13集合的基本運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

使用日期：2024年9月集合的基本運(yùn)算【課標(biāo)要求】理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合并集與交集．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合并集與交集．能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用．理解兩個(gè)集合的并集、交集和補(bǔ)集的含義，能求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集．【重點(diǎn)、難點(diǎn)】【自學(xué)評(píng)價(jià)】（預(yù)習(xí)教材P10~P13，找出疑惑之處）復(fù)習(xí):已知,,如何理解以下元素組成的集合=；=；思考：已知,,，如何理解以下元素組成的集合=（其中）；=（其中）．1、自主學(xué)習(xí)：問題1：觀察下面的集合，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}關(guān)系：2、探索新知探究一并集1.自然語言：集合A與B的并集是所有的元素組成的集合，記作（讀作“A并B”）2.符號(hào)語言：3.圖形語言：例1(1)設(shè)A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B．(2)設(shè)集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B．跟蹤練習(xí)：已知集合，集合.求：.問題2：以上兩個(gè)例題中的集合有什么區(qū)別？在求并集時(shí)要注意什么？問題3：完成下列集合運(yùn)算性質(zhì)A∪B=B∪A；A∪A=____；A∪?=____；若A∪B=B那么A____B問題4：觀察下面的集合，集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}關(guān)系：探究二交集1.自然語言：集合A與B的交集是所有的元素組成的集合，記作（讀作“A交B”）2.符號(hào)語言：3.圖形語言：例2(1)已知集合，，，求．(2)已知集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，則A∩B＝________．(3)設(shè)A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求．例3立德中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)，，求.例4設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示，的位置關(guān)系.問題5完成下列集合運(yùn)算性質(zhì)A∩B=________；A∩A=____；A∩?=____；如A∩B=A那么A____B探究三全集與補(bǔ)集問題6：觀察下列三個(gè)集合，集合S與集合A，B之間有什么關(guān)系？S={x∣x是高一年級(jí)的同學(xué)}A={x∣x是高一年級(jí)參加軍訓(xùn)的同學(xué)}B={x∣x是高一年級(jí)沒有參加軍訓(xùn)的同學(xué)}1．全集(1)定義：如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的，那么就稱這個(gè)集合為全集．(2)記法：全集通常記作.2．補(bǔ)集自然語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作符號(hào)語言?UA＝圖形語言例5設(shè)，，，求?UA，?U.B.例6設(shè)全集，，，求，?U(A∪B).問題7：完成以下填空（提示：利用venn圖觀察）性質(zhì)；；；．1．(2021·新高考1)設(shè)集合，，則（）A.B.C. D.2.(2020·新高考1)設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}3.(2021新高考2)設(shè)集合，則A.B.C. D.4..(2021·高考全國甲卷理)設(shè)集合，則（）A.B.C. D.5.設(shè)集合U=R，M={x|x>2或x<?2}，則().6.已知全集U=R，集合A={x|?1<x<4}，B={x|0<x<5}，則7.已知集合A＝{x|x≤1}，B＝