141有理數(shù)的乘法

1.4.1有理數(shù)的乘法一．選擇題（共5小題）1．（2023?澧縣四模）的倒數(shù)是A． B． C．2023 D．【分析】先化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【解析】，的倒數(shù)是2023，故選：．2．（2023?蘭山區(qū)二模）計算的結(jié)果等于A．1 B． C． D．6【分析】運用有理數(shù)的乘法法則進行計算、求解．【解析】，故選：．3．（2022秋?涵江區(qū)期末）已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論．【解析】、由圖可知，，，，故本選項錯誤；、由圖可知，，，，故本選項錯誤；、由圖可知，，故本選項正確；、，，，，故本選項錯誤．故選：．4．（2022秋?確山縣期中）下列說法正確的個數(shù)是①2022的相反數(shù)是；②的絕對值是2022；③的倒數(shù)是．A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義逐個判斷即可．【解析】①2022的相反數(shù)是，故此說法正確；②的絕對值是2022，故此說法正確；③的倒數(shù)是，故此說法正確；正確的個數(shù)共3個；故選：．5．（2023?三明二模）算式可以化為A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘法分配律計算．【解析】，算式可以化為．故選：．二．填空題（共2小題）6．（2022秋?銀海區(qū)期中）的相反數(shù)是，的絕對值是，的倒數(shù)是．【分析】直接利用相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義分別計算得出答案．【解析】的相反數(shù)是：，的絕對值是5，的倒數(shù)是．故答案為：，5，．7．（2022秋?文成縣期中）數(shù)學活動課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個不同的數(shù)（如圖），然后從中抽取2張，使這2張卡片上各數(shù)之積最大，最大的積為24．【分析】根據(jù)題意每兩個數(shù)相乘求積，由結(jié)果比較便可．【解析】，，，，，，最大的積為：24．故答案為：24．三．解答題（共4小題）8．計算：．【分析】用乘法分配律計算較簡單．【解析】原式．9．（2021秋?龍馬潭區(qū)期末）計算：【分析】根據(jù)乘法算式的特點，可以用括號內(nèi)的每一項與相乘，計算出結(jié)果．【解析】原式．10．（2022秋?寧遠縣校級月考）求值：（1）；（2）．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可．【解析】（1）；（2）．11．用簡便方法計算：（1）；（2）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算便可．【解析】（1）；（2）．一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?包河區(qū)期末）點、、和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)、、各自對應著、、三個點中的某一點，且，，，那么表示數(shù)的點為A．點 B．點 C．點 D．無法確定【分析】根據(jù)乘積小于0，可得，異號，再根據(jù)和大于0，得正數(shù)的絕對值較大，從圖上點的位置關系可得，對應著點與點；根據(jù)，變形可得，從而可得答案．【解析】，，，異號，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，對應著點與點，數(shù)對應的點為點故選：．2．（2022秋?承德期中）如果，那么①；②；③，互為倒數(shù)；④，都不能為零．其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】本題考查的是倒數(shù)的意義，0是沒有倒數(shù)的，所以四個選項都是正確的．【解析】，，都不能為零，④是正確的；在的兩邊分別除以、得，，①，②是正確的；根據(jù)倒數(shù)的定義得③是正確的．故選：．3．（2022秋?花山區(qū)校級期中），兩數(shù)在一條隱去原點的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列5個式子：①，②，③，④，⑤中一定成立的有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】利用有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減，數(shù)軸的知識計算并判斷．【解析】由圖可知，，，，，，①②一定成立；、有可能同號有可能異號，③不一定成立；，，，④⑤一定成立．①②④⑤一定成立．故選：．二．解答題（共2小題）4．（2022秋?港南區(qū)期末）若定義一種新的運算“”，規(guī)定有理數(shù)，如．（1）求的值；（2）求的值．【分析】分別根據(jù)運算“”的運算方法列式，然后進行計算即可得解．【解析】（1），，；（2），，，，．5．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）計算：．【分析】利用有理數(shù)的乘法運算，先去小括號，再去中括號．【解析】．1．（2022秋?承德期中）如果，那么①；②；③，互為倒數(shù)；④，都不能為零．其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】本題考查的是倒數(shù)的意義，0是沒有倒數(shù)的，所以四個選項都是正確的．【解析】，，都不能為零，④是正確的；在的兩邊分別除以、得，，①，②是正確的；根據(jù)倒數(shù)的定義得③是正確的．故選：．2．（2022秋?廣州期末）已知：，，若，則【分析】根據(jù)絕對值的意義先確定、的值，再計算與的積．【解析】，，，．，，，．．故答案為：．3．用簡便方法計算（1）（2）【分析】（1）利用乘法分配律，即可解答；（2）利用乘法分配律逆運用，即可解答．【解析】（1）原式；（2）原式．4．（2022秋?山西期末）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走3千米到達小李家，繼續(xù)向東走1.5千米到達小張家，然后又回頭向西走9.5千米到達小陳家，最后回到超市．（1）以超市為原點，向東為正，以1個單位長表示1千米，在數(shù)軸上表示出上述位置．（2）小陳家距小李家多遠？（3）若貨車每千米耗油0.5升，這趟路貨車共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應關系，可知超市在原點，小李家所在的位置表示的數(shù)是，小張家所在的位置表示的數(shù)是，小陳家所在的位置表示的數(shù)是；（2）；（3）