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文檔簡介

工程數(shù)學I第一次作業(yè)三、主觀題(共9道小題)22.

參考答案：t=523.

參考答案：2424.

參考答案：-325.

參考答案：26.

參考答案：x

=

-4

,

y=

227.

參考答案：428.

參考答案：相關29.

參考答案：1

=2=

0

，

3=230.

參考答案：3二次作業(yè)三、主觀題(共6道小題)13.

參考答案：a=617.

求一個正交矩陣P，將對稱矩陣化為對角矩陣。參考答案：18.

設二次型經過正交變換化為求參數(shù)a、b及所用的正交變換矩陣。參考答案：變換前后的兩個二次型的矩陣分別為第四次作業(yè)三、主觀題(共7道小題)13.

計算行列式

參考答案：容易發(fā)現(xiàn)D的特點是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同時加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么讓二、三、四行都減去第一行得14.

求行列式

中元素a和b的代數(shù)余子式。參考答案：行列式展開方法

=

=

15.

設

，判斷A是否可逆？若可逆，求出參考答案：

即

所以

16.

求矩陣X使之滿足參考答案：17.

用初等行變換求矩陣

的逆矩陣參考答案：于是

同樣道理，由算式

可知，若對矩陣（A，B）施行初等行變換，當把A變?yōu)镋時，B就變?yōu)?/p>

18.

討論向量組

，，的線性相關性。參考答案：即

19.

用正交變換把二次型

化為標準型。參考答案：二次型的矩陣正交化得位化得第五次作業(yè)三、主觀題(共7道小題)14.

參考答案：15.

參考答案：16.

參考答案：17.

參考答案：18.

計算四階行列式

參考答案：將行列式D按第三行展開得19.

求方程組的一個基礎解系并求其通解。參考答案：

對方程組的系數(shù)矩陣作初等行變換化成簡單階梯形矩陣：

原方程組的一個基礎解系。20.

a、b

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