四川省成都市2024年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

四川省成都市七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共32分）1．﹣4的倒數(shù)（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．黨的十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)展．據(jù)報(bào)道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數(shù)據(jù)65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×106 B．65×106 C．0.65×108 D．6.5×1073．比較（﹣4）3和﹣43，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．它們底數(shù)不同，運(yùn)算結(jié)果也不同D．它們所表示的意義不相同，但運(yùn)算結(jié)果相同4．在代數(shù)式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．，5 B．，4 C．，6 D．，56．某商品原價(jià)每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價(jià)25%，則現(xiàn)在的單價(jià)（元）是（）A．25%x+10 B．（1﹣25%）x+10C．25%（x+10） D．（1﹣25%）（x+10）7．已知|a+b+2|+|b﹣3|＝0，則a﹣2b的值是（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣118．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：照這樣的規(guī)律擺下去，搭第10個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為（）A．50 B．51 C．40 D．41二、填空題（每題4分，共20分）9．若m+1與﹣4互為相反數(shù)，則m的值為．10．如果單項(xiàng)式6xmy2和3x3yn是同類項(xiàng)，則m+n＝．11．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b-c=．12．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上（A在B的右側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)是2，AB=6，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．13．下面是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．若輸入x的值是﹣1，則輸出y的值等于．三、解答題（共48分）14．計(jì)算：（1）﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；（2）；（3）﹣32+（﹣3）2+3×2+|﹣4|；（4）．15．化簡：（1）4a3+2b﹣2a3+b；（2）2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）；（4）．16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來．﹣（﹣2），0，﹣|﹣1.5|，，﹣3.5．17．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+12，-8，+9，-3，+7，-6，+10，-5．（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？18．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：（+2）*（+4）＝+（22+42）；（﹣4）*（﹣7）＝[（﹣4）2+（﹣7）2]；（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]；（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]；0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2；0*0＝02+02＝0；（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2．（1）計(jì)算：①（﹣1）*（﹣1）；②（﹣1）*[0*（﹣2）]；（2）歸納*運(yùn)算的法則（文字語言或符號語言均可）：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，；（3）是否存在整數(shù)m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝﹣2，求出m﹣n的值，若不存在四、填空題（每題4分，共20分）19．絕對值小于4的所有整數(shù)的乘積是．20．當(dāng)x＝30時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣7的值為9，則當(dāng)x＝﹣30時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+2的值為．21．已知|x|＝2，|y|＝3，則x-y．22．在數(shù)軸上有理數(shù)a，分別用點(diǎn)A，A1表示，我們稱點(diǎn)A1是點(diǎn)A的“差倒數(shù)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上點(diǎn)A的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)A1，點(diǎn)A1的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)A2；點(diǎn)A2的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)A3…這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…An，若點(diǎn)A，A1，A2，A3，…An在數(shù)軸上分別表示的有理數(shù)為a，a1，a2，a3，…an，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式a1+a2+a3+a4+?+a2023的值為．23．|x﹣4|+|x+2|的最小值為；=．五、解答題（共30分）24．（1）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．①當(dāng)x＝﹣2，y＝5時(shí)，求2A﹣B的值；②若2A﹣B的值與y的值無關(guān)，求x的值．（2）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+2|a﹣c|﹣|c﹣b|．25．在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價(jià)12元，口罩每個(gè)定價(jià)6元，藥店現(xiàn)開展促銷活動，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個(gè)口罩；②酒精和口罩都按定價(jià)的80%付款．小明為班級采購30瓶酒精，x個(gè)口罩（x＞30）．（1）求小明分別按方案①和方案②購買，需要付的款（用含x的代數(shù)式表示）．（2）購買多少個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②費(fèi)用相同？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x＝50時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案．26．閱讀材料：已知多項(xiàng)式（a+4）x3+10x2﹣5x+3是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b.（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左移動，速度分別為1個(gè)單位長度/秒，3個(gè)單位長度/秒，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)A與點(diǎn)B相距4個(gè)單位？（3）點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右移動，速度分別為1個(gè)單位長度/秒、2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)P為ON上靠近點(diǎn)N的三等分點(diǎn)，設(shè)OP-AM的值為y，在移動過程中，y值是否發(fā)生變化？若不變，求出y值；若變化，說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】310．【答案】511．【答案】212．【答案】-113．【答案】-214．【答案】（1）解：原式＝﹣20+14﹣18﹣13＝﹣6﹣18﹣13＝﹣24﹣13＝﹣37；（2）解：原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝＝18﹣4+15＝29；（3）解：原式＝-9+9+6+4

=0+6+4

=10；（4）解：原式＝16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）+1＝﹣2﹣+1＝．15．【答案】（1）解：4a3+2b﹣2a3+b＝2a3+3b（2）解：2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）＝2x2+6x﹣6+2x2﹣4x﹣1＝4x2+2x﹣7（3）解：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）＝9a2﹣6ab﹣8a2+2ab＝a4﹣4ab（4）解：．＝6xy2﹣（2x﹣x+2xy2﹣xy2）＝6xy2﹣2x+x﹣2xy2+xy2＝5xy2﹣x．16．【答案】解：如圖所示：故．17．【答案】（1）解：∵12-8+9-3+7-6+10-5=16（千米），

∴B地在A地的東邊16千米；（2）解：由題意可得這一天走的總路程為：|+12|+|-8|+|+9|+|-3|+|+7|+|-6|+|+10|+|-5|=60千米，

那么應(yīng)耗油60×0.6=36（升），

故還需補(bǔ)充的油量為：36-30=6（升），

即沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充6升油．18．【答案】（1）解：①（-1）*（-1）

=+[（-1）2+（-1）2]

=2；

②（-1）*[0*（-2）]

=（-1）*（+4）

=-[（-1）2+（+4）2]

=-17；（2）同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個(gè)數(shù)的平方（3）解：存在，∵（m-1）*（n+2）=-2，

∴m-1與n+2異號，（m-1）2+（n+2）2=2，

∵m，n是整數(shù)，

∴m-1=-1，n+2=1或m-1=1，n+2=-1，

∴m=0，n=-1或m=2，n=-3，

∴m-n=1或m-n=5．19．【答案】020．【答案】-1421．【答案】或122．【答案】213523．【答案】6；24．【答案】（1）解：①2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy＝x2+3xy+6y，當(dāng)x＝﹣2，y＝5時(shí)，原式＝（﹣2）2+3×（﹣2）×5+6×5＝4﹣30+30＝4；②2A﹣B＝x2+3xy+6y＝x2+（3x+6）y，則3x+6＝0，解得：x＝﹣2；（2）解：由數(shù)軸可得c＜a＜2＜b，則a﹣b＜0，a﹣c＞0，原式＝b﹣a+2（a﹣c）﹣（b﹣c）＝b﹣a+2a﹣2c﹣b+c＝a﹣c．25．【答案】（1）解：若小明按方案①購買，需付款：12×30+6（x﹣30）＝（6x+180）元；若小明按方案②購買，需付款：12×80%×30+6×80%x＝（4.8x+288）元；（2）解：由（1）可得：8.8x+288＝6x+180，解得：x＝90．答：購買90個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②的費(fèi)用相同；（3）解：當(dāng)x＝50時(shí)，選擇方案①所需費(fèi)用為6×50+180＝480（元），選擇方案②所需費(fèi)用為4.8×50+288＝528（元），當(dāng)利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的口罩，則所需費(fèi)用為6×（50﹣30）×80%+12×30＝456（元）．∵528＞480＞456，∴利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的20個(gè)口罩．26．【答案】（1）﹣4；10（2）解：設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)B相距4個(gè)單位，

|14+t-3t|=4，

解