湖北工業(yè)大學(xué)《場論與數(shù)理方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工業(yè)大學(xué)

《場論與數(shù)理方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.52、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)3、設(shè)函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.6、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面7、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')10、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、求極限的值為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。3、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。