02挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）（原卷版）2

（挑戰(zhàn)壓軸題）2023年中考數(shù)學(xué)【三輪沖刺】專題匯編（杭州專用）—02挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）1．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在⊙O上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E．若AD=ED，則∠B=_________度；BCAD的值等于_________2．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF=AB，則∠DAF=3．（2020·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AB邊上，把△BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF．若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，AE＝2，則DF＝_____，BE＝_____4．（2020·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AC，OC．若sin∠BAC＝，則tan∠BOC＝_____．5．（2019·浙江杭州·中考真題）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A'點(diǎn)，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D'點(diǎn)，若∠FPG=90°，△A'EP的面積為4，△D1．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，矩形ABCD中，AB=5，，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)F處．（1）的長度為___________；（2）設(shè)點(diǎn)P、、G分別在線段DE、BC、BA上，當(dāng)且四邊形BGPH為矩形時(shí)，求PE的長___________．2．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校?？级＃┮阎匦蜛BCD，AB=2，AD=5，E為DC上的點(diǎn)，連結(jié)AE，將△ADE沿AE翻折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為F，交BC于GEF交BC于N，H為AB上的點(diǎn)，將△BHG沿HG翻折，使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)M正好落在上，若∠AGB=30°，則AM=，DEFN=3．（2022·浙江杭州·校考二模）如圖，在菱形ABCD中，，M，N分別在邊AB，CD上，將四邊形沿MN翻折，使AD的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)C，當(dāng)EF⊥CD時(shí)，則CFCE的值是_____4．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)G．連接DF，請完成下列問題：（1）∠FDG=________°（2）若DE=1，DF=22，則________．5．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為-5，0，對角線AC和OB相交于點(diǎn)D且AC?OB=40．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E，則S△6．（2022·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D，在菱形ABCD中，tanA=43，M，N分別在邊AD,BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，當(dāng)EF⊥AD時(shí)，7．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，反比例函數(shù)y=36x過BC的中點(diǎn)D．交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，BF＝2AF，過點(diǎn)F的雙曲線y=kx交OD于點(diǎn)P，交OE于點(diǎn)Q，連結(jié)，則8．（2021·浙江溫州·校聯(lián)考一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，點(diǎn)N是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)M是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)連接MN，將△BMN沿MN折疊，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'，連接B'C，當(dāng)△B'9．（2023·浙江杭州·杭州育才中學(xué)校考一模）如圖，△ABC～△DBE，延長AD交CE于點(diǎn)P，若∠DEB=45°，AC=22，DE=2，BE=1.5，則tan∠10．（2022·浙江杭州·?？级＃┤鐖D，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)D落在AE上的D'處，當(dāng)PD'⊥AE時(shí)，AP=_______；當(dāng)△APD'11．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，折疊矩形紙片ABCD，AB=6，BC=10，具體操作：①點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為F點(diǎn)；②過點(diǎn)E對折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點(diǎn)G，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為H（1）如圖1，若AE=4，則DG的長是______．（2）如圖2，若點(diǎn)C恰在射線EF上，連接DH，則線段DH的長是______．12．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折疊，EH，EF，F(xiàn)G，GH別為折痕，其中點(diǎn)A，B落在點(diǎn)J處，點(diǎn)C，D落在點(diǎn)K處，且點(diǎn)H，J，K，F(xiàn)在同一直線上．（1）四邊形EFGH的形狀為____________．（2）若AHDH=34，JK＝2，則13．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC和CD的中點(diǎn)，連接AE，在AE上取點(diǎn)G，連接GF，若∠EGF=45°，則GF的長為__________．14．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，沿直線PE將△APE對折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處.已知AB=6，AD=4，連結(jié)CF、CE，當(dāng)△CEF恰為直角三角形時(shí)，AP的長度等于___________.15．（2022·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D，在矩形紙片ABCD中，AD=10，AB=8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn)C'處，EF為折痕，連接AC'，若CF=3，則∠AEF=________度，AC'=________1．（2023·浙江寧波·?？家荒＃┤鐖D，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，垂足為E，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)P，那么OPPB2．（2022·浙江寧波·校考一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，已知BE=2，AB=AE=CE，且∠AEF=∠B，設(shè)，DFCF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______3．（2023·浙江麗水·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，．折疊該矩形，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)G處，折痕分別與邊AD，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．取BC的中點(diǎn)，連接FH，沿FH折疊，使點(diǎn)C恰好落在FG上的點(diǎn)I處，則GI的長為________．4．（2023·浙江寧波·校考一模）如圖，P是矩形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑作⊙P．若AC=53且tan∠ACB=34，當(dāng)⊙P與矩形5．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）如圖，在⊙O中，直徑AB=2，延長AB至C，使BC=OB，點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接OE，則線段OE的最大值為___________．6．（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且EC＝ED，在AD上取點(diǎn)G，連接GC，GD，AD．若，BD長為2π，則CD＝_________．7．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將△BCD沿射線BD平移長度a（a＞0）得到△B'C'D'，連接AB'，AD'，則當(dāng)△AB'D'是直角三角形時(shí)，a的長為_____．8．（2023·浙江舟山·校考一模）如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，使CB'∥AB，分別延長AB，CA'相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為__9．（2022·浙江杭州·校考一模）如圖，已如矩形ABCD，將△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△BEF，連接AC，BF，若點(diǎn)A，C，F(xiàn)恰好在同一條直線上，則ABBC=10．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC邊上．連接AD，將△ABD沿直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交BC邊于點(diǎn)F．已知AC=3，，若△DEF為直角三角形，則△DEF的面積為______11．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖是一張矩形紙片ABCD，AB＝3，AD＝4，在BC上任意取一點(diǎn)E，將△DEC沿DE折疊，（1）若點(diǎn)C恰好落在對角線BD上的點(diǎn)C'處，則CE＝______；（2）若點(diǎn)C恰好落在對角線AC上的點(diǎn)C'處，則CE＝12．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，邊CD交y軸正半軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)A，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過C，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥OA于點(diǎn)G，若CF＝2DF，DG﹣AG＝3，則k的值是_____13．（2022·浙江杭州·?？寄M預(yù)測）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在AD上，AE=1，連接BE，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在對角線AC上，作FG⊥AC交邊AD于點(diǎn)G，則FG=__________________．14．（