10.2 分式的基本性質(zhì) 同步練習(xí)

第十章分式10.2分式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1分式的基本性質(zhì)1.(2019江蘇揚(yáng)州中考)分式13?A.13+x B.-13+x C.1x?32.(2023北京海淀期末)下列式子從左到右變形正確的是()A.m2n2=mn B.m-n=-mn C.m+1n3.(2023北京大興期末)若把分式xx+2y中的x，y都變?yōu)樵瓉?lái)的5倍，A.是原分式值的5倍 B.是原分式值的15 C.與原分式值相等 D.是原分式值的4.當(dāng)x時(shí)，等式2x2-x5.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).(1)0.3x+y0.2x?0.5y； (2)1知識(shí)點(diǎn)2分式的約分、最簡(jiǎn)分式6.化簡(jiǎn)分式xy+xA.yx B.y+1x C.y+1 7.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()A.2x4x2 B.3x2+38.下列各式約分正確的是()A.a3b3=ab B.(a-3)(a+5)(3-a)(a+5)=1 C.1?x[變式1](2023北京昌平期末)約分：(1)3ab15a2=____________；

(2)x?3[變式2](2021北師大附屬中學(xué)期中)約分：x2-3xx[變式3]約分：(1)36ab3c6abc2； (2)m+nm2+mn9.已知a為非零有理數(shù)，求a|a|-a2|能力提升全練10.(2020河北中考)若a≠b，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是()A.a+2b+2=ab B.a?2b?2=ab C.a2b211.(2022北京平谷期末)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()A.2x+46x+8 B.x+yx2-y212.(2023北京二中教育集團(tuán)期末)下列各式中，運(yùn)算正確的有()①4a29b2=2a3b；②-a+bc=a?b-c；③a?0.3bA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.(2018山東萊蕪中考)若x，y(x，y均為正數(shù))的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是()A.2+xx?y B.2yx2 C.214.(2020浙江湖州中考)化簡(jiǎn)：x+1x2+2x+115.(2019四川內(nèi)江中考)若1m+1n=2，則分式5m+5n?2mn-m-n16.(2023河北石家莊二十八中月考)約分：(1)-36xy2z26yz；素養(yǎng)探究全練17.把相同數(shù)量的花種播撒在甲、乙兩塊正方形土地上(如圖)，求甲、乙兩塊土地的播撒密度比.如果a=53b，陰影區(qū)域?yàn)椴ト龌ǚN區(qū)域，甲中的白色區(qū)域?yàn)檎叫?，播撒密?花種數(shù)量播撒面積18.閱讀給出的材料，完成問(wèn)題.因?yàn)閍b=-2，所以a=-2b，所以a2-2ab-3=5b29(1)回答下列問(wèn)題：①第一步運(yùn)用了___________的基本性質(zhì)；

②第二步的解題過(guò)程運(yùn)用了___________消元法，由5b29b2得5(2)模仿材料解題：已知x3=y4=z6≠0，

第十章分式10.2分式的基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D利用分式的基本性質(zhì)，分式13?x可變形為-12.B根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出選項(xiàng)A、C、D都不符合分式的基本性質(zhì)，選項(xiàng)B符合分式的基本性質(zhì).故選B.3.C把分式xx+2y中的x，y都變?yōu)樵瓉?lái)的5倍，則分式變?yōu)?x5x+10y=4.答案≠0解析由2x2-xxx5.解析(1)0.3x+y0.2x?0.5y=10×(0.3x+y)10×(0.2x?0.5y)=(2)12a?13b6.Dxy+x2x2=x(y+x)7.B根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義得出3x8.CA.a3b3無(wú)法化簡(jiǎn)B.(a-3)(a+5)(3-a)(a+5)=(a-3)(a+5)-(a-3)(a+5)=-1，C.1?x2x2-2x+1=(1-x)(1+x)D.a+ba?b無(wú)法化簡(jiǎn)，故選C.[變式1]答案(1)b5a(2)解析(1)3ab15a2(2)x?3x2-9=x?3[變式2]答案x解析原式=x(x?3)(x-3)2=[變式3]解析(1)原式=6abc·6b26abc·c(2)原式=m+nm(m+n)=1(3)原式=a(a2-4b2(4)原式=(x-1)2(x2+1+2x)(x9.解析當(dāng)a>0時(shí)，原式=aa-a2a2當(dāng)a<0時(shí)，原式=a-a-a2a能力提升全練10.D12a1211.C根據(jù)一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，是最簡(jiǎn)分式得出x212.A①4a29b2②-a+bc=-(a-b)c=a?b-c③a?0.3b0.2b=10a?3b2b，④x2-xyx2-y故選A.13.D根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知，若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A.2+3x3x?3y≠2+xx?y，不符合題意；B.6y9x2≠2yx2，不符合題意；C.54y327x14.答案1解析x+1x2+2x+1=x+115.答案-4解析根據(jù)1m+1n=2可知mn≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)將5m+5n?2mn-m-n的分子、分母同時(shí)除以mn，得5n+5m-2-1n-116.解析(1)原式=-6xyz.(2)原式=2(a?b)2(a+b)(a-b)素養(yǎng)探究全練17.解析設(shè)花種數(shù)量為m，由題意得甲地的播撒密度為ma2-b2，乙地的播撒密度為m1