生物統(tǒng)計學完整版本

.實用文檔..第一章概論一、什么是生物統(tǒng)計學？生物統(tǒng)計學主要內(nèi)容和作用？1、生物統(tǒng)計學是數(shù)理統(tǒng)計在生物學研究中的應用，它是應用數(shù)理統(tǒng)計的原理，運用統(tǒng)計方法來認識、分析、推斷和解釋生命過程中的各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的科學。屬于生物數(shù)學的范疇2、主要內(nèi)容根本原那么比照設計試驗設計方案制定隨機區(qū)組設計常用試驗設計方法裂區(qū)設計資料的搜集和整理拉丁方設計、正交設計統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)特征數(shù)的計算統(tǒng)計推斷、方差分析協(xié)方差分析、回歸和相關分析主成分分析、聚類分析3、生物統(tǒng)計學的根本作用：〔1〕提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學方法，確定某些性狀和特征的數(shù)量特征〔2〕運用顯著檢驗，判斷試驗結果的可靠性或可行性〔3〕提供由樣本推斷總體的方法〔4〕提供試驗設計的一些重要原那么二、解釋概念：總體、個體、樣本、變量、參數(shù)、統(tǒng)計數(shù)、效應、試驗誤差總體：具有相同性質或屬性的個體所組成的集合稱為總體，它是指研究對象的全體；個體：組成總體的根本單元稱為個體樣本：從總體中抽出假設干個體所構成的集合稱為樣本變量：變量，或變數(shù)，指相同性質的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)參數(shù)：描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)，也稱參量統(tǒng)計數(shù)：描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計數(shù)，也稱統(tǒng)計量效應：通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為效應試驗誤差：誤差也稱為實驗誤差，是指觀測值偏離真值的差異，可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差三、準確性與精確性有何區(qū)別？準確性，也叫準確度，指在調(diào)查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。精確性，也叫精確度，指調(diào)查或試驗中同一試驗指標或性狀的重復觀測值彼此接近的程度。準確性反響測量值與真值符合程度的大小，而精確性那么是反映屢次測定值的變異程度?！簿唧w在課本第7頁〕第二章樣本統(tǒng)計量與次數(shù)分布一、算數(shù)平均數(shù)與加權平均數(shù)形式上有何不同？為什么說它們的實質是一致的？1.算術平均數(shù)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值直接計算法或減去〔加上〕常數(shù)法加權平均數(shù)2、實質是一樣的，是因為它們都反映的一組數(shù)據(jù)的平均水平二、為了評價兩種藥物對于小鼠體重的影響，隨機從兩組各抽出20只測定其體重〔g〕，結果如下：藥物A處理組：15,15,23,24,26,25,22,19,15,17,15,20,23,21,19,22,26,21,18,23藥物B處理組：31,28,26,31,28,34,32,29,32,35,28,29,33,30,34,32,36,38,40,38試從平均數(shù)、極差、標準差、變異系數(shù)幾個指標評價兩種藥物對于小鼠體重的影響，并給出結論。詳細結果略，此題考查平均數(shù)〔P22〕、極差(P24)、標準差(P25)、變異系數(shù)(P27)等特征數(shù)第三章概率與分布一、試解釋必然事件、不可能事件、隨機事件、頻率、概率、正態(tài)分布、抽樣誤差、標準誤？必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為必然事件不可能事件：在一定條件下必然不出現(xiàn)的事件稱為不可能事件隨機事件：在某些確定的條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為隨機事件，簡稱“事件〞頻率：假設在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，比值m/n稱為事件A出現(xiàn)的頻率，記為W(A)=m/n0≤W(A)≤1概率：概率的統(tǒng)計定義：設在相同的條件下，進行大量重復試驗，假設事件A的頻率穩(wěn)定地在某一確定值p的附近擺動，那么稱p為事件A出現(xiàn)的概率。P(A)=p正態(tài)分布：正態(tài)分布也稱為高斯分布，是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。它的分布狀態(tài)是多數(shù)變量值都圍繞在平均值左右，由平均值到分布的兩側，變量數(shù)減少抽樣誤差：由這些樣本算得的平均數(shù)有大有小，不盡相同，與原總體均數(shù)μ相比往往表現(xiàn)出不同程度的差異。這種差異是由隨機抽樣造成的，稱為抽樣誤差標準誤：標準誤，平均數(shù)抽樣總體的標準差)，標準誤的大小反映樣本平均數(shù)的抽樣誤差的大小，即精確性的上下2、u服從標準正態(tài)分布N〔0,1〕，試查表計算以下各小題的概率值：(1)P〔0.3<u≤1.8〕P=0.34617(2)P(-1<u≤1)P=0.6826(3)P(-1.96<u≤1.96)P=0.95(4)P(-2.58<u≤2.58)P=0.9901〔注：此類題計算方法見課本P43例3.9〕第四章統(tǒng)計推斷一、什么是統(tǒng)計推斷？統(tǒng)計推斷有哪幾種，含義是什么？統(tǒng)計推斷：由一個樣本或一糸列樣本所得的結果來推斷總體的特征，主要包括假設檢驗和參數(shù)估計兩個方面假設檢驗：假設檢驗又稱顯著性檢驗,就是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對立的假設，然后由樣本的實際原理，經(jīng)過一定的計算，作出在一定概率意義上應該接受的那種假設的推斷參數(shù)估計：參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷的另一個方面，它是指由樣本結果對總體參數(shù)在一定概率水平下所作出的估計，參數(shù)估計包括區(qū)間估計和點估計。參數(shù)的區(qū)間估計和點估計是建立在一定理論分布根底上的一種方法二、什么是小概率原理？它在假設檢驗中有何作用？小概率原理：如果假設一些條件，并在假設的條件下能夠準確地算出事件Ａ出現(xiàn)的概率α為很小，那么在假設條件下的n次獨立重復試驗中，事件A將按預定的概率發(fā)生，而在一次試驗中那么幾乎不可能發(fā)生作用：在假設檢驗中，根據(jù)小概率原理計算出的可能性假設小于α那么否認原假設，假設大于α那么接受原假設三、用中草藥青木香治療高血壓，記錄了13個病例，所測定的舒張壓〔mmHg〕數(shù)據(jù)如下：序號12345678910111213

治療前110115133133126108110110140104160120120

治療后9011610110311088921041268611488112

試檢驗該藥是否具有降血壓作用？分析：該題考查的是成對資料平均數(shù)的假設檢驗，用t檢驗法；檢驗該藥是否具有降血壓作用，故用單尾檢驗答案：t=5.701,否認H0，接受HA，即該藥具有降血壓的作用〔注：此類題詳細解題步驟見課本P68例4.11〕4、調(diào)查了甲、乙兩醫(yī)院乳腺癌手術后5年的生存情況，甲醫(yī)院共有755例，生存數(shù)為485人，乙醫(yī)院共有383例，生存數(shù)為257人，問兩醫(yī)院乳腺癌手術后5年生存率有無顯著差異？分析：兩個樣本頻率的假設性檢驗；np和nq>30，無需連續(xù)性矯正，用u檢驗；事先不知道兩個生存率孰高孰低，用雙尾檢驗答案：u=-0.958，接收H0，否認HA,即兩醫(yī)院乳腺癌手術后5年生存率無顯著差異〔注：此類題型詳解見課本P72例4.14、例4.15；例4.14是不需要連續(xù)性矯正的情況，例4.15是需要連續(xù)性矯正的情況〕第五章χ2檢驗一、χ2主要有幾種用途？各自用于什么情況下的假設檢驗？χ2檢驗的用途：適合性檢驗〔也稱吻合度檢驗〕、獨立性檢驗、同質性檢驗〔1〕適合性檢驗比擬觀測數(shù)與理論數(shù)是否符合的假設檢驗用途：遺傳學中用以檢驗實際結果是否符合遺傳規(guī)律、樣本的分布與理論分布是否相等、自由組合定律〔2〕獨立性檢驗是指研究兩個或兩個以上的計數(shù)資料或屬性資料之間是相互獨立的或者是相互聯(lián)系的假設檢驗，通過假設所觀測的各屬性之間沒有關聯(lián)，然后證明這種無關聯(lián)的假設是否成立〔3〕同質性檢驗在連續(xù)型資料的假設檢驗中，對一個樣本方差的同質性檢驗，也需進行χ2檢驗〔課本P78—P80是樣本方差的同質性檢驗，個人覺得考的幾率不大〕二、有一大麥雜交組合，F(xiàn)2的芒性狀表型有鉤芒、長芒和短芒三種，觀察其對應株數(shù)為348,115,157。試檢驗其比率是否符合9:3:4的理論比率分析：此題為χ2適合性檢驗答案：χ2=0.041，χ20.05=3.84;χ2<χ20.05，p>0.05，接收H0，否認HA，即大麥F2的比率符合9:3:4的理論比率〔注：df=1時，需進行連續(xù)性矯正；課本P85例5.1、P87例5.3〕對于資料數(shù)多于兩組的值，可以用以下簡式：〔課本P87例5.3〕三、某倉庫調(diào)查不同品種蘋果的耐儲藏情況，隨機抽取“國光〞蘋果200個，腐爛14個；“紅富士〞蘋果178個，腐爛16個，試問這兩種蘋果的耐貯性差異是否顯著？分析：次題為χ2獨立性檢驗〔2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗〕答案：χ2=0.274，χ2<χ20.05，p>0.05,接收H0，否認HA，即這兩種蘋果的耐貯性差異與蘋果種類無關〔注：此類題型見課本P88例5.4〕2×2列聯(lián)表需要進行連續(xù)性矯正，簡式為〔課本P882×2列聯(lián)一般形式、例5.4〕2×ｃ列聯(lián)表不需要進行連續(xù)性矯正，簡式為r×ｃ列聯(lián)表不需要進行連續(xù)性矯正第六章方差分析一、什么是方差分析？方差分析的根本思想與一般步驟？方差分析又叫變量分析，它是用以檢驗兩個或多個均數(shù)間差異的假設檢驗方法。它是一類特定情況下的統(tǒng)計假設檢驗，或者說是平均數(shù)差異顯著性檢驗的一種引伸根本思想：通過分析研究不同來源的變異對總變異的奉獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小總變異來源于處理效應和實驗誤差一般步驟：〔1〕平方和計算〔2〕自由度計算〔3〕計算方差〔注：詳見課本P99例6.1〕二、什么是多重比擬？多重比擬有哪些方法？多重比擬：要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個處理的平均數(shù)都要與其他的處理進行比擬，這種差異顯著性的檢驗就叫多重比擬；統(tǒng)計上把多個平均數(shù)兩兩間的相互比擬稱為多重比擬。方法：最小顯著差數(shù)法〔LSD法〕和最小顯著極差法〔LSR法〕LSD法的實質是兩個平均數(shù)相比擬的t檢驗法、LSR法克服了LSD法的局限性，采用不同平均數(shù)間用不同的顯著差數(shù)標準進行比擬，它可用于平均數(shù)間的所有相互比擬三、為了研究氟對種子發(fā)芽的影響，分別用四種不同濃度的氟化鈉溶液處理種子，隨后進行發(fā)芽試驗(每盆50粒，每處理重復三次)，觀察它們的發(fā)芽情況，測得芽長如下表。試作方差分析，并用LSD法、SSR

法和q法分別進行多重比擬

處理1230ug·g-1(對照)

8.98.48.610ug·g-18.27.97.550ug·g-17.05.56.1100ug·g-15.06.34.1

答案：F=15.225**，s1－2=0.574,s=0.406四、用同一公豬對三頭母豬進行配種試驗，所產(chǎn)各頭仔豬斷奶時的體重(kg)資料如下：No.1：

24.0，22.5，24.0，20.0，22.0，23.0，22.0，22.5；

No.2：19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.0，16.5；

No.3：16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5，15.5，19.0

試分析母豬對仔豬體重效應的差異顯著性答案：F=21.515**，s1－2=0.944第七章回歸和相關分析一、什么叫回歸分析？回歸截距和回歸系數(shù)的統(tǒng)計學意義？回歸分析：〔因果關系〕如果對x的每一個可能的值，都有隨機變量y的一個分布相對應，那么稱隨機變量y對變量x存在回歸關系，是一個變量的變化受另一個變量或幾個變量的制約回歸截距：常量a，a是總體回歸截距，是回歸直線在縱坐標的截距，它是y的本底水平，即x對y沒有任何作用時y的數(shù)量表現(xiàn)，它屬于不能用x來估計的局部回歸系數(shù)：β為總體回歸系數(shù)，βx表示依變量y的值改變中，由y與自變量x的線性回歸關系所引起變化的局部，即可以由x直接估計的局部Y=a+bx：a為當x=0時的Y值，即直線在y軸上的截距，稱為回歸截距；b為回歸直線的斜率，稱為回歸系數(shù)，其含義是自變量x改變一