【湘教】期中模擬卷02【1-3章】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02八年級(jí)數(shù)學(xué)（湘教版：第1-3章）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．38A．2 B．±2 C．2 D．±2．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．x2+13 B．12 C．3．已知x＝1是分式方程2ax+3a?x=3A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣34．若一個(gè)三角形兩邊的長分別為2和6，則這個(gè)三角形第三邊的長可以是（）A．3 B．4 C．6 D．95．等腰三角形的頂角為40°，則它的底角為（）A．80° B．70° C．60° D．50°6．在△ABC中，AD是△ABC的中線．看到圖形，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)給出四個(gè)不同的結(jié)論，其中正確的是（）甲：AD⊥BC乙：∠BAD＝∠CAD丙：AB＝AC?。築D＝CDA．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝2 C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝38．如圖，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C＝60°，∠ABD＝45°，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則∠DEC的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．105° D．135°9．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁10．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a?b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=11?A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．若代數(shù)式x2?5x+62x?6的值等于0，則x12．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，則p的值為．13．已知a＜10＜b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b＝14．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為cm．15．如圖，AC＝DC，BC＝EC，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得△ABC≌△DEC．16．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC上DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)D⊥BC交AC與點(diǎn)F．若∠AFD＝142°，則∠EDF＝．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計(jì)算：（）﹣1+|2?12|﹣（﹣1）2023．18．若ab=119．先化簡，再求值：(xx+1?3xx?120．解分式方程：xx+221．如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB＝DE．若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度數(shù)．22．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊AC上求作一點(diǎn)E，使得S△ADE24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；（2）求證：FB＝FE．25．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點(diǎn)，且AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE，過點(diǎn)A作AF∥BC，且AF、EF相交于點(diǎn)F．（1）求證：∠C＝∠BAD；（2）求證：AC＝EF．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02八年級(jí)數(shù)學(xué)（湘教版：第1-3章）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．38A．2 B．±2 C．2 D．±解：38=2，2的算術(shù)平方根是答案：C．2．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．x2+13 B．12 C．解：A、分母不含未知數(shù)，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；B、分母不含未知數(shù)，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、分母不含未知數(shù)，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；D、分母含未知數(shù)，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；答案：D．3．已知x＝1是分式方程2ax+3a?x=3A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3解：把x＝1代入分式方程2ax+3a?x=3去分母得：8a+12＝3a﹣3，解得：a＝﹣3，∵a﹣1＝﹣4≠0，∴a的值為﹣3．答案：D．4．若一個(gè)三角形兩邊的長分別為2和6，則這個(gè)三角形第三邊的長可以是（）A．3 B．4 C．6 D．9解：設(shè)第三邊的長為x，則6﹣2＜x＜6+2，故4＜x＜8．答案：C．5．等腰三角形的頂角為40°，則它的底角為（）A．80° B．70° C．60° D．50°解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0°，所以其底角為180°?40°2答案：B．6．在△ABC中，AD是△ABC的中線．看到圖形，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)給出四個(gè)不同的結(jié)論，其中正確的是（）甲：AD⊥BC乙：∠BAD＝∠CAD丙：AB＝AC?。築D＝CDA．甲 B．乙 C．丙 D．丁解：∵AD是△ABC的中線，∴D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，故丁同學(xué)對(duì)了．答案：D．7．對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝2 C．a(chǎn)＝3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝3解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此時(shí)雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此時(shí)滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；答案：B．8．如圖，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C＝60°，∠ABD＝45°，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則∠DEC的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．105° D．135°解：∵∠C＝60°，∠ABD＝45°，△ABC和△ABD是一副直角三角板，∴∠BAD＝45°，∠BAC＝30°，∴∠CAD＝15°，∴∠DEC＝90°+15°＝105°，答案：C．9．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁解：∵x=x2?2x=x2?2x=x(x?2)x?1?=?(x?2)=2?x∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，答案：D．10．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a?b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=11?A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7解：根據(jù)題意，得1x?4去分母得：1＝2﹣（x﹣4），解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是分式方程的解．答案：B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．若代數(shù)式x2?5x+62x?6的值等于0，則x解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6＝0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6＝0，得x＝2或x＝3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x＝2，答案：2．12．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，則p的值為﹣3．解：∵7﹣2×7﹣1×70＝7p，∴﹣2﹣1+0＝p，解得：p＝﹣3．答案：﹣3．13．已知a＜10＜b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b＝解：∵9＜10＜16，∴3＜10∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7，答案：7．14．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為12cm．解：分兩種情況討論①腰長為5時(shí)，三邊為5、5、2，滿足三角形的性質(zhì)，周長＝5+5+2＝12cm；②腰長為2cm時(shí)，三邊為5、2、2，∵2+2＝4＜5，∴不滿足構(gòu)成三角形．∴周長為12cm．答案：12．15．如圖，AC＝DC，BC＝EC，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：AB＝DE，使得△ABC≌△DEC．解：添加條件是：AB＝DE，在△ABC與△DEC中，AC=DCAB=DE∴△ABC≌△DEC．答案：AB＝DE．本題答案不唯一．16．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC上DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)D⊥BC交AC與點(diǎn)F．若∠AFD＝142°，則∠EDF＝52°．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∴∠BED＝∠FDC＝90°，∵∠AFD＝142°，∴∠EDB＝∠CFD＝180°﹣142°＝38°，∴∠EDF＝90°﹣∠EDB＝90°﹣38°＝52°．答案：52°．三、解答題：本題共9小題，共72分。其中：17-19每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分。17．計(jì)算：（13）﹣1+|2?12|﹣（﹣1）解：原式＝3+23?＝23+18．若ab=1解：∵ab∴3a+b=3a=3=519．先化簡，再求值：(xx+1?3xx?1解：原式=x2＝﹣2x﹣4，∵x是滿足﹣2＜x＜3的整數(shù)，且x≠1，﹣1，0，∴x＝2，原式＝﹣2×2﹣4＝﹣8．20．解分式方程：xx+2解：方程兩邊同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）+4＝（x+2）（x﹣2），解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的解．所以原方程的解為x＝4．21．如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)D，使DB＝DE．若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度數(shù)．解：∵BE是△ABC的角平分線，∴∠DBE＝∠CBE，∵DB＝DE，∴∠DBE＝∠DEB，∴∠DEB＝∠CBE，∴DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝45°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣65°﹣45°＝70°．∵BE是△ABC的角平分線，∴∠DBE＝∠EBC=122．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有78001.5x+30解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，且符合題意，1.5x＝60．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）6400x160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊AC上求作一點(diǎn)E，使得S△ADE解：如圖，點(diǎn)E即為所求．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；（2）求證：FB＝FE．（1）解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣36°＝54°．（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE=12∠∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FE