．確定位置【例2】長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，有三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A(2，2)，B(2，6)，C(4，6)，那么D的位置是(4，2)【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，在方格圖中描出A(2，2)，B(2，6)，C(4，6)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的特征即可確定點(diǎn)D的位置，并用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)D的位置。解：如圖長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，有三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A(2，2)，B(2，6)，C(4，6)，那么D的位置是(4，2).故答案為：4，2.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵一是用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)位置的方法；二是長(zhǎng)方形的特征。1．李明坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示；小紅坐在教室的第6列第2行用(6，2)表示；用(4，6)表示的同學(xué)坐在第4列第6行．【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對(duì)分別表示出李明、小紅坐的位置，也可根據(jù)數(shù)對(duì)(4，6)得知該同學(xué)的坐的列與行。解：李明坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示；小紅坐在教室的第6列第2行用(6，2)表示；用(4，6)表示的同學(xué)坐在第4列第6行。故答案為：(4，3)，(6，2)，4，6.【點(diǎn)評(píng)】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。2．按要求畫圖形．(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1厘米)(1)如圖方格中畫三角形ABC，它們的頂點(diǎn)分別為A(1，7)、B(6，7)、C(5，9)．(2)這個(gè)三角形圍繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是(6，2)；(3)以MN為對(duì)稱軸的這個(gè)旋轉(zhuǎn)后的三角形的對(duì)稱圖形的面積是5平方厘米．【分析】(1)根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置的方法：先列后行確定各點(diǎn)的位置即可．(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再順次連接即可．(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可，利用三角形面積公式計(jì)算其面積即可．解：如圖：(1)A(1，7)、B(6，7)、C(5，9)．(2)這個(gè)三角形圍繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是(6，2)；(3)5×2÷2＝5(平方厘米)答：以MN為對(duì)稱軸的這個(gè)旋轉(zhuǎn)后的三角形的對(duì)稱圖形的面積是5平方厘米．故答案為：1，7，6，7，5，9；6，2；5平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查作軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形．關(guān)鍵是確定對(duì)稱點(diǎn)(對(duì)應(yīng)點(diǎn))的位置．3．先在圖上寫出三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的位置，再畫出三角形ABC向下平移5個(gè)單位后的三角形A'B'C'，然后寫出三角形A'B'C'各頂點(diǎn)的位置．A'(3，1)B'(6，3)C'(2，3)【分析】先找出B和C分別在第幾列，第幾行，再根據(jù)數(shù)對(duì)的寫法，即可得出答案；根據(jù)平移的性質(zhì)作出圖形，由圖△A′B′C′，找出點(diǎn)A′、B′、C′分別在第幾列，第幾行，再根據(jù)數(shù)對(duì)的寫法，即可得出答案．解：如圖所示：A'(3，1)B'(6，3)C'(2，3)．故答案為：3，1；6，3；2，3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．一．選擇題(共10小題)1．看圖，下列描述不正確的是()A．電影院在學(xué)校的南偏東35°方向 B．電影院在學(xué)校的東偏南55°方向 C．學(xué)校在電影院的北偏西35°方向 D．學(xué)校在電影院的西偏北35°方向【分析】依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”逐項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A、電影院在學(xué)校的南偏東35°方向，說法正確，是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)；B、電影院在學(xué)校的東偏南55°方向，說法正確，是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)；C、學(xué)校在電影院的北偏西35°方向，說法正確，是以電影院為觀測(cè)點(diǎn)；D、學(xué)校在電影院的西偏北35°方向，說法錯(cuò)誤，以電影院為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在電影院的西偏北55°方向；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法，關(guān)鍵是弄清楚地圖上的方向規(guī)定．2．如圖，小明家在A點(diǎn)處，那么下面哪句話能準(zhǔn)確地表述出小明家的方向？()①小明家在北偏東45°方向上．②小明家在東南方向上．③小明家在東偏北45°方向上．④小明家在東北方向上．A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④【分析】根據(jù)地圖上確定位置的方法，上北下南，左西右東，來判定小明家的位置即可．解：根據(jù)圖上確定方向的方法，可以判斷小明家的方向應(yīng)該是東北方向，所以②是錯(cuò)誤的．根據(jù)圖上的角度可知，小明家的方向東偏北和北偏東都是45°，所以，①、③、④都對(duì)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查地圖上確定方向的方法．3．小明在班級(jí)中的位置可以用數(shù)對(duì)(3，4)表示，那么他的同桌小麗用數(shù)對(duì)表示是()A．(3，5) B．(2，4) C．(4，4) D．(3，3)【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答．解：小明在班級(jí)中的位置可以用數(shù)對(duì)(3，4)表示，他應(yīng)該在第3列，第4行，那么他的同桌小麗應(yīng)該與他同一行，列數(shù)加1，即(4，4)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的靈活應(yīng)用．4．將點(diǎn)(4，7)向左移3格后的位置用數(shù)對(duì)表示是()A．(4，10) B．(7，7) C．(1，7) D．(4，3)【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，點(diǎn)(4，7)，根據(jù)平移的特征，向左平移3格，行數(shù)不變，列數(shù)減3．解：將(4，7)點(diǎn)向左平移3格后的位置用數(shù)對(duì)表示是(1，7)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)圖形左右移動(dòng)，各頂點(diǎn)的行數(shù)不變，列數(shù)減加平移的格數(shù)，上下平移列數(shù)不變，行數(shù)加減平移的格數(shù)．5．與數(shù)對(duì)(5，6)在同一行的數(shù)對(duì)是()A．(6.5) B．(5.8) C．(8，5) D．(8，6)【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)．如果兩個(gè)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字相同表示同列，第二個(gè)數(shù)字相同表示同行．解：數(shù)對(duì)(5，6)表示在第5列第6行選項(xiàng)A(6，5)表示在第5列第6行選項(xiàng)B(5，8)表示在第5列第8行選項(xiàng)C(8，5)表示在第8列第5行選項(xiàng)D(8，6)表示在第8列第6行所以與數(shù)對(duì)(5，6)在同一行的數(shù)對(duì)是選項(xiàng)D．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是弄清數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義．?dāng)?shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行．6．如圖，如果A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為(2，3)，那么B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為()A．(4，4) B．(4，5) C．(5，4) D．(3，3)【分析】根據(jù)圖示，由A點(diǎn)的數(shù)對(duì)(2，3)可知行和列的順序，進(jìn)而求出B點(diǎn)用數(shù)對(duì)(4，4)表示．解：如果A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為(2，3)，那么B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為(4，4)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．7．小明在網(wǎng)格紙對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)(3，2)和(8，5)表示，另外兩個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)該用數(shù)對(duì)()表示．A．(3，4)(5，6) B．(3，5)(8，2) C．(8，3)(5，2)【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，在網(wǎng)格圖中先畫出(3，2)和(8，5)兩個(gè)頂點(diǎn)，再根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的特征，即可確定另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置．解：如圖小明在網(wǎng)格紙對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)(3，2)和(8，5)表示，另外兩個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)該用數(shù)對(duì)(3，5)(8，2)表示．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有二：一是數(shù)對(duì)與位置；二是長(zhǎng)方形的特征．8．以廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30°的方向600米處，如圖中正確的是()A． B． C．【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以廣場(chǎng)的位置為觀察點(diǎn)，即可確定學(xué)校的方向，解答即可．解：由分析可知：以廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30°的方向600米處，如圖中正確的是B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．9．小明家在學(xué)校的東偏南30°方向，小紅家在學(xué)校的正東方向，兩家與學(xué)校的距離是300米．則小紅家位于小明家()方向上．A．北偏東15° B．東偏北60° C．西偏南75° D．北偏東30°【分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，小明家在學(xué)校的東偏南30°方向，小紅家在學(xué)校的正東方向，兩家與學(xué)校的距離是300米．以圖上1厘米代表實(shí)際距離100米的線段比例尺即可畫出學(xué)校、小明家、小紅的位置．學(xué)校、小紅家、小家是以學(xué)校為頂點(diǎn)的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相同的特征及三角形內(nèi)角和定理，以小明家的位置為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校的方向與小紅家方向之間的平角是(180°﹣30°)÷2＝75°，學(xué)校在小明家西偏南30°方向，也就是西偏北30°方向，從而推出小紅家在小明家東偏北15°方向．解：小明家在學(xué)校的東偏南30°方向，小紅家在學(xué)校的正東方向，兩家與學(xué)校的距離是300米．則小紅家位于小明家北偏東15°方向上．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：根據(jù)方向和距離確定物體的位置、等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理、比例尺的應(yīng)用等．10．廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30°的方向上，下列圖中正確的是()A． B． C．【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”即可解答．解：廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30°的方向上，下圖中正確的是；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是利用方向坐標(biāo)系及給出的角度、距離來確定位置．二．填空題(共8小題)11．如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖．(1)實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在位置用數(shù)對(duì)表示是(8，5)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來．(2)用數(shù)對(duì)表示小冬家、少年宮的位置：小冬家(2，4)，少年宮(10，5)．(3)小冬從家到學(xué)校，可以先向北走1格，再向東走6格；也可以先向東走6格，再向北走1格．【分析】(1)根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，得出實(shí)驗(yàn)小學(xué)的位置；(2)根據(jù)數(shù)對(duì)的表示位置的方法，找出此小冬家、少年宮的位置時(shí)的數(shù)對(duì)；(3)根據(jù)地圖上的方向和格數(shù)進(jìn)行求解．解：(1)實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在位置用數(shù)對(duì)表示是(8，5)，如下圖．(2)用數(shù)對(duì)表示小冬家、少年宮的位置：小冬家(2，4)，少年宮(10，5)．(3)小冬從家到學(xué)校，可以先向北走1格，再向東走6格；也可以先向東走6格，再向北走1格．故答案為：2，4，10，5；北，1，東，6，東，6，北，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，以及根據(jù)“上北下南左西右東”來判斷方向的方法．12．體育館在學(xué)校的北偏東30°方向上，也可以說學(xué)校在體育館南偏西30°方向．【分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)看體育館的方向，在是北偏東30°方向上．根據(jù)方向的相對(duì)性，以體育館的位置為觀測(cè)點(diǎn)看學(xué)校與以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)看體育館的方向完全相反，所偏的度數(shù)不變．解：如圖體育館在學(xué)校北偏東30°方向上，這是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，也可以說學(xué)校在體育館的南偏西30°方向上．故答案為：南偏西30°方向．【點(diǎn)評(píng)】以A的位置為觀測(cè)點(diǎn)看B的位置，和以B的位置為觀測(cè)點(diǎn)看A的位置，方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變．13．以指揮中心為觀測(cè)點(diǎn)，發(fā)射點(diǎn)的位置是西偏南30°距離指揮中心630km．【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們的方向關(guān)系，即可求解．解：以指揮中心為觀測(cè)點(diǎn)，發(fā)射點(diǎn)的位置是西偏南30°距離指揮中心630km．故答案為：西，南，30，630．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向(角度)判定物體位置的方法．14．小明坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示，用(6，1)表示的同學(xué)坐在第1行第6列．【分析】由“小明坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示”可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此即可根據(jù)數(shù)對(duì)(6，1)確定該同學(xué)坐的列與行．解：小明坐在教室的第4列第3行，用(4，3)表示．用(6，1)表示的同學(xué)坐在第1行第6列．故答案為：1；6．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表達(dá)的意義．15．圖中D可用數(shù)對(duì)(4，8)表示，用數(shù)對(duì)表示其它幾個(gè)字母的位置．A(2，1)；B(6，1)；C(7，5)；E(1，5)．【分析】D可用數(shù)對(duì)(4，8)表示，則先表示第幾列，再表示第幾行；由此求解．解：用數(shù)對(duì)表示如下：A(2，1)；B(6，1)；C(7，5)；E(1，5)．故答案為：2，1；6，1；7，5；1，5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．16．根據(jù)示意圖回答問題(1)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在東偏北25°的方向上(2)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，商店在西偏南30°的方向上．(3)聰聰騎車從廣場(chǎng)去商店買學(xué)習(xí)用品，共用5分鐘，按這樣的速度，他從廣場(chǎng)到學(xué)校要用4分鐘．【分析】(1)、(2)根據(jù)圖上方向的方法：上北下南、左西右東，確定少年宮、商店的位置即可．(3)根據(jù)速度一定，路程與時(shí)間成正比的關(guān)系，根據(jù)圖上距離與時(shí)間，計(jì)算聰聰去學(xué)校的時(shí)間．解：(1)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在東偏北25°的方向上．(2)以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，商店在西偏南30°的方向上．(3)設(shè)聰聰去學(xué)校需要x分鐘，x：4＝5：5x＝4×5÷5x＝4答：他從廣場(chǎng)到學(xué)校要用4分鐘．故答案為：東；北25；西；南30；4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向(角度)和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義．17．寫出下列地址的位置．A(2，8)；B(7，8)；C(4，6)．【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，點(diǎn)A在第2列，第8行；點(diǎn)B在第7列，第8行；點(diǎn)C在第4列，第6行，由此即可解答問題．解：根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可得：A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(2，8)；B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(7，8)；C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為(4，6)．故答案為：(2，8)；(7，8)；(4，6)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用．18．認(rèn)真觀察如圖的南平市各縣、區(qū)平面圖，回答問題．(1)估一估，松溪縣(縣或市)的區(qū)域面積最小．(2)為了進(jìn)一步促進(jìn)南平市的發(fā)展，2019年南平市政府搬遷至地理位置更中心的建陽區(qū)．以建陽區(qū)的標(biāo)注點(diǎn)為觀測(cè)中心，浦城縣標(biāo)注點(diǎn)在它的北偏東30度的方向上．(3)量一量，建陽區(qū)和延平區(qū)標(biāo)注點(diǎn)之間的直線距離是2厘米(取整厘米數(shù))，算一算，實(shí)際直線距離是100千米．【分析】(1)將每個(gè)縣市看作一個(gè)長(zhǎng)方形，從圖中估算它們的長(zhǎng)和寬的大小來進(jìn)行判斷；(2)將浦城縣標(biāo)注點(diǎn)和建陽區(qū)的標(biāo)注點(diǎn)用線段連起來，用量角器測(cè)量圖中正北方向與線段之間的夾角，然后根據(jù)上北下南左西右東判斷方向；(3)用直尺測(cè)量建陽區(qū)和延平區(qū)標(biāo)注點(diǎn)之間的直線距離，然后根據(jù)比例尺公式，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際直線距離即可．解：(1)從圖上可以清楚的估算出，松溪縣區(qū)域面積最??；(2)測(cè)得，浦城縣標(biāo)注點(diǎn)在它的北偏東30度的方向上；(3)測(cè)得，建陽區(qū)和延平區(qū)標(biāo)注點(diǎn)之間的直線距離是2厘米，實(shí)際距離：2÷＝10000000(cm)；10000000cm＝100km答：實(shí)際直線距離是100千米．故答案為：松溪縣，北，東30，2，100．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置，需要學(xué)生數(shù)量掌握比例尺的應(yīng)用．三．判斷題(共5小題)19．音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，可以用數(shù)對(duì)(4，2)表示．√(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，可以用數(shù)對(duì)(4，2)表示．解：音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，可以用數(shù)對(duì)(4，2)表示；原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行．20．(4，6)和(6，4)表示的是同一個(gè)位置．×(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，一般數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，在同一幅圖中，規(guī)定應(yīng)該相同，因此，數(shù)對(duì)(4，6)和數(shù)對(duì)(6，4)不能表示同一個(gè)位置．據(jù)此判斷．解：在同一幅圖中，數(shù)對(duì)(4，6)和數(shù)對(duì)(6，4)不能表示同一個(gè)位置．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)對(duì)的意義，即第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)．21．?dāng)?shù)對(duì)(4，6)和(4，8)表示在同一列．√(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)對(duì)(4，6)和(4，8)第1個(gè)數(shù)字相同，也就是列數(shù)相同，即表示同一列的位置關(guān)系．解：根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)對(duì)(4，6)和(4，8)第1個(gè)數(shù)字相同，也就是列數(shù)相同，即表示同一列的位置關(guān)系．所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查數(shù)對(duì)與位置．關(guān)鍵記?。旱谝粋€(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)．22．學(xué)校在超市的南偏西40°方向上，也可以說，學(xué)校在超市的北偏東50°方向上．×．(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個(gè)方向間的夾角是90°，即可進(jìn)行判斷．解：如圖所示，根據(jù)分析可知：學(xué)校在超市的南偏西40°方向上，也可以說，學(xué)校在超市的西偏南50°方向上；所以“學(xué)校在超市的南偏西40°方向上，也可以說，學(xué)校在超市的北偏東50°方向上”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了地圖上的方向辨別方法，畫圖更容易理解．23．知道了物體的方向就能確定物體的位置．×．(判斷對(duì)錯(cuò))【分析】確定物體的位置要有三個(gè)步驟：(1)定觀察點(diǎn)，(2)量角度，(3)算距離，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)檎仪逵^察點(diǎn)，量出物體所在的方向(角度)，再算出與觀察點(diǎn)的距離，即可確定出物體所處的位置，所以說，知道了物體的方向就能確定物體的位置，說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查確定物體位置的主要條件．四．應(yīng)用題(共3小題)24．請(qǐng)你在如圖的平面圖上畫出三名同學(xué)家的大致位置．(1厘米表示100米)(1)芳芳家在學(xué)校北偏西70°方向150米處．(2)君君家在學(xué)校南偏西30°方向50米處．(3)文文家在學(xué)校北偏東25°方向300米處．【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下面，左西右東，以學(xué)校為觀察中心即可確定芳芳家、君君家、文文家的方向，再根據(jù)圖中所標(biāo)注的線段比較尺，即可確定芳芳家、君君家、文文家距學(xué)校的圖上距離，然后在圖上標(biāo)出各家的位置即可．解：150÷100＝1.5(厘米)50÷100＝0.5(厘米)300÷100＝3(厘米)芳芳家、君君家、文文家的位置如圖：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．25．(1)李叔叔家在鐘樓北偏西50°方向處，火車站在百貨公司南偏東75°方向1500米處．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這兩個(gè)度數(shù)以及火車站的位置．(2)下面是出租車價(jià)格表．里程價(jià)格3千米以內(nèi)(含3千米)9元3千米以上的每千米(不足1千米按1千米計(jì))2.4元李叔叔從家乘出租車到火車站一共要付多少元？【分析】(1)根據(jù)圖上確定方向的方法確定李叔叔家及火車站的位置．(2)根據(jù)鐘樓與百貨大樓中間的實(shí)際距離和圖上距離，計(jì)算比例尺，根據(jù)這幅圖的比例尺及圖上距離，計(jì)算李叔叔去火車站所行實(shí)際路程，然后根據(jù)出租車價(jià)格表，計(jì)算所行價(jià)錢即可．解：(1)李叔叔家及火車站位置如圖：(2)3厘米：1500米＝3厘米：150000厘米＝1：50000(3+3+4)＝500000(厘米)500000厘米＝5000米＝5千米(5﹣3)×2.4+9＝2×2.4+9＝4.8+9＝13.8(元)答：李叔叔從家乘出租車到火車站一共要付13.8元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．26．如圖是一個(gè)游樂場(chǎng)的平面示意圖．(1)請(qǐng)寫出游樂場(chǎng)各景點(diǎn)的位置：海洋世界(2，3)，假山(7，2)，騎馬場(chǎng)(6，4)，溜冰場(chǎng)(1，5)，兒童樂園(5，1)．(2)小剛的位置是(7，2)，他想到溜冰場(chǎng)去，請(qǐng)畫出他的路線圖．【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此即可標(biāo)出平面圖中各個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)位置．解：(1)海洋世界(2，3)，假山(7，2)，騎馬場(chǎng)(6，4)，溜冰場(chǎng)(1，5)，兒童樂園(5，1)．(2)小剛的位置是(7，2)，他想到溜冰場(chǎng)