2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第1頁
2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第2頁
2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第3頁
2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第4頁
2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑.1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣3 B.0 C.1 D.22.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.以下列三個(gè)正數(shù)為三邊長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,64.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一次函數(shù)解析式為y=3x﹣2,那么該函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中會(huì)經(jīng)過()A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣2,5),點(diǎn)B(3,5),則線段AB的長(zhǎng)度為()A.2 B.3 C.4 D.57.在一次小制作活動(dòng)中,艷艷剪了一個(gè)燕尾圖案(如圖所示),她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,為了保證圖案的美觀,她準(zhǔn)備再用量角器量一下∠B和∠C是否相等,小麥走過來說:“不用量了,肯定相等”,小麥的說法利用了判定三角形全等的方法是()A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為3的x,y的值分別是()A.5,﹣2 B.3,﹣3 C.﹣3,﹣9 D.﹣4,29.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一個(gè)問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重,適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?大意是說:九枚黃金與十一枚白銀重量相等,互換一枚,黃金比白銀輕13兩.問:每枚黃金、白銀的重量各為多少?設(shè)一枚黃金的重量為x兩,一枚白銀的重量為y兩,則可列方程組為()A. B. C. D.10.(多選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)C(1,3),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,在△AOC區(qū)域內(nèi)(含邊界)的點(diǎn)有.A.(,2)B.(1,2)C.(2,2)D.(3,2)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.=.12.點(diǎn)A(2,﹣5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.13.如圖,直線AB:y=kx+b與直線CD:y=mx+n交于點(diǎn)E(3,1),則關(guān)于x的二元一次方程組的解為.14.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,已知BD=2CD=4,則線段BF的長(zhǎng)是.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1),B(4,3),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AC+BC的最小值為.三、解答題:(本大題共5小題,16,17題各6分,18題8分,19,20各10分,共40分)16.計(jì)算:(1)|﹣2|﹣+(π﹣3.14)0;(2).17.為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召,某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng),分別記為A、B、C、D,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題:(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)的圓心角為度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校有1800名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“一般了解”的學(xué)生有多少人?18.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(5,4),B(1,2),C(3,﹣3).(1)在圖中作△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);(3)請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的面積.19.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=10,點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),BD=6,連接CD,CD=8.(1)求證:CD⊥AB;(2)求△ABC的周長(zhǎng).20.學(xué)校計(jì)劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園(花盆全部為同一型號(hào)),該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作.該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車,已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉;3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉.(1)求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉?(2)學(xué)校計(jì)劃定制6500盆花卉,該貨運(yùn)公司將同時(shí)派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉,一次性運(yùn)輸完畢,并且每輛貨車都滿載,請(qǐng)問有哪幾個(gè)運(yùn)輸方案?四、選擇題(本大題共2小題,每小題4分,共8分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.21.小明一家人開汽車到360千米處的A地旅游,路程的前一部分為高速公路,后一部分為普通公路,小明一家在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確是有.(多選)A.汽車在高速公路上的行駛速度為90km/hB.普通公路總長(zhǎng)180千米C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/hD.小明在出發(fā)3.5h后到達(dá)A地22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3,且S1=5,S3=16,則S2=()A.6 B.2 C.11 D.24五、填空題(共3小題,每小題4分,滿分12分)23.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DM至點(diǎn)E,且AC=EM=2DM,連接AE交BC于點(diǎn)N,若AC=6,AB=10,則點(diǎn)N到BE的距離為.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1、A2,A3,A4…的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,4…,分別以O(shè)A1,OA2,OA3,OA4…為邊作等邊三角形OA1B1,OA2B2,OA3B3,OA4B4…,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑O→A1→B1→B2→A2→A3→B3→B4…,則螞蟻在40秒時(shí)的坐標(biāo)為.25.某學(xué)校八年級(jí)舉行了二元一次方程組速算比賽,并按學(xué)生的得分高低對(duì)前100名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì),原計(jì)劃一等獎(jiǎng)表彰10人,二等獎(jiǎng)表彰30人,三等獎(jiǎng)表彰60人,經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎(jiǎng)表彰20人,二等獎(jiǎng)表彰40人,三等獎(jiǎng)表彰40人,調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低4.5分,二等獎(jiǎng)平均分降低2.5分,三等獎(jiǎng)平均分降低0.5分,若調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分,則調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高分.六、解答題:(本大題共4小題,26題6分、27題、28題、29題各8分,共30分)26.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y=2,求實(shí)數(shù)x,y,m的值.27.勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理,早在我國西漢時(shí)期的《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載.如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),這三個(gè)正整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”,如:3,4,5;5,12,13;等都是勾股數(shù).把勾股數(shù)同時(shí)乘以相同的正整數(shù)倍得到的也是勾股數(shù),我們把這種勾股數(shù)稱為“派生勾股數(shù)”.因?yàn)?=3×2,8=4×2,10=5×2,那么6,8,10就是“派生勾股數(shù)”,如果一組勾股數(shù)斜邊比一條直角邊大3,我們把這種勾股數(shù)稱為“新新勾股數(shù)”.(1)請(qǐng)判斷9,12,16和10,24,26是否為“派生勾股數(shù)”;(2)請(qǐng)求出斜邊小于200的所有“新新勾股數(shù)”.28.如圖,直線l1:y=x+4與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線l1交于點(diǎn)E(﹣2,2),AO=2OD.(1)求直線CD的解析式;(2)直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使得S△QCD=S△BCE?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.29.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)P與點(diǎn)Q是線段AB上的兩點(diǎn),連接CP,過點(diǎn)A作AM⊥CP于點(diǎn)M,過點(diǎn)Q作QN⊥CP于點(diǎn)N.(1)如圖1,若∠BCP=22.5°,求證:CM=MP;(2)如圖2,若BP=PQ,求證CM=QN;(3)如圖3,若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn),AM=3,CM=,請(qǐng)直接寫出線段QN的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑.1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣3 B.0 C.1 D.2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),可得答案.解:∵﹣3<0<1<2,∴這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣3.故選:A.2.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.解:選項(xiàng)A、B、C能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)D不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對(duì)稱圖形,故選:D.3.以下列三個(gè)正數(shù)為三邊長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知,當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為:a2+b2=c2時(shí),則三角形為直角三角形.解:A、12+22≠32,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、22+32≠42,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,能組成直角三角形,故選項(xiàng)正確;D、42+52≠62,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.解:點(diǎn)(1,2)所在的象限是第一象限.故選:A.5.已知一次函數(shù)解析式為y=3x﹣2,那么該函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中會(huì)經(jīng)過()A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì),即可得到該函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限.解:∵y=3x﹣2,k=3>0,b=﹣2<0,∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,故選:C.6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣2,5),點(diǎn)B(3,5),則線段AB的長(zhǎng)度為()A.2 B.3 C.4 D.5【分析】由題意可知,AB∥x軸,則線段AB的長(zhǎng)度為3﹣(﹣2)=5.解:由點(diǎn)A(﹣2,5),點(diǎn)B(3,5)可知,AB∥x軸,∴線段AB的長(zhǎng)度為3﹣(﹣2)=5.故選:D.7.在一次小制作活動(dòng)中,艷艷剪了一個(gè)燕尾圖案(如圖所示),她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,為了保證圖案的美觀,她準(zhǔn)備再用量角器量一下∠B和∠C是否相等,小麥走過來說:“不用量了,肯定相等”,小麥的說法利用了判定三角形全等的方法是()A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS【分析】由“SSS”可證△ABO≌△ACO,可得∠B=∠C,即可求解.解:在△ABO和△ACO中,,∴△ABO≌△ACO(SSS),∴∠B=∠C,故選:D.8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為3的x,y的值分別是()A.5,﹣2 B.3,﹣3 C.﹣3,﹣9 D.﹣4,2【分析】先根據(jù)題意列出方程,再分別代入方程,看看兩邊是否相等即可.解:根據(jù)題意得:2x﹣y=3,A.當(dāng)x=5,y=﹣2時(shí),左邊=2×5﹣(﹣2)=12,右邊=3,左邊≠右邊,故本選項(xiàng)不符合題意;B.當(dāng)x=3,y=﹣3時(shí),左邊=2×3﹣(﹣3)=9,右邊=3,左邊≠右邊,故本選項(xiàng)不符合題意;C.當(dāng)x=﹣3,y=﹣9時(shí),左邊=2×(﹣3)﹣(﹣9)=3,右邊=3,左邊=右邊,故本選項(xiàng)符合題意;D.當(dāng)x=﹣4,y=2時(shí),左邊=2×(﹣4)﹣2=﹣10,右邊=3,左邊≠右邊,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.9.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一個(gè)問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重,適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?大意是說:九枚黃金與十一枚白銀重量相等,互換一枚,黃金比白銀輕13兩.問:每枚黃金、白銀的重量各為多少?設(shè)一枚黃金的重量為x兩,一枚白銀的重量為y兩,則可列方程組為()A. B. C. D.【分析】直接利用“黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,以及兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩”分別得出等式得出答案.解:設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得:.故選:D.10.(多選)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)C(1,3),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,在△AOC區(qū)域內(nèi)(含邊界)的點(diǎn)有B、C.A.(,2)B.(1,2)C.(2,2)D.(3,2)【分析】求得直線AB和OC的解析式,四個(gè)選項(xiàng)中的x的值分別代入解析式,與四個(gè)選項(xiàng)中的y的值對(duì)比即可判斷.解:∵一次函數(shù)y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)C(1,3),∴3=﹣1+b,解得b=4,∴直線AB為:y=﹣x+4,∵直線OC為y=3x,∴當(dāng)x=時(shí),y=,∵2>,∴點(diǎn)(,2)在△AOC區(qū)域外;∵C(1,3),2>3,∴點(diǎn)(1,2)在△AOC區(qū)域內(nèi);把x=2代入y=﹣x+4得,y=2,∴點(diǎn)(2,2)在△AOC區(qū)域內(nèi);把x=3代入y=﹣x+4得,y=1,∴2>1,∴點(diǎn)(3,2)在△AOC區(qū)域外;故在△AOC區(qū)域內(nèi)(含邊界)的點(diǎn)有B、C,故答案為B、C.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.=2.【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根,由此即可求解.解:∵22=4,∴=2.故答案為:212.點(diǎn)A(2,﹣5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2,﹣5).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案.解:∵點(diǎn)A(2,﹣5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)B,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2,﹣5).故答案為:(﹣2,﹣5).13.如圖,直線AB:y=kx+b與直線CD:y=mx+n交于點(diǎn)E(3,1),則關(guān)于x的二元一次方程組的解為.【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷.解:∵直線AB:y=kx+b與直線CD:y=mx+n交于點(diǎn)E(3,1),則關(guān)于x的二元一次方程組的解為,故答案為:.14.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,已知BD=2CD=4,則線段BF的長(zhǎng)是2.【分析】先證△BDF≌△BDC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出DF=DC,再由勾股定理求出BF即可.解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=∠ADB=∠BEA=90°,∴∠CAD+∠AFE=90°,∠BFD+∠DBF=90°,∵∠AFE=∠DFB,∴∠CAD=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=∠ABD=45°,∴AD=BD,在△BDF和△BDC中,,∴△BDF≌△ADC(ASA),∴CF=DF,∵BD=2CD=4,∴DF=2,∴BF==2.故答案為:2.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1),B(4,3),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AC+BC的最小值為5.【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交x軸于點(diǎn)C,則此時(shí)AC+BC的值最小,由A的坐標(biāo)求出A′坐標(biāo),由兩點(diǎn)間坐標(biāo)公式求出A′B的長(zhǎng)度就是AC+BC的最小值.解:如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交x軸于點(diǎn)C,則此時(shí)AC+BC的值最小,∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱,A(1,1),∴A′(1,﹣1),A′C=AC,∴AC+BC=A′C+BC=A′B,∵A′(1,﹣1),B(4,3),∴A′B==5,∴AC+BC的最小值為5,故答案為:5.三、解答題:(本大題共5小題,16,17題各6分,18題8分,19,20各10分,共40分)16.計(jì)算:(1)|﹣2|﹣+(π﹣3.14)0;(2).【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值,二次根式,零次冪進(jìn)行計(jì)算即可;(2)利用加減法解方程組.解:(1)|﹣2|﹣+(π﹣3.14)0=2﹣3+1=3﹣3;(2),整理得:,①+②得:11x=﹣11,x=﹣1,把x=﹣1代入①得:﹣3+2y=1,y=2,∴方程組的解為:.17.為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召,某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng),分別記為A、B、C、D,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題:(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了60名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)的圓心角為18度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校有1800名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“一般了解”的學(xué)生有多少人?【分析】(1)“B比較了解”的有24人,占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù),進(jìn)而求出“D一般了解”所占的百分比,進(jìn)而計(jì)算其相應(yīng)的圓心角的度數(shù),(2)求出“A非常了解”的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以“一般了解”的人數(shù)所占的百分比即可.解:(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是:24÷40%=60(名),扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×=18°,故答案為:60,18;(2)60×25%=15(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)1800×=540(人),答:估計(jì)該校選擇“一般了解”的學(xué)生有540人.18.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(5,4),B(1,2),C(3,﹣3).(1)在圖中作△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);(3)請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的面積.【分析】(1)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再首尾順次連接即可;(2)根據(jù)所作圖形可得答案;(3)用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.(2)由圖知A1(﹣5,4),B1(﹣1,2),C1(﹣3,﹣3);(3)△A1B1C1的面積為4×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×7=12.19.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=10,點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn),BD=6,連接CD,CD=8.(1)求證:CD⊥AB;(2)求△ABC的周長(zhǎng).【分析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理可證CD⊥AB;(2)根據(jù)勾股定理可求AD,AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求AB,再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義可求△ABC的周長(zhǎng).【解答】(1)證明:在△BDC中,BC=10,BD=6,CD=8,∵BD2+CD2=62+82=102=BC2,∴△BDC是直角三角形,且∠BDC=90°,∴CD⊥AB;(2)解:∵CD⊥AB,∴△ADC是直角三角形,∴AD2+CD2=AC2,即AD2+82=(AD+6)2,解得AD=2,∴AC=6+2=8,∴△ABC的周長(zhǎng)是8+8+10=26.20.學(xué)校計(jì)劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園(花盆全部為同一型號(hào)),該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作.該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車,已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉;3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉.(1)求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉?(2)學(xué)校計(jì)劃定制6500盆花卉,該貨運(yùn)公司將同時(shí)派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉,一次性運(yùn)輸完畢,并且每輛貨車都滿載,請(qǐng)問有哪幾個(gè)運(yùn)輸方案?【分析】(1)設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)“1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉;3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)一次性運(yùn)完6500盆花卉且每輛貨車都滿載,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,再結(jié)合m,n均為正整數(shù),即可得出各運(yùn)輸方案.解:(1)設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,依題意得:,解得:.答:1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉.(2)依題意得:500m+400n=6500,∴m=13﹣n.又∵m,n均為正整數(shù),∴或或,∴共有3種運(yùn)輸方案,方案1:該貨運(yùn)公司派出甲型貨車9輛,乙型貨車5輛;方案2:該貨運(yùn)公司派出甲型貨車5輛,乙型貨車10輛;方案3:該貨運(yùn)公司派出甲型貨車1輛,乙型貨車15輛.四、選擇題(本大題共2小題,每小題4分,共8分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.21.小明一家人開汽車到360千米處的A地旅游,路程的前一部分為高速公路,后一部分為普通公路,小明一家在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確是有B、C.(多選)A.汽車在高速公路上的行駛速度為90km/hB.普通公路總長(zhǎng)180千米C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/hD.小明在出發(fā)3.5h后到達(dá)A地【分析】根據(jù)題意和圖象可以分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的量,從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的,從而可以解答本題.解:由題意可得,汽車在高速公路上行駛速度為:180÷2=90(km/h),故選項(xiàng)A不合題意,普通公路的總長(zhǎng)為:360﹣180=180(km),故選項(xiàng)B符合題意,汽車在普通公路上行駛的速度為:(270﹣180)÷(3.5﹣2)=60(km/h),故選項(xiàng)C符合題意,小明出發(fā)后到達(dá)B地的時(shí)間為:2+(360﹣180)÷60=5h,故選項(xiàng)D不合題意,故答案為:B、C.22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3,且S1=5,S3=16,則S2=()A.6 B.2 C.11 D.24【分析】根據(jù)題意,可以得到BC2=5,AB2=16,然后根據(jù)勾股定理即可得到AC2的值,從而可以求得S2的值.解:∵以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3,且S1=5,S3=16,∴BC2=5,AB2=16,由勾股定理得:AB2=BC2+AC2,∴AC2=16﹣5=11,即S2=11,故選:C.五、填空題(共3小題,每小題4分,滿分12分)23.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DM至點(diǎn)E,且AC=EM=2DM,連接AE交BC于點(diǎn)N,若AC=6,AB=10,則點(diǎn)N到BE的距離為.【分析】過點(diǎn)N作NH⊥BE于H,證明△ACN≌△EMN(AAS),得CN=MN,由勾股定理得BC=,則BN=6,BM=4,再運(yùn)用等積法求出高NH即可.解:過點(diǎn)N作NH⊥BE于H,∵DM⊥BC,∴∠DMB=90°,∵∠ACB=90°,∴∠DMB=∠ACB=90°,∴DM∥AC,∵AC=2DM,∴點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),∵AC=EM,∠ANC=∠ENM,∠C=∠NME,∴△ACN≌△EMN(AAS),∴CN=MN,∵AC=6,AB=10,由勾股定理得BC=,∴BN=6,BM=4,在Rt△BEM中,由勾股定理得BE=,∵S△BNE=×BN×EM=×BE×NH,∴NH==,故答案為:.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1、A2,A3,A4…的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,4…,分別以O(shè)A1,OA2,OA3,OA4…為邊作等邊三角形OA1B1,OA2B2,OA3B3,OA4B4…,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑O→A1→B1→B2→A2→A3→B3→B4…,則螞蟻在40秒時(shí)的坐標(biāo)為(6,2).【分析】根據(jù)題意,O→A1→B1→B2→A2→A3→B3→B4…的過程中,路程和為即1+2+3+4+5+6+…,而1+2+……+8==36,可知40秒時(shí)的位置位于從B8→A8運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)行了4秒的位置,即在線段B8A8上P點(diǎn)的位置,然后通過含30°角的直角三角形的性質(zhì),求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.解:根據(jù)題意,O→A1→B1→B2→A2→A3→B3→B4…的過程中,路程和為1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+…,即1+2+3+4+5+6+…,∵1+2+……+8==36,∵一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),∴4×1=4,即40秒時(shí)的位置位于從B8→A8運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)行了4秒的位置,即在線段B8A8上P點(diǎn)的位置,過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于Q,如圖,∵B8A8=8,∴PA8=4,∵△A8B8O是等邊三角形,∴∠PA8Q=60°,則∠QPA8=30°,在Rt△A8PQ中,A8Q=PA8=2,∴PQ===2,∵A8(8,0),∴P(6,2),故答案為:(6,2).25.某學(xué)校八年級(jí)舉行了二元一次方程組速算比賽,并按學(xué)生的得分高低對(duì)前100名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì),原計(jì)劃一等獎(jiǎng)表彰10人,二等獎(jiǎng)表彰30人,三等獎(jiǎng)表彰60人,經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎(jiǎng)表彰20人,二等獎(jiǎng)表彰40人,三等獎(jiǎng)表彰40人,調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低4.5分,二等獎(jiǎng)平均分降低2.5分,三等獎(jiǎng)平均分降低0.5分,若調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分,則調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高8.1分.【分析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分,原二等獎(jiǎng)平均分為y分,原三等獎(jiǎng)平均分為z分,根據(jù)總分不變列出方程,再根據(jù)調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分列出方程,由此可求出答案.解:設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分,原二等獎(jiǎng)平均分為y分,原三等獎(jiǎng)平均分為z分,∵總分不變,∴10x+30y+60z=20(x﹣4.5)+40(y﹣2.5)+40(z﹣0.5),整理為:x+y﹣2z=21①,∵調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分,∴x﹣y=0.8,∴x=y(tǒng)+0.8②,將②代入①得:y+0.8+y﹣2z=21,∴y﹣z=10.1,∴(y﹣2.5)﹣(z﹣0.5)=y(tǒng)﹣2.5﹣z+0.5=y(tǒng)﹣z﹣2=10.1﹣2=8.1(分),故答案為:8.1.六、解答題:(本大題共4小題,26題6分、27題、28題、29題各8分,共30分)26.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y=2,求實(shí)數(shù)x,y,m的值.【分析】首先重新組合新的一元二次方程組,解出x、y,把x、y的值代入4x+3y=2m+2,解出m.解:原方程可化為,②﹣①得,x=2,把x=2,代入①得y=0,把x=2,y=0,代入4x+3y=2m+2得,8=2m+2,解得m=3.∴實(shí)數(shù)x,y,m的值分別是2、0、3.27.勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理,早在我國西漢時(shí)期的《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載.如果一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),這三個(gè)正整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”,如:3,4,5;5,12,13;等都是勾股數(shù).把勾股數(shù)同時(shí)乘以相同的正整數(shù)倍得到的也是勾股數(shù),我們把這種勾股數(shù)稱為“派生勾股數(shù)”.因?yàn)?=3×2,8=4×2,10=5×2,那么6,8,10就是“派生勾股數(shù)”,如果一組勾股數(shù)斜邊比一條直角邊大3,我們把這種勾股數(shù)稱為“新新勾股數(shù)”.(1)請(qǐng)判斷9,12,16和10,24,26是否為“派生勾股數(shù)”;(2)請(qǐng)求出斜邊小于200的所有“新新勾股數(shù)”.【分析】(1)根據(jù)“派生勾股數(shù)”的定義可得答案;(2)找到斜邊小于70且與一條直角邊相差1的勾股數(shù),再根據(jù)“新新勾股數(shù)”的定義即可求解.解:(1)∵9=3×3,12=4×3,16÷3≠5,∴9,12,16不是“派生勾股數(shù)”;∵10=5×2,24=12×2,26=13×2,∴10,24,26是“派生勾股數(shù)”;(2)勾股數(shù)3,4,5,把勾股數(shù)同時(shí)乘以3可得9,12,15,15﹣12=3,9,12,15是“新新勾股數(shù)”;勾股數(shù)5,12,13,把勾股數(shù)同時(shí)乘以3可得15,36,39,39﹣36=3,15,36,39是“新新勾股數(shù)”;勾股數(shù)7,24,25,把勾股數(shù)同時(shí)乘以3可得21,72,75,75﹣72=3,21,72,75是“新新勾股數(shù)”;勾股數(shù)9,40,41,把勾股數(shù)同時(shí)乘以3可得27,120,123,123﹣120=3,27,120,123是“新新勾股數(shù)”;勾股數(shù)11,60,61,把勾股數(shù)同時(shí)乘以3可得33,180,183,183﹣180=3,33,180,183是“新新勾股數(shù)”.綜上所述,斜邊小于200的所有“新新勾股數(shù)”有9,12,15;15,36,39;21,72,75;27,120,123;33,180,183.28.如圖,直線l1:y=x+4與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線l1交于點(diǎn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論