四年級數(shù)學(xué)下冊 第1講 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱教師版（知識梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）（蘇教版）

第1講平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識點(diǎn)一：圖形的平移1.eq\o\ac(○,1)根據(jù)箭頭的指向確定圖形平移的方向，一般用上、下、左、右來描述。eq\o\ac(○,2)根據(jù)圖形中對應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)之間的距離可以確定圖形平移的距離。平移方向和平移距離是平移的兩個(gè)要素。2.在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出原圖形中具有代表性的點(diǎn)（或線段）；（2）將原圖形的各點(diǎn)（或線段）按要求平移；（3）把平移后的點(diǎn)（或線段）順次連接起來。知識點(diǎn)二：圖形的旋轉(zhuǎn)1.與鐘表上時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：一是旋轉(zhuǎn)中心，即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)方向，即按順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)角度。3.在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）確定旋轉(zhuǎn)圖形中的關(guān)鍵線段。（3）繞著旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，畫出關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段，確保與原線段長度相等。（4）順次連接所畫線段的端點(diǎn)。知識點(diǎn)三：軸對稱圖形1.對折后折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸，對稱軸一般用點(diǎn)劃線“-—-”表示。2.關(guān)于對稱軸：等腰三形，等腰梯形（1條）、長方形、菱形（2條）、等邊三角形（正三角形）（3條）、正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。圓（無數(shù)條）3.補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對稱圖形的步驟：（1）找出所給圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（2）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)（關(guān)鍵點(diǎn)和其對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等）；（3）顏次連接各對應(yīng)點(diǎn)，畫出軸對稱圖形的另一半?？键c(diǎn)1：平移的兩要素例1．（2019春?滄州期末）如圖所示：圖形（1）向平移了格．圖形（2）向平移了格．圖形（3）向平移了格．【思路分析】找出各個(gè)圖形平移后的對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)，即可得到平移的方向和距離，由此得解．【規(guī)范解答】解：如圖所示：圖形（1）向上平移了2格．圖形（2）向左平移了4格．圖形（3）向右平移了6格．故答案為：上，2，左，4，右，6．【名師點(diǎn)評】此題考查了利用平移進(jìn)行圖形變化的方法的靈活應(yīng)用．1．（2019秋?成都期末）（1）長方形向上平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．【思路分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念找出圖形平移的方向，和平移的格數(shù)，即可求解．【規(guī)范解答】解：觀察圖形可知：（1）長方形向上平移了6格．（2）六邊形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．故答案為：上，6，左，5，下，6．【名師點(diǎn)評】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．2．（2019春?武侯區(qū)月考）填一填．（1）①向上平移了格．（2）②向平移了格．（3）③向平移了格．【思路分析】先找清楚方向，看原圖到現(xiàn)在的圖是向哪個(gè)方向平移的，然后在原圖中選擇一個(gè)點(diǎn)，找出這個(gè)點(diǎn)在后來圖中的位置，然后數(shù)出這兩個(gè)點(diǎn)之間的小格數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：（1）①向上平移了2格．（2）②向左平移了4格．（3）③向右平移了6格．故答案為：上、2；左、4；右、6．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是要數(shù)清楚平移的格子數(shù)．3．（2019秋?曹縣期中）看圖填一填：（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．【思路分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；由此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）向右平移了5格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了7格．故答案為：右，5；上，4；左，7．【名師點(diǎn)評】本題是考查圖形的平移．屬于基礎(chǔ)知識，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識的積累．考點(diǎn)2：作平移后的圖形例2．（2019春?營山縣期末）畫出網(wǎng)格中圖形向上平移1格，再向右平移3格后的圖形．【思路分析】根據(jù)平移圖形的特征，把平行圖形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移1格，再向右平移3格，然后順次連接各點(diǎn)即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應(yīng)點(diǎn)的位置畫正確．1．（2019秋?永福縣期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．【思路分析】根據(jù)平移的特征，把“小船”的各頂點(diǎn)分別向右平移10格，依次連結(jié)即可得到向右平移10格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的“小船”再向下平移4格．【規(guī)范解答】解：小船先向右平移10格（圖中紅色部分），再向下平移4格（圖中綠色部分）．【名師點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．2．（2019秋?定西期中）（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移4格，再向左5格．【思路分析】（1）根據(jù)平移的特征，把小房子的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，再依次連結(jié)即可得到向右平移5格后的圖形．（2）同理即可畫出小船向下平移4格，再向左平移5格后的圖形．【規(guī)范解答】解：（1）房子向右平移5格（下圖）（2）小船向下平移4格，再向左5格（下圖）【名師點(diǎn)評】平移作圖要注意：①方向；②距離．整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動．3．（2019?北京模擬）將下面的箭頭先向左平移5格，再向上平移4格．（只畫出最后一個(gè)圖形）【思路分析】根據(jù)平移的特征，把箭頭的各頂點(diǎn)分別向左平移5格，再向上平移4格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形．【規(guī)范解答】解：將下面的箭頭先向左平移5格，再向上平移4格（圖中紅色部分）【名師點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．考點(diǎn)3：運(yùn)用平移的知識解決問題例3．（2019?益陽模擬）一塊平行四邊形地底是，高是，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊地里種菜，種菜的面積是多少？【思路分析】將小路兩旁部分向中間平移，直至小路消失，那么種菜的面積就是底為米，高為米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積底高計(jì)算即可得出種菜的面積．【規(guī)范解答】解：（平方米）答：種菜的面積是187平方米．【名師點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積的計(jì)算．關(guān)鍵是求出圖形切拼后平行四邊形的底和高．1．（2019秋?英山縣期末）巧求周長．【思路分析】（1）觀察圖形可知，把圖形右上方的小線段分別向上、向右平移，可得這個(gè)圖形的周長等于邊長為105厘米的正方形的周長，據(jù)此計(jì)算即可規(guī)范解答問題；（2）觀察圖形可知，把圖形右上方的小線段分別向上、向右平移，可得這個(gè)圖形的周長等于長48分米、寬32分米的長方形的周長，據(jù)此計(jì)算即可規(guī)范解答問題．【規(guī)范解答】解：（1）（厘米）答：這個(gè)圖形的周長是420厘米．（2）（分米）答：這個(gè)圖形的周長是160分米．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了不規(guī)則圖形的圖形的周長的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)換到規(guī)則圖形中利用周長公式計(jì)算規(guī)范解答．2．（2019?沿河縣）如圖，求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）【思路分析】如圖所示：陰影部分①和空白部分②的面積相等，將①平移到②的位置，則陰影部分就變成了一個(gè)長方形，利用長方形的面積公式即可求解．【規(guī)范解答】解：據(jù)思路分析可知，陰影部分的面積為：（平方厘米）答：陰影部分的面積是6平方厘米．【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是：利用平移的方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式即可求解．3．一塊草地形狀如圖的陰影部分，陰影部分的面積是多少平方米？【思路分析】把草地上左邊的半圓放在右邊就變成了一個(gè)長為10米，寬為6米的長方形，這個(gè)長方形的面積就是草地的面積．【規(guī)范解答】解：把左邊的半圓平移到右邊的半圓上后草地就變成了一個(gè)長方形，它的面積是：（平方米）；答：陰影部分的面積是60平方米．【名師點(diǎn)評】求組合圖形的面積時(shí)經(jīng)常用平移、旋轉(zhuǎn)、填補(bǔ)、切割等方法把復(fù)雜的圖形變成較簡單的圖形來算．考點(diǎn)4：旋轉(zhuǎn)的三要素例3．（2019春?漢壽縣期末）根據(jù)圖，回答問題．①號三角形是繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度．②號梯形是繞點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度．③號三角形是繞點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度．④號平行四邊形是繞點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度．【思路分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，某點(diǎn)的位置不動，其余各點(diǎn)（邊均繞某點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)．【規(guī)范解答】解：①號三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度．②號梯形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度．③號三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度．④號平行四邊形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90度．故答案為：順，90，逆，90，逆，90，順，90．【名師點(diǎn)評】本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)的方向與角度．1．（2019?天津模擬）圖1繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．圖2繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．【思路分析】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變．【規(guī)范解答】解：圖1繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到現(xiàn)在的圖形．圖2繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到現(xiàn)在的圖形．故答案為：，順，90；，逆，180．【名師點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換是只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。?．（2019春?泗洪縣校級月考）①圖形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．②圖形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．③圖形繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．【思路分析】旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可解決問題．【規(guī)范解答】解：①圖形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．②圖形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．③圖形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．故答案為：逆時(shí)針，90；逆時(shí)針，180；順時(shí)針，90．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的要素，是需要熟記的內(nèi)容．3．（2019春?富源縣月考）如圖：（1）指針從“1”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向3．（2）指針從“1”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向．（3）指針從“12”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“3”．（4）指針從“12”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“8”．（5）指針從到繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．【思路分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是，即每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了，由此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）指針從“1”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向3．（2）指針從“1”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向9．（3）指針從“12”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“3”．（4）指針從“12”繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后指向“8”．（5）指針從到繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150度．故答案為：3，9，90，120，150．【名師點(diǎn)評】關(guān)鍵弄清在鐘面上指針繞中心從一個(gè)數(shù)字旋轉(zhuǎn)到相鄰的另一個(gè)數(shù)字旋轉(zhuǎn)了多少度．考點(diǎn)5：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形例5．（2019春?鳳凰縣期末）我會操作．（1）畫出三角形繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并標(biāo)為圖1．（2）畫出三角形繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，并標(biāo)為圖2．【思路分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)“”的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形1．（2）同理，三角形繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)“”的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形2．【規(guī)范解答】解：（1）畫出三角形繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并標(biāo)為圖1（圖中紅色部分）．（2）畫出三角形繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，并標(biāo)為圖2（圖中綠色部分）．【名師點(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等．1．（2019春?秦皇島期末）畫出小旗繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗3個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可．【規(guī)范解答】解：作圖如下：【名師點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．2．（2019?衡水模擬）觀察方格中圖形的變化，并回答問題．（1）圖形如何變換得到圖形？（2）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將得到圖形，你能畫出來嗎？【思路分析】（1）在圖形的中找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后在圖形中找到其對應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的變化發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律：圖形是由圖形繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，在圖形上找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接關(guān)鍵點(diǎn)，組成圖形即可．【規(guī)范解答】解：（1）將圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形．（2）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將得到圖形，如圖所示：【名師點(diǎn)評】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．3．（2019春?單縣期中）畫出三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，長方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．同理，長方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【規(guī)范解答】解：畫出三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形（紅色部分），長方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形（綠色部分）．【名師點(diǎn)評】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．考點(diǎn)6：軸對稱圖形的辨識例6．（2019秋?燈塔市期末）下面圖形不是軸對稱圖形的是A． B． C．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)、都是軸對稱圖形，而不是軸對稱圖形；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．1．（2019秋?如東縣期末）下面9個(gè)交通標(biāo)志圖案中，有個(gè)圖形是軸對稱圖形．A．4 B．5 C．6 D．7【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：是軸對稱圖形；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．2．（2019秋?靖州縣期末）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A．線段 B．平行四邊形 C．等腰三角形【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：線段和等腰三角形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．3．（2019秋?全州縣期中）成軸對稱的兩個(gè)數(shù)字是A． B． C．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)、都不是軸對稱圖形，只有是軸對稱圖形；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．考點(diǎn)7：畫軸對稱圖形的對稱軸例8．（2019春?浦城縣期中）按要求畫出下面軸對稱圖形的對稱軸．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此畫圖規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的對稱軸的確定，根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸兩邊的部分關(guān)于對稱軸折疊能夠完全重合作圖即可，比較簡單．1．（2019秋?大名縣期中）畫出下面圖形的一條對稱軸．【思路分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義及特征，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而畫出其對稱軸．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可得：【名師點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱圖形的意義及其對稱軸的畫法．2．（2019秋?高臺縣期中）畫出下列圖形的所有對稱軸．【思路分析】（1）有三條對稱軸，即過每個(gè)圓圓心與另外兩個(gè)圓交點(diǎn)的直線．（2）有兩條對稱軸，即過個(gè)兩個(gè)箭頭頂點(diǎn)的直線，及箭頭兩個(gè)頂點(diǎn)間線段的垂直平分線．（3）等腰有一條對稱軸，底邊高所在的直線．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】此題是考查確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置．關(guān)鍵是軸對稱圖形的意義及各圖形的特征．3．（2019?重慶模擬）下列圖形都是軸對稱圖形，試作出它們所有的對稱軸．【思路分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：作圖如下：【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及其特征．考點(diǎn)8：作軸對稱圖形的另一半例8．（2019?北京模擬）動手畫一畫：以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可．1．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對稱圖形的另一半，再畫出整個(gè)圖形向右平移10格后的圖形．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊邊畫出上半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對稱圖形的各點(diǎn)分別向右平移10格，依次連結(jié)即可得到向右平移10格后的圖形．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．2．（2019春?秦皇島期末）先畫出下面這個(gè)軸對稱圖形的另一半，再畫出這個(gè)軸對稱圖形向右平移8格后的圖形．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，順次連結(jié)．然后根據(jù)平移的特征，把圖形的各點(diǎn)分別向右平移8格，再依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：先畫出下面這個(gè)軸對稱圖形的另一半，再畫出這個(gè)軸對稱圖形向右平移8格后的圖形，作圖如下：【名師點(diǎn)評】本題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形．關(guān)鍵是確定對稱點(diǎn)（對應(yīng)點(diǎn)）的位置．3．（2019秋?西安期中）下面的圖形都是由相同的小正方形組成的，請分別在各圖形上畫一個(gè)同樣大小的小正方形，使它們成為軸對稱圖形．【思路分析】因?yàn)槿绻粋€(gè)圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：作圖如下【名師點(diǎn)評】此題是考查了軸對稱圖形的意義．考點(diǎn)9：鏡面對稱問題例9．（2019春?江寧區(qū)期末）如圖是小明在平面鏡中看到時(shí)鐘形成的像，它的實(shí)際時(shí)間是A． B． C． D．【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱．【規(guī)范解答】解：如圖實(shí)際時(shí)間是．故選：．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．1．（2019?新都區(qū)）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．【思路分析】鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反；圖中鏡子里看到的時(shí)間是，由鏡面對稱左右方向相反特點(diǎn)，鏡中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，鏡中分針指刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分；據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：因?yàn)殓R中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，鏡中分針指著刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分，所以實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．故答案為：．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．2．（2019?泉山區(qū)校級模擬）一位司機(jī)從反光鏡中看到后面汽車的車牌是，這個(gè)車牌號實(shí)際是浙．．【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱．【規(guī)范解答】解：如圖，這個(gè)車牌實(shí)際是：浙．．故答案為：浙．．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．3．（2019春?湛江期末）從鏡子里看的樣子是A． B． C．【思路分析】鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，在鏡中的樣子，上下前后的樣子不變，只有左右方向相反，所以．【規(guī)范解答】解：從鏡子里看的樣子是；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了鏡面對稱的特點(diǎn)：上下前后方向一致，左右方向相反．注意左右方向是相反的．考點(diǎn)10：運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合作圖例10．（2019?衡水模擬）按要求在方格紙上畫一畫．①把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．②把長方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．③把最右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對稱圖形．【思路分析】①根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移10格，依次連結(jié)即可得到向右平移10格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的圖形再向上平移4格．②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．③根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出右半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：①把三角形先向右平移10格（圖中灰色部分），再向上平移4格（圖中紅色部分）．②把長方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖中綠色部分）．③把最右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對稱圖形（圖中藍(lán)色部分）．【名師點(diǎn)評】作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形的關(guān)鍵是確定對應(yīng)點(diǎn)（對稱點(diǎn)）的位置．1．（2019?岳陽模擬）如圖（1）將圖形先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移6格，得到圖形．（2）將圖形向右平移5格后得到圖形．（3）以直線為對稱軸作圖形的軸對稱圖形．【思路分析】（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把圖形的另外幾個(gè)頂點(diǎn)，分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再依次連接起來，得到的圖形再把各個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移6格，依次連接起來即可得出圖形；（2）把圖形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移5格，再依次連接起來，即可得出圖形．（3）據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，畫出圖形的軸對稱圖形即可規(guī)范解答問題．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干思路分析可得：【名師點(diǎn)評】此題考查利用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖形變換的方法．2．（2019秋?重慶期末）圖形的運(yùn)動．（都要涂陰影喲）（1）把圖①繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖④，畫出圖④．（2）把圖①向下平移3格，得到圖⑤，畫出圖⑤．（3）把圖②繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖⑥，畫出圖⑥．（4）圖③是一個(gè)軸對稱圖形的一半，畫出另一半．（直線、是對稱軸）【思路分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，找出圖中圖形①的4個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形④即可．（2）根據(jù)平移圖形的特征，把四邊形①的四個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移3格，再首尾連結(jié)各點(diǎn)，即可得到圖⑤．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，找出圖中圖形②的4個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形⑥即可．（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形③的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：如圖所示：（1）把圖①繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖④．（2）把圖①向下平移3格，得到圖⑤．（3）把圖②繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖⑥．（4）圖③是一個(gè)軸對稱圖形的一半，畫出另一半．【名師點(diǎn)評】本題主要考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特征，關(guān)鍵是確定對稱點(diǎn)（對應(yīng)點(diǎn)）的位置．3．（2019春?東臺市校級期中）按要求作圖（1）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（2）然后將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左移動6格．（3）把最左邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對稱圖形．【思路分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)梯形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后圖形的各頂點(diǎn)分別向左平移6格，依次連結(jié)即可得到向左平移6格后的圖形．（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出右半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：（1）將圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（圖中紅色部分）．（2）然后將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左移動6格（圖中綠色部分）．（3）把最右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對稱圖形（圖中藍(lán)色部分）．【名師點(diǎn)評】作平移的一的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形的關(guān)鍵是確定對應(yīng)點(diǎn)（對稱點(diǎn)）的位置．1．（2019秋?海陵區(qū)校級期末）下列運(yùn)動中，屬于平移的有，屬于旋轉(zhuǎn)的有．①鐘擺的運(yùn)動②電梯的升降③光盤在電腦里的運(yùn)動④鐘面上時(shí)針的運(yùn)動⑤打開推拉門【思路分析】鐘擺的運(yùn)動是鐘擺繞一點(diǎn)作往復(fù)運(yùn)動，鐘擺的大小形狀沒變，但方向在改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；電梯的升降，轎體大小、形狀、方向不變，只是位置的變化，屬于平移現(xiàn)象；光盤在電腦里的運(yùn)，是光盤繞中心軸運(yùn)動，光盤的大小、形狀沒變，但方向時(shí)時(shí)在改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；鐘面上時(shí)針的繞中心軸轉(zhuǎn)動，大小、形狀不變，但方向在改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；打開推拉門，門的形狀、大小、方向不變，只是位置的變化，屬于平移現(xiàn)象．【規(guī)范解答】解：下列運(yùn)動中，屬于平移的有②、⑤，屬于旋轉(zhuǎn)的有①、③、④．故答案為：②、⑤，①、③、④．【名師點(diǎn)評】平移與旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)：圖形大小、形狀不變，位置發(fā)生變化；不同點(diǎn)，平移不改變圖形方向，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的方向．2．（2019秋?成都期末）（1）長方形向平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．【思路分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念找出圖形平移的方向，和平移的格數(shù)，即可求解．【規(guī)范解答】解：觀察圖形可知：（1）長方形向上平移了6格．（2）六邊形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．故答案為：上，6，左，5，下，6．【名師點(diǎn)評】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．3．（2019春?新干縣校級月考）先觀察如圖，再填空．（1）圖1繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖2的位置；（2）圖1繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖4的位置；（3）圖2繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖的位置．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．【規(guī)范解答】解：如圖：（1）圖1繞點(diǎn)“”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖2的位置；（2）圖1繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖4的位置；（3）圖2繞點(diǎn)“”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖1的位置．故答案為：2，90，1．【名師點(diǎn)評】準(zhǔn)確的找到對稱中心和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．4．（2019秋?西安期中）如圖，等邊三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小等邊三角形被涂黑，請將圖中其余小等邊三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有3種．【思路分析】因?yàn)槿绻粋€(gè)圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：規(guī)范解答如下答：使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有3種．故答案為：3．【名師點(diǎn)評】此題是考查了軸對稱圖形的意義．5．（2019?北京模擬）小明在鏡中看到墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近的是【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．把鏡中的表指的時(shí)刻再還原到實(shí)際即可選擇．【規(guī)范解答】解：如圖，接近的由、，是，是，最接近的是．故選：．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．6．（2019春?明光市期末）圖1平移后能得到圖，旋轉(zhuǎn)后能得到圖【思路分析】平移就是直直地移動，平移時(shí)移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動，運(yùn)動方向發(fā)生改變；據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的特征，可得：圖1平移后能得到圖，旋轉(zhuǎn)90度后能得到圖故選：、．【名師點(diǎn)評】注意區(qū)分兩現(xiàn)象的本質(zhì)特征：旋轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動方向發(fā)生改變；平移時(shí)移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．7．（2019?長沙）把如圖所示的方格中的圖形向右平移5格就可以與圖形重合；如果每小格表示1平分厘米，圖形的面積是平面厘米．【思路分析】（1）根據(jù)平移的特征、兩個(gè)圖形的相對位置及對應(yīng)部分間的距離即可確定陰影圖形平移的方向和距離；（2）再把這個(gè)圖形的左邊弓形部分切割、平移，即可組成一個(gè)邊長為3厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式“”即可求出它的面積．【規(guī)范解答】解：（1）答：把如圖所示的方格中的圖形向右平移5格就可以與圖形重合．（2）如圖，（平方厘米）答：圖形的面積是9平面厘米．故答案為：5，9．【名師點(diǎn)評】此題主要是考查平移的特征、平移的實(shí)際應(yīng)用．（2）通過把這個(gè)圖形進(jìn)行切割、平移，計(jì)算其面積就比較容易了．8．（2019?福建模擬）下面現(xiàn)象中，既有平移又有旋轉(zhuǎn)的是A．正在工作的電扇葉片 B．行駛中的汽車的車輪 C．扔出去的鉛球 D．放飛的風(fēng)箏【思路分析】平移是物體運(yùn)動時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動；旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的運(yùn)動．根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【規(guī)范解答】解：、正在工作的電扇葉片屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；、行駛中的汽車的車輪既有平移現(xiàn)象，又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；、扔出去的鉛球有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；、放飛的風(fēng)箏屬于平移現(xiàn)象；故選：．【名師點(diǎn)評】此題是考查對平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用．9．（2019秋?連云港期末）在圖形中再給2個(gè)格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個(gè)軸對稱圖形．有種不同的涂法．A．4 B．5 C．6 D．7【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸及這個(gè)圖形的特征．有5種涂法：上、下空白格上、下對應(yīng)涂種）；上或下涂兩邊種）．【規(guī)范解答】解：在圖形中再給2個(gè)格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個(gè)軸對稱圖形．有5種不同的涂法（圖中紅色虛線是對稱軸）．故選：．【名師點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是軸對稱圖形的意義．10．下面圖形中，圖形中的虛線是這個(gè)圖形的對稱軸．A． B． C． D．【思路分析】一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對稱軸，由此即可確定這個(gè)圖形的對稱軸的條數(shù)及位置．【規(guī)范解答】解：中的虛線是這個(gè)圖形的對稱軸；故選：．【名師點(diǎn)評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置的靈活應(yīng)用．11．（2019?衡陽模擬）如圖經(jīng)過怎樣的平移得到A．把向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．把向左平移4個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位【思路分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖中與是對應(yīng)線段，是向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的．【規(guī)范解答】解：由題意可知把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到．故選：．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了平移的性質(zhì)，觀察圖象，思路分析對應(yīng)線段作答．12．（2019?山東模擬）把長方形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是A． B． C．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【規(guī)范解答】解：如圖，把長方形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是．故選：．【名師點(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等．13．（2019春?酒泉校級月考）從鏡子里看到的左邊的圖形是A． B． C．【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【規(guī)范解答】解：從鏡子里看到的左邊的圖如下圖：故選：．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．14．畫出鏡中的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱．【規(guī)范解答】解：如圖，我發(fā)現(xiàn)：鏡子垂直放，鏡中的數(shù)字與鏡外的數(shù)字左右相反，上下一致；鏡子水平放，左右一致，上下相反．【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．15．（2019秋?永?？h期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．【思路分析】根據(jù)平移的特征，把“小船”的各頂點(diǎn)分別向右平移10格，依次連結(jié)即可得到向右平移10格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的“小船”再向下平移4格．【規(guī)范解答】解：小船先向右平移10格（圖中紅色部分），再向下平移4格（圖中綠色部分）．【名師點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．16．（2019春?通榆縣期末）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的形狀即可．【規(guī)范解答】解：作圖如下：【名師點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．17．（2019?衡水模擬）按要求畫一畫（1）將六邊形先向下平移4格，再向右平移3格．（2）將小旗圖圍繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【思路分析】（1）根據(jù)平移的特征，把六邊形的各頂點(diǎn)分別向下平移4格，依次連結(jié)即可得到向下平移4格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的圖形再向右平移3格．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，“小旗子”繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【規(guī)范解答】（1）將六邊形先向下平移4格，再向右平移3格（2）將小旗圖圍繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)【名師點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．18．（2019秋?燈塔市期末）畫出小魚先向左平移7格，再向下平移4格后的圖形．并在方格紙上的右側(cè)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形．【思路分析】（1）根據(jù)平移的特征，把“小魚”的各頂點(diǎn)分別向左平移7格，再向下平移4格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形．（2）根據(jù)軸對稱圖形的意義（如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸）即可設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對稱圖形．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．作軸對稱圖形可先畫出軸的一半，然后再根據(jù)軸對稱圖形的特征作出另一半．19．（2019?北京模擬）動手畫一畫：以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可．20．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對稱圖形的另一半，再畫出整個(gè)圖形向右平移10格后的圖形．【思路分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊邊畫出上半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對稱圖形的各點(diǎn)分別向右平移10格，依次連結(jié)即可得到向右平移10格后的圖形．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．21．（2019秋?永?？h期中）想一想，畫一畫．（1）畫出圖形所有的對稱軸．（2）以虛線為對稱軸，畫出圖形的軸對稱圖形．【思路分析】（1）圖形有4條對稱軸，即過圓內(nèi)正方開對邊中點(diǎn)的直線、正方形對角線所在的直線．（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可．【規(guī)范解答】解：（1）畫出圖形所有的對稱軸（圖中紅色虛線）．（2）以虛線為對稱軸，畫出圖形的軸對稱圖形（下圖）．【名師點(diǎn)評】確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是軸對稱圖形的意義及圖形的特征；求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對稱點(diǎn)即可．22．（2019春?海淀區(qū)校級期末）右面是鏡子中看到的時(shí)間，請畫出現(xiàn)實(shí)的時(shí)間．【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【規(guī)范解答】解：根據(jù)鏡對稱，畫現(xiàn)實(shí)時(shí)間如下：故答案為：【名師點(diǎn)評】此題主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．23．（2009秋?澗西區(qū)期末）車站有一個(gè)時(shí)鐘，小明到車站時(shí)從鏡子中看到鐘面的指針如圖，你認(rèn)為小明進(jìn)車站時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是．【思路分析】鏡子中的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時(shí)間．【規(guī)范解答】解：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為．故答案為：．【名師點(diǎn)評】考查了鏡面對稱，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對稱圖形．24．（2019?西安模擬）在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是．【思路分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，思路分析并作答．【規(guī)范解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，思路分析可得題中所顯示的時(shí)刻與成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為．故答案為：．【名師點(diǎn)評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．25．（2019秋?蒼南縣期末）計(jì)算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）【思路分析】把左側(cè)的陰影部分補(bǔ)到右邊，那么陰影部分的面積正方形的面積，據(jù)此利用正方形的面積即可求解．【規(guī)范解答】解：（厘米）（平方厘米）答：陰影部分的面積是12.5平方厘米．【名師點(diǎn)評】在求不規(guī)則圖形面積時(shí)，往往利用割補(bǔ)結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行規(guī)范解答．26．（2019春?崇川區(qū)校級期末）求如圖中涂色部分的面積．（單位：厘米）【思路分析】沿如圖所示割補(bǔ)，那么涂色部分的面積正方形面積的一半，然后根據(jù)正方形的面積公式規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（平方厘米）答：圖中涂色部分的面積是72平方厘米．【名師點(diǎn)評】在求不規(guī)則圖形面積時(shí)，往往利用割補(bǔ)結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行規(guī)范解答．27．如圖，在一個(gè)長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上剪去一個(gè)邊長為3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的圖形周長是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右邊那么剩下的圖形周長是多少厘米【思路分析】（1）該圖形可以轉(zhuǎn)化為長8厘米、寬6厘米的長方形，按長方形周長公式：，計(jì)算即可．（2）該圖形可以轉(zhuǎn)化為長8厘米、寬6厘米的長方形周長加2個(gè)3厘米，利用長方形周長公式計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（1）（厘米）答：剩下的圖形周長是28厘米．（2）（厘米）答：剩下的圖形周長是34厘米．28．（2019