寧夏回族自治區(qū)吳忠市鹽池縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

鹽池五中2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期月考七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：90分鐘

試卷總分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．某工廠計劃每月生產(chǎn)800噸產(chǎn)品，2月份生產(chǎn)了750噸，則它超額完成計劃的噸數(shù)（）A．75噸 B．50噸 C．60噸 D．-50噸2．在，，，8，0中不屬于正數(shù)集合的是（

）A．只有 B．和0 C．和8 D．8和03．下列用字母表示的式子中，符合書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．4．對于單項式，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的系數(shù)是，次數(shù)是7 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是6C．它的系數(shù)是，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是，次數(shù)是55．某數(shù)與5的和的3倍等于25，若設(shè)某數(shù)為x，則方程表示為（

）A． B． C． D．6．下列各式中，去括號后得的是（

）A． B． C． D．7．若方程3x+2a=12的解為x=8，則a的值為（）A．6 B．8 C．－6 D．48．在數(shù)軸上，把表示的點移動1個單位長度后，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)為（

）A． B．0 C．或0 D．無法確定二、填空題（每小題3分，共24分）9．地球到月球的距離約為萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．10．（用“”、“”或“＝”填空）11．如果，那么．依據(jù)是．12．寫出系數(shù)為，含有字母m，n的五次單項式且滿足m的指數(shù)為3的單項式．13．若單項式和是同類項則．14．如果有理數(shù)、滿足，則．15．單項式減去的差是．16．若是一元一次方程，則的值為三、解答題（52分）17．計算、解方程(1)(2)；(3)(4)18．化簡求值

，其中19．小明解關(guān)于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括號時，將a漏乘了3，得到方程的解是y＝3．（1）求a的值；（2）求該方程正確的解．20．閱讀下面材料：解方程：，解：設(shè)，則原方程可變形為，解得：所以，解得：，以上這種解一元一次方程的方法叫做換元法，請用上述方法解方程：21．實際應(yīng)用為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天生產(chǎn)4600個，兩種購物袋的成本和售價如下表．成本（元/個）售價（元/個）A2B3(1)若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成本并進行化簡；(2)若設(shè)每天生產(chǎn)B種購物袋m個，用含m的式子表示每天獲得的利潤，并進行化簡（利潤售價成本）；(3)如果每天生產(chǎn)兩種購物袋的利潤相等，則每天生產(chǎn)A、B兩種購物袋各多少個？22．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)說出a，b的正負(fù)性；(2)在數(shù)軸上分別用M，N表示兩點；(3)若b與表示的數(shù)相距20個單位長度，則b與表示的數(shù)分別是什么？(4)在（3）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b表示的點相距15個單位長度，則a與表示的分別是什么？答案與解析1．D【分析】用實際完成的減去計劃完成的就等于超額完成的部分.【詳解】750-800=-50（噸），∴選D【點睛】超額完成的部分不一定為正，當(dāng)不夠的時候為負(fù).2．B【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點是解題關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．【詳解】解：在，，，8，0中不屬于正數(shù)集合的是和0，故B正確．故選：B．3．C【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【詳解】解：A．應(yīng)表示為，故A錯誤；B．應(yīng)表示為，故B錯誤；C．書寫正確，故C正確；D．應(yīng)表示為，故D錯誤；綜上分析可知，格式書寫正確的個數(shù)有2個．故選：C．4．D【分析】本題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5．故選：D．5．A【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，x與5的和的3倍可表示為，根據(jù)它的值等于25即可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意可列出方程為：．故選：A．6．B【分析】本題主要考查了去括號，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則，注意括號前面為負(fù)號時，將負(fù)號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選：B．7．C【分析】將x=8代入方程后利用等式的性質(zhì)進行求解即可得【詳解】解：由題意得：24+2a=12，兩邊同時減去24，得2a=-12，兩邊同時除以2，得a=-6，故選C【點睛】本題考查了方程解的概念以及應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，熟練掌握方程解的概念以及等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個式子，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8．C【分析】此題考查了用數(shù)軸上的點表示的數(shù)平移規(guī)律“左移減，右移加”，據(jù)此規(guī)律進行分類討論即可．【詳解】解：當(dāng)向左移動時：，當(dāng)向右移動時：，故選：C．9．【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．10．【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．11．等式兩邊同時加上或減去一個整式，等式仍然成立【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式兩邊同時加上或減去一個整式，等式仍然成立．【詳解】解：如果，那么．依據(jù)是等式兩邊同時加上或減去一個整式，等式仍然成立．故答案為：等式兩邊同時加上或減去一個整式，等式仍然成立．12．##【分析】本題主要考查了根據(jù)條件寫出符合的單項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式的有關(guān)概念．【詳解】解：系數(shù)為，含有字母m，n的五次單項式且滿足m的指數(shù)為3的單項式：．故答案為：．13．2【分析】本題主要考查同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”即相同字母的指數(shù)相同．【詳解】解：單項式和是同類項，，故答案為：2．14．3【分析】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個非負(fù)數(shù)之和為零，則每一項都應(yīng)為零．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：3．15．##【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．16．-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．17．(1)7(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則和解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計算．（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；（3）先去括號，然后移項，合并同類項，再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（4）先去分母，再去括號，然后移項，合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（4）解：，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．18．，0【分析】本題主要考查了整式的加減-化簡求值，先去括號，再合并同類項化為最簡，再把x的值代入即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時，原式．19．（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)已知條件中的去括號的方法來求a的值；（2）把a代入已知方程，通過解方程可以求得y的值．【詳解】解：（1）由題意，得3y+a=2y+4．即y=4-a∵y=3，∴4-a=3，解得，a=1．（2）把a=1代入關(guān)于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，得3（y+1）=2y+4，即y=4-3a=4-3=1，即y=1．所以，方程的正確解是y=1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20．【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握換元法，準(zhǔn)確計算．【詳解】解：設(shè)，則原方程可變?yōu)椋海獾茫?，∴，解得：?1．(1)每天的生產(chǎn)成本為元(2)每天獲得的利潤為元(3)每天生產(chǎn)A種購物袋個，B種購物袋個【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵．（1）每天生產(chǎn)A種購物袋個，則每天生產(chǎn)種購物袋個，然后分別乘它們的成本即可得到一天的總成本；（2）用生產(chǎn)A、購物袋的個數(shù)分別乘每個A、購物袋的利潤即可得到生產(chǎn)A、購物袋的利潤，然后把兩者相加即可得到每天獲得的利潤；（3）設(shè)每天生產(chǎn)B種購物袋n個，則生產(chǎn)A種購物袋個，根據(jù)每天生產(chǎn)兩種購物袋的利潤相等列出方程，解方程即可．【詳解】（1）解：，答：每天的生產(chǎn)成本為元．（2）解：設(shè)每天生產(chǎn)B種購物袋m個，則生產(chǎn)A種購物袋個，根據(jù)題意得：元，答：每天獲得的利潤為元．（3）解：設(shè)每天生產(chǎn)B種購物袋n個，則生產(chǎn)A種購物袋個，根據(jù)題意得：，解得：，（個），答：每天生產(chǎn)A種購物袋個，B種購物袋個．22．(1)a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)(2)見解析(3)b表示的數(shù)是，表示的數(shù)是10(4)a表示的數(shù)是5，表示的數(shù)是【分析】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，正負(fù)數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離等知識：（1）根據(jù)原點右