2024-2025學(xué)年天津市河北區(qū)美術(shù)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年天津市河北區(qū)美術(shù)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝3 B．（x﹣1）2＝3 C．（x+1）2＝1 D．（x﹣1）2＝13．對(duì)于拋物線y＝﹣2（x+5）2+4，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，4） B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，4） C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，4） D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，4）4．將二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的圖象向左平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（）A．（0，0） B．（1，﹣2） C．（0，﹣2） D．（﹣2，1）5．如圖，⊙O的直徑為10，AB為弦，垂足為C，若OC＝3（）A．8 B．6 C．4 D．106．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，則∠BAD為（）A．30° B．50° C．60° D．70°7．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點(diǎn)，AD，BD，則∠ABC的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．30° D．90°8．如圖，在△ABC中，AB＝4，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3），以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°（）A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）10．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣3，0），其對(duì)稱軸為直線x＝﹣，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0，y隨x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩根分別為x1＝﹣，x2＝；⑤＜0；⑥若m，n（m＜n）（x+3）（x﹣2）+3＝0的兩個(gè)根，則m＜﹣3且n＞2（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二．填空題（共8小題）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．方程（x﹣1）（x+5）＝3轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是．13．拋物線y＝x2﹣2x，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍為．14．若二次函數(shù)y＝x2+2x+a的最小值為3，則a等于．15．如圖，直線y＝mx+n與拋物線y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．16．在⊙O中，弧MN的度數(shù)為90°，則圓周角∠MAN的度數(shù)是．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD＝15°，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接DE，則CF的長(zhǎng)為cm．18．已知拋物線y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）過點(diǎn)A（m，3），B（n，3）兩點(diǎn)，則代數(shù)式a2+a+1的最小值是．三．解答題（共4小題）19．用適當(dāng)方法解方程：x2﹣4x+1＝0．20．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)（1，﹣4）且過點(diǎn)A（0，﹣3）．（1）求拋物線解析式；（2）求三角形ABC的面積．21．某網(wǎng)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某新型文具每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元），其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：售價(jià)x（元）60708090…銷售量y（件）280260…（1）根據(jù)題意將上方表格填寫完整，并求每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+mx+3（m是常數(shù)）與x軸交于A（﹣3，0）、B，點(diǎn)P是拋物線的頂