5.5 應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù) 同步練習(xí)

第五章二元一次方程組5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1數(shù)字問題1.(2022浙江樂清期末)一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)與十位上的數(shù)之差是2，如果交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原來小36，則原來百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之差為()A.5 B.6 C.7 D.82.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位上的數(shù)，商是8，余數(shù)是1，求這個(gè)兩位數(shù).3.兩個(gè)兩位數(shù)的和是84，在較大的兩位數(shù)的后面寫一個(gè)0，得到的三位數(shù)正好是較小的兩位數(shù)的30倍，求這兩個(gè)兩位數(shù).()知識(shí)點(diǎn)2行程問題4.小明從家到學(xué)校的路上有一段平路與一段上坡路.如果小明走上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，走平路的平均速度是4千米/時(shí)，走下坡路的平均速度是5千米/時(shí)，那么他從家到學(xué)校需40min，從學(xué)校到家需36min.求平路和坡路的長(zhǎng)度各為多少千米.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行.如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，求甲、乙兩人的速度.6.如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇.動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少?能力提升全練7.(2023陜西西安高新一中期中)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2；交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字后，所得到的兩位數(shù)比原數(shù)小18.設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，則可列方程組為()A.x?y=2C.y?x=28.(2020浙江紹興中考)同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離均是105km.現(xiàn)在兩輛車均加滿氣體燃料從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶中抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地，則B地最遠(yuǎn)可距離A地()A.120km B.140km C.160km D.180km素養(yǎng)探究全練9.(2021重慶渝中期中)某學(xué)習(xí)小組討論了這樣一道數(shù)學(xué)題：若一個(gè)正整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為12的整數(shù)倍，則稱其為“榜樣數(shù)”.例如：因?yàn)?+7+9=24，所以879為“榜樣數(shù)”.(1)95“榜樣數(shù)”；56382“榜樣數(shù)”；(填“是”或“不是”)

(2)最大的三位“榜樣數(shù)”是，最小的四位“榜樣數(shù)”是；

(3)若一個(gè)四位數(shù)是“榜樣數(shù)”，且滿足十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字小3，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的3倍，求這個(gè)四位數(shù).

第五章二元一次方程組5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B設(shè)原三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，則百位上的數(shù)字為(y+2)，依題意得100(y+2)+10y+x-[100(y+2)+10x+y]=36，∴y-x=4，∴y+2-x=y-x+2=4+2=6.故選B.2.57解析設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，由題意得y?x故這個(gè)兩位數(shù)是57.3.解析設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y.根據(jù)題意，得x+y所以這兩個(gè)兩位數(shù)分別是63和21.4.解析設(shè)平路長(zhǎng)xkm，坡路長(zhǎng)ykm，由題意得x解得x答：平路長(zhǎng)2km，坡路長(zhǎng)0.5km.5.解析設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xkm/h、ykm/h.由題意得x?y答：甲、乙兩人的速度分別為25km/h、5km/h.6.解析設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒x、y個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-20、64，∴線段AB的長(zhǎng)為84.由題意得12(解得x∴動(dòng)點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度.能力提升全練7.A設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，∴x-y=2.∵交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字后，所得到的兩位數(shù)比原數(shù)小18，∴10x+y-(10y+x)=18，故可列方程組為x故選A.8.B設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB=xkm，AC=ykm.根據(jù)題意得2解得x∴B地最遠(yuǎn)可距離A地140km.故選B.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)不是；是.(2)996；1029.(3)設(shè)千位上的數(shù)字為a，百位上的數(shù)字為b，則十位上的數(shù)字為2a，個(gè)位上的數(shù)字為b-3.由題意，得b+2a=3(a+b-3)，所以a+2b=9.因?yàn)閍，b都是正整數(shù)，且1≤a≤4，3≤b≤9，所