重慶市南開中學2024-2025學年高三上學期第二次質(zhì)量檢測（10月）數(shù)學試題2

重慶市高2025屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試題注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.3.已知，則（）A.3 B. C.2 D.4.已知命題：角與角的終邊關(guān)于直線對稱，命題，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，若不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.人教A版《數(shù)學必修第二冊》第102頁指出，“以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐（circularcone）.”若一個直角三角形的斜邊長為，則按以上步驟所得到圓錐的體積的最大值為（）A. B. C. D.7.如圖，直線與函數(shù)的圖象相交，為相鄰的三個交點，且，若為的一個零點，則的解析式可以為（）A. B.C. D.8.已知銳角滿足，則值為（）A B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分.9.關(guān)于函數(shù)，以下說法正確的是（）A.為奇函數(shù)B.為偶函數(shù)C.在區(qū)間單調(diào)遞增D.在區(qū)間單調(diào)遞減10.已知，，，則以下說法正確的是（）A. B.C D.11.已知直線是函數(shù)圖象一條對稱軸，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為B.不可能是的零點C.若在區(qū)間上有且僅有2個對稱中心，則D.若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.一個扇形的面積為1，周長為4，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為______．13.已知直線與曲線相切，則______.14.在中，.（1）若，則面積最大值為______；（2）若點滿足：，則的取值范圍為______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知中，角的對邊分別為，且滿足.（1）求角；（2）若，求的面積.16.在減肥界，碳水化合物一直是個備受爭議的角色.俗話說，減肥八分靠吃，兩分靠動.而在吃上，“少吃碳水”被奉為圭臬，米飯?饅頭?面條……這些傳統(tǒng)主食，早已成了減肥人士眼中的洪水猛獸.相對應地，在談及身邊肥胖情況越來越普遍時，主食也就理所當然被歸成了“罪魁禍首”.世界衛(wèi)生組織的標準中，.大于等于的成人屬于肥胖人群.某健身機構(gòu)為研究碳水化合物與肥胖是否有關(guān)聯(lián)，在該機構(gòu)的健身學員中隨機抽取200名學生調(diào)查，列表如下：肥胖碳水合計不控制碳水攝入控制碳水攝入肥胖4060不肥胖合計135200（1）完善列聯(lián)表，根據(jù)概率值的獨立性檢驗，分析不控制碳水攝入是否會增加變肥胖的風險；（2）以樣本頻率估計概率，從該健身機構(gòu)肥胖的學員中隨機抽取5名學生，用表示這5名學生中恰有名不控制碳水攝入的概率，求取最大值時的值.附：參考公式：，其中.臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817.已知函數(shù)，其圖象中兩條相鄰的對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式，并求出它的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，當時，求方程的所有根之和.18.已知雙曲線的實軸長為4，漸近線方程為.（1）求雙曲線的標準方程；（2）雙曲線的左?右頂點分別為，過點作與軸不重合的直線與交于兩點，直線與交于點S，直線與交于點.（i）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，若，求的值；（ii）求的面積的取值范圍.19.若函數(shù)對