浙江省紹興市高三下學期4月適應性考試數(shù)學試卷2

浙江省高考科目考試紹興市適應性試卷（2024年4月）數(shù)學試題本科試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，全卷共6頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分3至6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.考生注意：1.答題前，請務必將自己的學校、班級、姓名、座位號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知，則（）A. B.3 C. D.52.已知橢圓的離心率為，長軸長為4，則該橢圓的短軸長為（）A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（）A.9 B.10 C.11 D.124.已知四邊形是平行四邊形，，，記，，則（）A. B.C. D.5.過點作圓的切線，為切點，，則的最大值是（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.在邊長為4的正三角形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，將沿著翻折至，使得，則四棱錐的外接球的表面積是（）A. B. C. D.8.已知點A，B，C都在雙曲線：上，且點A，B關(guān)于原點對稱，.過A作垂直于x軸的直線分別交，于點M，N.若，則雙曲線的離心率是（）A. B. C.2 D.二、選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了2024年1月全國多個大中城市二手住宅銷售價格的分類指數(shù)，其中北方和南方各4個城市的90m2及以下二手住宅銷售價格的環(huán)比數(shù)據(jù)如下：北方城市環(huán)比（單位：%，上月=100）南方城市環(huán)比（單位：%，上月=100）北京99.5上海99.5天津99.6南京99.5石家莊99.6南昌99.6沈陽99.7福州99.8則（）A.4個北方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的極差小于4個南方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的極差B.4個北方城市環(huán)比數(shù)據(jù)的均值小于4個南方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的均值C.4個北方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的方差大于4個南方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的方差D.4個北方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于4個南方城市的環(huán)比數(shù)據(jù)的中位數(shù)10.已知等比數(shù)列的公比為，前項和為，前項積為，且，，則（）A.數(shù)列是遞增數(shù)列 B.數(shù)列是遞減數(shù)列C.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則 D.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則11.已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，，則（）A B.C. D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.的展開式中的系數(shù)是___________.（用數(shù)字作答）13.已知集合，，且有4個子集，則實數(shù)的最小值是___________.14.已知函數(shù)，若，，，則實數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.如圖，在三棱錐中，，，，.（1）證明：平面平面；（2）若，，求二面角的平面角的正切值.16.盒中有標記數(shù)字1，2的小球各2個.（1）若有放回地隨機取出2個小球，求取出2個小球上的數(shù)字不同的概率；（2）若不放回地依次隨機取出4個小球，記相鄰小球上的數(shù)字相同的對數(shù)為（如1122，則），求的分布列及數(shù)學期望.17已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍.18.已知拋物線：的焦點到準線的距離為2，過點作直線交于M，N兩點，點，記直線，的斜率分別為，.（1）求的方程；（2）求的