【北師】期中模擬卷02【1~4章】

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試02（北師大版1~4章，測試范圍：勾股定理、實數(shù)、位置與坐標(biāo)、一次函數(shù)）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．給出四個實數(shù)，3.14，0，，其中無理數(shù)是（

）A． B．3.14 C．0 D．2．下列各數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（

）A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1， D．0.4，0.3，0.53．用式子表示16的平方根，正確的是（）A． B． C． D．4．若，則一次函數(shù)的圖象是（

）A． B． C． D．5．在中，的對邊分別是a，b，c，下列條件中不能說明是直角三角形是（

）A． B． C． D．6．如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A． B． C． D．無法確定7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為（）A．1cm B．cm C．cm D．2cm8．某市白天出租車的乘車費用y（單位：元）與路程x（單位：km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（

）A．該市白天出租車的起步價是5元B．該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價C．超過2.5km()的部分每千米加收2元D．超過2.5km()的部分的乘車費用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是9．如圖，直線與直線l2：相交于點直線l1與y軸交于點A，一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線的點處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…，照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點則當(dāng)動點C到達(dá)處時，運動的總路徑的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則．12．如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若，，則中間小正方形的面積是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中，，則點的坐標(biāo)為．14．已知一次函數(shù)與圖象的交點是，則方程組的解是．15．如圖，長方形中，，．點為線段上的一個動點，與關(guān)于直線對稱，當(dāng)為直角三角形時，為16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，將沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸的負(fù)半軸上，記作點C，折痕與y軸交于點D，則點D的坐標(biāo)為．三．解答題（共10小題，滿分86分）17．（6分）計算（1）（2）18．（6分）利用平方根、立方根的定義，求滿足下列各式的未知數(shù)．(1)；(2)．19．（6分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．(1)作出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)，（___________）；(2)的面積為___________；(3)在軸上畫點，使最?。?0．（8分）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時出發(fā)騎車前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)A、B兩地相距km，乙騎車的速度是km/h；(2)求甲在的時間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在的時間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時甲、乙兩人相距5千米．21．（8分）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)，使，，使得，，那么便有：（）．例如：化簡解：首先把化為，這里，由于，即，，∴．(1)根據(jù)以上例子，請?zhí)羁?___________；=___________；(2)化簡，22．（8分）如圖，已知直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知直線AB上一點C在第一象限，且點C的坐標(biāo)為（a，2），求a的值及△BOC的面積．23．（10分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．24．（10分）如圖，在中，，，，若動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的三邊，先運動到點C，再運動到點B，最后運動回到點A，，設(shè)點P的運動時間為ts．(1)當(dāng)t為何值時，點P恰好在AB的垂直平分線上？(2)當(dāng)t為何值時，點P在BC上，且恰好在的角平分線上？25．（12分）如圖，已知和為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點重合．(1)直接寫出與的關(guān)系；(2)將按如圖的位置擺放，使點、、在同一直線上，求證：；(3)將按如圖的位置擺放，使，，，求的長．26．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與分別交軸于點和點，點是直線與軸的交點．(1)求點、、的坐標(biāo)；(2)設(shè)是直線上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)；(3)線段上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試02（北師大版1~4章，測試范圍：勾股定理、實數(shù)、位置與坐標(biāo)、一次函數(shù)）全解全析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．給出四個實數(shù)6，3.14，0，?13，其中無理數(shù)是（A．6 B．3.14 C．0 D．?【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在實數(shù)6，3.14，0，?13中，無理數(shù)只有一個，是故選：A．2．下列各數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（

）A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1，2 D．0.4，0.3，0.5【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2【詳解】A：62B：22C：1，1，2不都是正整數(shù)，不滿足勾股數(shù)的定義，不符合題意；D：0.4，0.3，0.5都不是正整數(shù)，不滿足勾股數(shù)的定義，不符合題意；故選：A．3．用式子表示16的平方根，正確的是（）A．±16=±4 B． C．16=±4 【分析】利用平方根的表示方法即可進(jìn)行解題．【詳解】解：一般的，數(shù)a（a≥0）的平方根是±a∴16的平方根表示為：±16故選：A．4．若k>1，則一次函數(shù)y=k?1x+1?k的圖象是（A． B．C． D．【分析】由k>1，判斷出k-1和1-k的正負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】∵k>1，∴k-1>0，1-k<0，∴y的值隨x的增大而增大，且與y軸的負(fù)半軸相交.故選A.5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形是（

A．b2=a+ca?cC．∠C=∠A?∠B D．∠【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷A、B；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷C、D．【詳解】解：A、∵b2=a+ca?c，∴b2B、設(shè)a=k，b=3k，c=2k，∵a2+bC、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A?∠B，∴∠A=90°，能判斷△ABCD、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=180°×53+4+5=75°，∴故選D．6．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（A．20cm B．10cm C．14【分析】先將立體圖形展開轉(zhuǎn)化為平面圖形，再根據(jù)“兩點之間，線段最短”、勾股定理即可求得結(jié)論．【詳解】解：沿AC將圓柱體的側(cè)面展開，如圖：∵底面半徑是2cm∴BC=∴在Rt△ABC中，AC=8cm，∴AB=A故選：B7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為（）A．1cm B．43cm C．53cm【分析】根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)求得CE，設(shè)CD的長為x，則BD=DE=3?x，勾股定理求得x，進(jìn)而求得CD的長【詳解】∵AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，∴∵翻折∴∴CE=AE?AC=AB?AC=5?4=1設(shè)CD的長為x，則BD=DE=3?x，在Rt△即3?x解得x=故選B8．某市白天出租車的乘車費用y（單位：元）與路程x（單位：km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（

）A．該市白天出租車的起步價是5元B．該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價C．超過2.5km(x>2.5)的部分每千米加收2元D．超過2.5km(x>2.5)的部分的乘車費用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+5【分析】根據(jù)圖象結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】由圖象可直接得出該市白天出租車的起步價是5元，故A正確，不符合題意；由圖象可直接得出該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價，故B正確，不符合題意；超過2.5km(x>2.5)的部分每千米加收8?54?2.5設(shè)超過2.5km(x>2.5)的部分的乘車費用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b(k≠0)，將(2.5，5)，(4，8)代入，得5=2.5k+b8=4k+b，解得：k=2b=0，即故選D．9．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=12x+12相交于點P﹣1，0．直線l1與y軸交于點A，一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線l2上的點B2處后，又改為垂直于xA．22022?1 B．22022?2 C．【分析】由直線直線l1：y=x+1可知，A0，1，則B1縱坐標(biāo)為1，代入直線l2：y=12x+12中，得B11，1，又A1、B1【詳解】解：由直線l1：y=x+1可知，由平行于坐標(biāo)軸的兩點的坐標(biāo)特征和直線l1A11，2，AB1=1B2A1由此可得，An∴當(dāng)動點C到達(dá)點An處時，運動的總路徑的長為2+∴當(dāng)點C到達(dá)處時，運動的總路徑的長為22023?2故選：D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣12x+2 C．y=﹣3x﹣2 【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標(biāo)；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=12OA=2，OF=DG=BG=CG=12BC=1，DF=DG+GF=3，∴當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=2，即D（0，2），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標(biāo)代入得：?k+b=3b=2，解得：k=?1則這條直線解析式為y=﹣x+2．故選D．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．已知5的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則．【分析】先估算出5的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．【詳解】解：∵2＜5∴a=2，，∴．故答案為：512．如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形ABCD，若AE=5，，則中間小正方形的面積是．【分析】由四個全等的直角三角形可知AE=BF=CG=DH，EF=FG=GH=GE=AF?AE，已知AE=5，，則在直角三角形中可求出的長度，即小正方形的邊長，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，在Rt△ABF中，AE=5，，且AE=BF=CG=DH=5，∴AF=A又∵EF=FG=GH=GE=AF?AE，∴EF=12?5=7，即小正方形的邊長是7，∴小正方形的面積為7×7=49，故答案是：49．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中A(2,0)，B(0,1)，則點C的坐標(biāo)為．【分析】如圖，過點C作CH⊥x軸于H．證明△AHC≌△BOA（AAS），可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點C作CH⊥x軸于H．∵∠AHC=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠CAH=90°，∠CAH+∠ACH=90°，∴∠ACH=∠BAO，在△AHC和△BOA中，∠AHC=∴△AHC≌△BOA（AAS），∴AH=OB，CH=OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA=CH=2，OB=AH=1，∴OH=OA+AH=3，∴C（3，2）．故答案為：（3，2）．14．已知一次函數(shù)y=3x?1與y=2x圖象的交點是1,2，則方程組3x?y=12x?y=0的解是【分析】根據(jù)兩函數(shù)交點即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x?1與y=2x的圖象的交點是1,2，∴方程組3x?y=12x=y的解為x=1故答案為：x=1y=215．如圖，長方形ABCD中，AD=BC=6，AB=CD=10．點E為線段DC上的一個動點，△ADE與△AD'E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD【分析】假設(shè)△AD'B為直角三角形，可得Rt△BCE，設(shè)DE=x，則【詳解】解：如圖所示，△ADE與△AD'E關(guān)于直線AE對稱，AD=BC=6，AB=CD=10∵∠D=∴點E，D'，B在同一條直線上，則有Rt△AD∴設(shè)DE=x，則D'E=x，∴BD'=∴BE2=CE2故答案為：2．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?52x+25與x軸，y軸分別交于點A，B，將【分析】由條件可先求得A、B坐標(biāo)．在Rt△AOB中，可求得AB，進(jìn)而求得OC，設(shè)OD=x，則可表示出CD．在Rt△COD中，由勾股定理可列方程，可求得x的值，即可求得D點坐標(biāo)．【詳解】在y=?52x+25中，令y=0可求得：x=4，令x=0可求得：y=25，∴A點坐標(biāo)為（4，0），B點坐標(biāo)為（0，25），∴OA=4，OB=2在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB=OA2+OB2=6，又將△AOB沿過點A的直線折疊B與C重合，∴AC=AB=6，BD=CD，設(shè)OD=x，則BD=CD=25?x在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD2=OC2+OD2，∴（25?x）2=x2+22，解得：x=455，∴故答案為（0，45三．解答題（共10小題，滿分86分）17．（6分）計算（1）48（2）7?4【分析】（1）先化簡二次根式，再合并后計算除法計算；（2）用第一個括號中的每一項去乘第二個括號中的每一項，再合并即可．【詳解】解：（1）48=（4=-5=-5；（2）7?4=14?7=26?15318．（6分）利用平方根、立方根的定義，求滿足下列各式的未知數(shù)x．(1)；(2)(x?2)【分析】1根據(jù)平方根的定義即可求出答案．2根據(jù)立方根的定義即可求出答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∴x?1=2或x?1=?2，∴x=3或x=?1．（2）解：∵(x?2)∴x?2=5，∴x=7．19．（6分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C(2)△ABC(3)在軸上畫點P，使PA+PC最?。痉治觥浚?）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用△ABC（3）先確定A關(guān)于x軸的對稱點A'，再連接A'C交x軸于P,則PA+PC=P【詳解】（1）解：如圖所示：△AB1故答案為：(?2,?4)，（2）△ABC的面積為：3×4?1故答案為：5；（3）如圖所示：點P即為所求．20．（8分）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時出發(fā)騎車前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)A、B兩地相距km，乙騎車的速度是km/h；(2)求甲在0≤x≤6的時間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在0≤x≤6的時間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時甲、乙兩人相距5千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出A、B兩地的距離，然后再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出乙騎車的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲在0≤x≤6的時間段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，可知存在三種情況甲、乙兩人相距5千米，然后分別計算出即可．【詳解】（1）解：由圖象可得，A、B兩地相距20km，乙騎車的速度是(30?20)÷2=10÷2=5（km/h），故答案為：20，5；（2）解：設(shè)甲在0≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，∵點(6，60)在該函數(shù)圖象上，∴6k=60解得k=10，即甲在0≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x；（3）解：設(shè)乙在0≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b，∵點(2，30)，(6，50)在函數(shù)圖象上，∴2a+b=306a+b=50解得a=5b=20即乙在0≤x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+20，相遇之前兩人相距5km，則(5x+20)?10x=5，解得x=3．相遇之后且甲到達(dá)C地之前相距5km，則10x?5x+20解得x=5．答：當(dāng)乙行駛3小時或5小時時甲、乙兩人相距5千米．21．（8分）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得(a)2+(b)例如：化簡7+4解：首先把7+43化為7+212，這里m=7，n=12，由于即(4)2∴7+43(1)根據(jù)以上例子，請?zhí)羁??25=___________；=___________；(2)化簡，38?10【分析】（1）仿照例題配成完全平方公式，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求解；（2）方法同（1）然后根據(jù)二次根式的混合運算進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）解：6?25，這里m+n=6,mn=5，由于即12+∴6?25同理可得=10+224故答案為：5?1；2+（2）解：38?10===5?=9．22．（8分）如圖，已知直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知直線AB上一點C在第一象限，且點C的坐標(biāo)為（a，2），求a的值及△BOC的面積．【分析】（1）設(shè)函數(shù)的關(guān)系式，把點A、B的坐標(biāo)代入，即可求出待定系數(shù)，確定函數(shù)關(guān)系式，（2）把C（a，2）代入y=2x-2，即可求得a的值，然后根據(jù)三角形面積公式△BOC的面積．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，把A（1，0），B（0，-2）代入得，kx+b=0b=?2，解得，∴直線AB的表達(dá)式為y=2x-2；；（2）∵點C（a，2）在直線y=2x﹣2上，∴2=2a﹣2，∴a=2，∴C（2，2），∴S△BOC=1223．（10分）閱讀理解．∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整數(shù)部分為1，∴5﹣1的小數(shù)部分為5﹣2．解決問題：已知a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．【分析】（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴16<∴4<17∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±16＝±4．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的三邊，先運動到點C，再運動到點B，最后運動回到點A，VP=2cm/s(1)當(dāng)t為何值時，點P恰好在AB的垂直平分線上？(2)當(dāng)t為何值時，點P在BC上，且恰好在∠BAC【分析】（1）點P恰好在AB垂直平分線上，利用垂直平分線的性質(zhì)分類討論，當(dāng)點P在AC上或點P在AB上，畫出圖像，將線段用含t的代數(shù)式表示出來，運用勾股定理或者線段的和差建立方程，求出t的值；（2）點P在BC上，且恰好在∠BAC的角平分線上，利用角平分線的性質(zhì)畫出圖象，將線段用含t的代數(shù)式表示出來，運用勾股定理建立方程，求出t【詳解】（1）∵點P恰好在AB的垂直平分線上，點P在AC上或點P在AB上，當(dāng)點P在AC上，連接PB，∵∠ACB=90°，AB=10，∴AC=∵∠∴C∴PA=PB=2t,PC=8?2t∴(8?2t∴t=25當(dāng)點P在AB上，∴PA=PB=1∵AC+BC+BP=8+6+5=19=2t,∴t=19綜上所述：t=258或（2）若點P在BC上，且恰好在∠BAC過點P作PF⊥AB于點∵AB平分∠BAC∴PF=PC=2t?8∴△ACP≌△AFP∴AF=AC=8∴BP=14?2t，BF=10?8=2在Rt△BFP中，P∴2t?8∴t=∴當(dāng)t=163時，點P在BC上，且恰好在25．（12分）如圖1，已知△ABC和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點C(1)直接寫出AD與BE的關(guān)系；(2)將△DCE按如圖2的位置擺放，使點A、D、E在同一直線上，求證：A(3)將△DCE按如圖3的位置擺放