華師版八上數(shù)學 12.4 整式的除法【上課課件】

12.4整式的除法華東師大版八年級數(shù)學上冊1.單項式除以單項式

我們知道“先看見閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度是3×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度是3.4×102m/s.在空氣中光速是聲速的多少倍？情景導入(3×108)÷(3.4×102)(3.4×102)×___________=3×108想一想8.8×105探究新知試一試計算：12a5c2÷3a2×3a2=12a5c2把12a5c2和3a2分別看成是一個整體，相當于(12a5c2)÷(3a2)(4a3c2)12a5c2÷3a2=4a3c2怎樣計算出來的呢？例1計算：（1）24a3b2÷3ab2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy解（1）24a3b2÷3ab2243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=8a3-1·1=8a2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c=-7a2-1b3-1·c=-7ab2c=36x2y4÷3xy=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)=12x2-1y4-1=12xy3看成是一個整體你能用(a-b)的冪表示12(a-b)5÷3(a-b)2的結果嗎？12(a-b)5÷3(a-b)2=(12÷3)[(a-b)5÷(a-b)2]=4(a-b)5-2=4(a-b)3單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.補充例題計算：（1）(3xy2)2·÷（2）補充例題計算：（1）(3xy2)2·÷補充例題計算：（2）補充例題先化簡再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)其中x=10，y=.解[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)=-x2y2÷(-xy)=xy當x=10，y=時，補充例題計算：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4=-4(x+y)(x-2y)=-4x2+4xy+8y2隨堂練習填表：被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x33x2y2-6y37xy243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b)=8a3-1·1=8a2單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.課堂小結2.多項式除以單項式華東師大版八年級數(shù)學上冊復習舊知計算下列各式，說說你是怎么想的？（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab)÷a.（1）(am+bm)÷m（2）(a2+ab)÷a=am÷m+bm÷m=a+b=a2÷a+ab÷a=a+b新課導入試一試計算：（1）(ax+bx)÷x；解（1）·x(a+b)x=ax+bx所以(ax+bx)÷x=a+b試一試（2）(ma+mb+mc)÷m.·m(a+b+c)m=ma+mb+mc所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c探究新知例2計算：（1）(9x4-15x2+6x)÷3x（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)（1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15x2÷3x+6x+6x÷3x=(9÷3)x4-1-(15÷3)x2-1+(6÷3)x1-1=3x3-5x+2多項式除以單項式，先用這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)解28a3b2c-7a2b=28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2-14a2b2÷(-7a2b)=-4a3-2b2-1c+(a2-2b3-1)-(-2a2-2b2-1)=-4abc

b2+2b補充例題計算：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1=6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1=2x3+x2-1思路歸納

如果除式中字母的指數(shù)是多項式，計算時要把它看作一個整體，且要添括號.【選自《狀元大課堂》】補充例題化簡：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy解：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4+x2y2-4)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32【選自《狀元大課堂》】思維點撥進行整式的混合運算，應按照運算順序進行化簡.隨堂練習（1）(3ab-2a)÷a1.計算：（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3隨堂練習1.計算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y（1）(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)2.計算：解(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)=4a3b3÷(-2ab2)-6a2b3c÷(-2ab2)-2ab5÷(-2ab2)=-2a2b+3abc+b3（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2解（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2=x2y3÷xy2-x3y2÷xy2+2x2y2÷xy2=2xy-x