2024-2025學(xué)年河南省商丘六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省商丘六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，82.如圖，已知AD是△ABC的中線，且△ABD的周長比△ACD的周長大3cm，則AB與AC的差為(

)

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.同學(xué)們試著用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，下列圖形中，沒有運(yùn)用到三角形的穩(wěn)定性的是(

)A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，則∠1+∠2的度數(shù)為(

)A.85° B.80° C.75° D.70°5.如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACB=(

)A.25°

B.60°

C.85°

D.95°6.將一個(gè)多邊形紙片沿一條直線剪下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)六邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是(

)A.5 B.6 C.7 D.87.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是(

)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形8.如圖，點(diǎn)B，D，E，C在一條直線上，已知△ABE≌△ACD，下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.AB=AC

B.∠BAD=∠CAE

C.∠ADB=∠AEC

D.AD=DE9.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E，若AD=3，BE=1，則DE的長是(

)A.32

B.2

C.3

D.10.如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)(

)

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)為______．

12.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于12DE長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積為

．

13.如圖所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于點(diǎn)B，AD=10cm，AB=7cm，那么DE的長度為______cm．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,3)，點(diǎn)B(9,0)，且∠ACB=90°，CA=CB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

15.如圖△ABC，AB=AC=24厘米，∠B=∠C，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為______

厘米/秒．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

用一條長為25cm的繩子圍成一個(gè)等腰三角形．

(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么三角形的各邊長是多少？

(2)能圍成有一邊的長是6cm的等腰三角形嗎？為什么？17.(本小題8分)

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1260°，求它的邊數(shù)．18.(本小題9分)

已知如圖，點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：

(1)△BFD≌△AEC；

(2)DE=CF．19.(本小題9分)

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三點(diǎn)共線，求證：∠3=∠1+∠2．20.(本小題10分)

如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AC、AB上，AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，且AG=AF.求證：BD=CE．21.(本小題10分)

已知AB//CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD上．

(1)如圖1，EF過點(diǎn)P，且與AB垂直，求證：PE=PF；

(2)如圖2，EF為過點(diǎn)P的任意一條線段，試猜想PE=PF還成立嗎？請說明理由．22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，DF⊥AB，垂足為F，DG⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)G，DB=DC，BF=CG.求證：AD平分∠BAC．23.(本小題11分)

(1)感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知DB，DC數(shù)量關(guān)系為：______．

(2)探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，(1)中的結(jié)論是否成立？請作出判斷并給予證明．

(3)應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB=DC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案1.D

2.B

3.D

4.A

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.D

11.39°

12.2

13.1.5

14.(6,6)

15.4或6

16.解：(1)設(shè)底邊長為x?cm，則腰長為2x?cm，

依題意，得2x+2x+x=25，

解得x=5．

∴2x=10．

∴三角形三邊的長為10cm、10cm、5cm；

(2)能圍成有一邊的長是6cm的等腰三角形，理由如下：

分兩種情況：

①若腰長為6cm，則底邊長為25?6?6=13(cm)，

而6+6<13，所以不能圍成腰長為6cm的等腰三角形；

②若底邊長為6cm，則腰長為12(25?6)=9.5(cm)，

此時(shí)能圍成等腰三角形，三邊長分別為6cm、9.5cm、9.5cm．

綜上所述，能圍成有一邊的長是6cm17.解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則：(n?2)?180°?360°=1260°，

解得：n=11，

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1118.證明：(1)∵AD=BC，

∴AD+CD=BC+CD，

∴AC=BD，

在△BFD和△AEC中，

BD=ACBF=AEDF=CE，

∴△BFD≌△AEC(SSS)．

(2)∵△BFD≌△AEC，

∴∠B=∠A，

在△ADE和△BCF中，

AD=BC∠A=∠BAE=BF，

∴△ADE≌△BCF(SAS)，19.證明：在△ABD和△ACE中，

AB=ACAD=AEBD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，

∵∠3=∠BAD+∠ABD，

∴∠3=∠1+∠2．20.證明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，

∴△AGB和△AFC是直角三角形，

在Rt△AGB和Rt△AFC中，

AB=ACAG=AF，

∴Rt△AGB≌Rt△AFC(HL)．

∴∠B=∠C．

在△ABD和△ACE中，

∠BAD=∠CAEAB=AC∠B=∠C，

∴△ABD≌△ACE(ASA)．

21.(1)證明：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，

∵AB/?/CD，EF⊥AB，

∴EF⊥CD．

∵BP和CP分別是∠ABC和∠BCD的平分線，

且PM⊥BC，EF⊥AB，EF⊥CD，

∴PE=PM，PM=PF．

∴PE=PF．

(2)解：PE=PF成立．理由如下：

如圖，過點(diǎn)P作GH⊥AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，

∵AB/?/CD，

∴PG⊥AB，PH⊥CD，

∴∠PGE=∠PHF=90°，

由(1)得PG=PH，在△PGE和△PHF中，

∵∠PGE=∠P