期末復(fù)習(xí)重要考點(diǎn)05 《代數(shù)計算解答題》（七大考點(diǎn)題型+限時測評）（原卷版）

（人教版）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)重要考點(diǎn)05《代數(shù)計算解答題》七大重要考點(diǎn)題型【題型1有理數(shù)的混合運(yùn)算】1．（2023秋?樺南縣期末）計算：（1）﹣10﹣|1﹣8|÷（﹣2）×（﹣2）；（2）3×22．（2022秋?涼州區(qū)校級期末）計算：（1）?(1?0.5)÷1（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．3．（2022秋?城廂區(qū)期末）計算：（1）|﹣4|﹣（﹣2）﹣（﹣10﹣4）；（2）﹣12022÷2+（?12）4．（2022秋?臺山市期末）計算（1）?24×(?5（2）?15．（2022秋?綏陽縣期末）計算：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）?16．（2022秋?河源期末）計算：（1）（79+5（2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣47．（2023秋?鄒平市校級期末）計算：（1）53（2）﹣42+[（﹣3）2﹣（5﹣23）×（﹣1）2017]．8．（2023秋?宿遷期中）計算：（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）；（2）﹣2.5÷（?58）×（（3）（?7（4）﹣12?13×【題型2整式的加減】1．（2022秋?曲陽縣期末）計算題（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]2．（2023秋?明水縣期末）化簡題：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]3．（2022秋?鳳山縣期中）化簡：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）．4．化簡：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．5．化簡：（1）﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）；（2）3x6．化簡：（1）7a+3a2﹣2a﹣a2+3；（2）（4x2﹣5xy）﹣（13y2+2x2）+2（3xy?7．化簡：（1）（6m2﹣4m﹣3）+（2m2﹣4m+1）；（2）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）．【題型3整式的化簡求值---直接代入求值】1．（2023秋?大東區(qū)期末）先化簡再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．2．（2023秋?長春期末）先化簡，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣2（3y2+xy﹣x2），其中x=?12，3．（2023秋?敦化市期末）先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=14．（2022秋?甘谷縣校級期末）當(dāng)x=?12，y=?3時，求代數(shù)式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy5．（2023秋?碭山縣期中）先化簡，再求值：﹣2m2n+2（3mn2﹣m2n）﹣4（mn2﹣2m2n），其中m＝1，n＝﹣2．【題型4整式的化簡求值---先求值再代入求值】1．（2023秋?豐城市校級月考）先化簡，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y）+6x2y，其中x，y滿足（x﹣1）2+|y﹣4|＝0．23（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中|x+2|+(y?3．（2022秋?柘城縣期末）化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x4．（2022秋?海林市期末）先化簡再求值：12a+2(a+3ab?13b2)?3(32a+2ab?15．（2022秋?潼南區(qū)期末）先化簡，再求值：已知x，y滿足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代數(shù)式3(x【題型5整式的化簡求值---整體代入求值】1．（2022秋?汕尾期末）先化簡，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代數(shù)式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．2．已知x+y＝5，xy＝﹣3，求代數(shù)式4（x﹣y+xy）﹣2（x﹣3y+xy）﹣5的值．3．（2022秋?濟(jì)陽區(qū)期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，求5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值．4．（2023秋?長嶺縣期末）先化簡，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．5．（2022秋?東寶區(qū)校級期中）根據(jù)條件，求代數(shù)式的值．（1）若a﹣2b＝5，求6﹣2a+4b的值；（2）已知m+n＝﹣3，mn＝2，求?6(16．（2022秋?汶上縣期末）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進(jìn)行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡4（a+b）2﹣2（a+b）2+（a+b）2．解：原式＝（4﹣2+1）（a+b）2＝（a+b）2參照本題閱讀材料的做法進(jìn)行解答：（1）若把（a﹣b）6看成一個整體，合并3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6的結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2022的值；（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【題型6絕對值的化簡】1．（2022秋?安鄉(xiāng)縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．（1）求|a﹣1|+|b﹣1|；（2）化簡：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．2．（2023秋?吉州區(qū)期中）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”連接：b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化簡：|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．3．（2023秋?赤峰期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝“填空：a+b0；a﹣c0；b﹣c0．（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．4．（2023秋?東西湖區(qū)期中）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”連接：a+10，b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化簡：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．5．（2022秋?珠海校級期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：c0，a+b0，c﹣a0，c﹣b0；（2）|a﹣1|﹣|c﹣1|＝；（3）化簡：|a+b|+|c﹣a|﹣|b|+|c﹣b|﹣|c|．【題型7解一元一次方程】1．（2023秋?彰武縣期末）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）x?732．（2022秋?高平市校級期末）解方程：（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（2）3x+x?12=3．（2023秋?杜爾伯特縣期末）解方程：（1）3﹣5（x+1）＝2x（2）x+234．（2023秋?綏棱縣期末）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）2x+135．（2023秋?南木林縣校級期末）解方程：（1）x﹣7＝10﹣6（x+0.5）；（2）x+246．（2022秋?谷城縣期末）解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）257．（2022秋?峨山縣期末）解方程：（1）3x+5＝15﹣2x；x+148．（2022秋?柘城縣期末）解方程：（1）5（3﹣2x）﹣12（5﹣2x）＝11；（2）3x+x?12=9．（2022秋?中江縣期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）x+10.410．（2022秋?巴中期末）計算或解方程．（1）?1（2）(?36)×(1（3）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（4）x?0.30.41．（2023秋?婁底期中）計算；（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣64；（2）?12．（2022秋?秀英區(qū)校級期末）計算：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；（2）(?5（3）?13．（2023秋?襄州區(qū)校級期中）計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）(?81)÷9（3）(13（4）?14．（2023秋?漢川市期中）化簡下列各式：（1）5a+（4b﹣3a）﹣（﹣3a+b）．（2）2（a2b+ab2）+2ab2﹣2（a2b﹣1）﹣2．5．（2023秋?監(jiān)利市期中）計算：（1）﹣a3+2a2﹣3a2﹣4a3．（2）(5x6．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）化簡：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）7．（2022秋?滕州市期末）解方程：（1）6﹣2（x﹣1）＝2（x﹣1）；（2）x?2x+56=8．（2022秋?濱湖區(qū)期末）解方程：（1）5（x+8）﹣32＝﹣6（2x﹣7）；（2）3x+149．（2022秋?澗西區(qū)校級期末）解下列方程：（1）2x?30.5（2）4x?1.50.510．（2023秋?監(jiān)利市期中）先化簡，再求值：12(4x2y?6x11．（2022秋?潮陽區(qū)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|﹣|a|．12．（2022秋?達(dá)州期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：a0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0；（2）化簡：|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|c﹣a|﹣2|a|．13．（2022秋?東阿縣期末）先化簡，再求值：（1）3ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）﹣2ab]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．14．（2023秋?自流井區(qū)校級期中）先化簡，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求3ab15．（2023秋?宣化區(qū)期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個整體：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），請應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．16．（2022秋?交城縣期末）已知關(guān)于a，b的單項式25am+nb2與單項式﹣a6bm+1（1）求m，n的值；（2）求整式3（m2﹣2mn+n2）﹣[4m2﹣2（12m2+mn?3217．（2023秋?富縣期中）我們知道：3x+4x﹣x＝（3+4﹣1）x＝6x，類似的，若我們把（a﹣b）看成一個整體，則有3（a﹣b