上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁
上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁
上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第4頁
上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

上海市羅店中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則()A.3 B.C.1 D.2.用二分法求方程的近似解時(shí),可以取的一個(gè)區(qū)間是A. B.C. D.3.(南昌高三文科數(shù)學(xué)(模擬一)第9題)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問題:今有甲乙丙三人持錢,甲語乙丙:各將公等所持錢,半以益我,錢成九十(意思是把你們兩個(gè)手上的錢各分我一半,我手上就有錢);乙復(fù)語甲丙,各將公等所持錢,半以益我,錢成七十;丙復(fù)語甲乙:各將公等所持錢,半以益我,錢成五十六,則乙手上有錢.A. B.C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,若sinα=13A.-13C.-225.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log3(1+x),則f(﹣2)=()A.﹣3 B.﹣1C.1 D.36.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且,則的值為()A. B.C. D.7.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A. B.C. D.8.集合,則A∩B=()A.[0,2] B.(1,2]C.[1,2] D.(1,+∞)9.已知,,則()A. B.C.或 D.10.已知函數(shù),則下列說法不正確的是A.的最小正周期是 B.在上單調(diào)遞增C.是奇函數(shù) D.的對(duì)稱中心是二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知函數(shù),若是上的單調(diào)遞增函數(shù),則的取值范圍是__________12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí)____13.若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:_____________.14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn),則A1B與EF所成角的大小為______15.命題的否定是__________16.給出下列命題:①存在實(shí)數(shù),使;②函數(shù)是偶函數(shù);③若是第一象限的角,且,則;④直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸;⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成對(duì)稱中心圖形.其中正確命題序號(hào)是__________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若在區(qū)間上存在唯一的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.(1)求函數(shù)在上的解析式;(2)在給出的直角坐標(biāo)系中作出的圖像,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19.如圖,為等邊三角形,平面,,,為的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面平面.20.設(shè)向量(Ⅰ)若與垂直,求的值;(Ⅱ)求的最小值.21.某自然資源探險(xiǎn)組織試圖穿越某峽谷,但峽谷內(nèi)被某致命昆蟲所侵?jǐn)_,為了穿越這個(gè)峽谷,該探險(xiǎn)組織進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研,若每平方米的昆蟲數(shù)量記為昆蟲密度,調(diào)研發(fā)現(xiàn),在這個(gè)峽谷中,昆蟲密度是時(shí)間(單位:小時(shí))的一個(gè)連續(xù)不間斷的函數(shù)其函數(shù)表達(dá)式為,其中時(shí)間是午夜零點(diǎn)后的小時(shí)數(shù),為常數(shù).(1)求的值;(2)求出昆蟲密度的最小值和出現(xiàn)最小值的時(shí)間;(3)若昆蟲密度不超過1250只/平方米,則昆蟲的侵?jǐn)_是非致命性的,那么在一天24小時(shí)內(nèi)哪些時(shí)間段,峽谷內(nèi)昆蟲出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)奇偶性和解析式可得答案.【詳解】由題可知,故選:B2、A【解析】分析:根據(jù)零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷詳解:令,因?yàn)?,,所以可以取的一個(gè)區(qū)間是,選A.點(diǎn)睛:零點(diǎn)存在定理的主要內(nèi)容為區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào),是判斷零點(diǎn)存在的主要依據(jù).3、B【解析】詳解】設(shè)甲乙丙各有錢,則有解得,選B.4、B【解析】根據(jù)終邊關(guān)于y軸對(duì)稱可得關(guān)系α+β=π+2kπ,k∈Z,再利用誘導(dǎo)公式,即可得答案;【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,∴α+β=π+2kπ,k∈Z,∵sinα=∴sin故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查角的概念和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力.5、B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù),所以.選B6、B【解析】根據(jù)點(diǎn),先表示出該點(diǎn)和原點(diǎn)之間的距離,再根據(jù)三角函數(shù)的定義列出等式,解方程可得答案.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn),則,因?yàn)?,所以,且,解得,故選:B7、B【解析】先由函數(shù)定義域,排除A;再由函數(shù)奇偶性排除D,最后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,即可得出B正確,C錯(cuò)誤.【詳解】A選項(xiàng),的定義域?yàn)椋蔄不滿足題意;D選項(xiàng),余弦函數(shù)偶函數(shù),故D不滿足題意;B選項(xiàng),正切函數(shù)是奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,故在區(qū)間是增函數(shù),即B正確;C選項(xiàng),正弦函數(shù)是奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間是增函數(shù);因此是奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減,故C不滿足題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,熟記三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可,屬于基礎(chǔ)題型.8、B【解析】先求出集合A,B,再求兩集合的交集即可【詳解】解:由,得,所以,由于,所以,所以,所以,故選:B9、A【解析】利用兩邊平方求出,再根據(jù)函數(shù)值的符號(hào)得到,由可求得結(jié)果.【詳解】,,,,,,所以,,.故選:A..10、A【解析】對(duì)進(jìn)行研究,求出其最小正周期,單調(diào)區(qū)間,奇偶性和對(duì)稱中心,從而得到答案.【詳解】,最小正周期為;單調(diào)增區(qū)間為,即,故時(shí),在上單調(diào)遞增;定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,故為奇函數(shù);對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為,即,所以對(duì)稱中心為【點(diǎn)睛】本題考查了正切型函數(shù)的最小正周期,單調(diào)區(qū)間,奇偶性和對(duì)稱中心,屬于簡單題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】利用函數(shù)的單調(diào)性求出a的取值范圍,再求出的表達(dá)式并其范圍作答.【詳解】因函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),因此有,解得,所以.故答案為:12、【解析】設(shè)則得到,再利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到答案.【詳解】設(shè)則,函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性計(jì)算函數(shù)表達(dá)式,屬于??碱}型.13、【解析】根據(jù)題意,有在R上恒成立,則,即可得解.【詳解】若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,則在R上恒成立,則,解得:,故答案為:.14、【解析】解:如圖,將EF平移到A1B1,再平移到AC,則∠B1AC為異面直線AB1與EF所成的角三角形B1AC為等邊三角形,故異面直線AB1與EF所成的角60°,15、;【解析】根據(jù)存在量詞的命題的否定為全稱量詞命題即可得解;【詳解】解:因?yàn)槊}“”為存在量詞命題,其否定為全稱量詞命題為故答案為:16、④⑤【解析】根據(jù)兩角和與差的正弦公式可得到sinα+cosαsin(α)結(jié)合正弦函數(shù)的值域可判斷①;根據(jù)誘導(dǎo)公式得到=sinx,再由正弦函數(shù)的奇偶性可判斷②;舉例說明該命題正誤可判斷③;x代入到y(tǒng)=sin(2xπ),根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性可判斷④;x代入到,根據(jù)正切函數(shù)的對(duì)稱性可判斷⑤.【詳解】對(duì)于①,sinα+cosαsin(α),故①錯(cuò)誤;對(duì)于②,=sinx,其為奇函數(shù),故②錯(cuò)誤;對(duì)于③,當(dāng)α、β時(shí),α、β是第一象限的角,且α>β,但sinα=sinβ,故③錯(cuò)誤;對(duì)于④,x代入到y(tǒng)=sin(2xπ)得到sin(2π)=sin1,故命題④正確;對(duì)于⑤,x代入到得到tan()=0,故命題⑤正確.故答案為④⑤【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,也考查了三角函數(shù)的化簡與求值問題,是綜合性題目三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),(2)【解析】(1)用誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為,然后可解;(2)根據(jù)m介于第一個(gè)最小值點(diǎn)和第二個(gè)最小值點(diǎn)之間可解.【小問1詳解】所以的最小正周期,由,解得,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.【小問2詳解】令,得因?yàn)樵趨^(qū)間上存在唯一的最小值為-2,所以,,即所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.18、(1)(2)圖像答案見解析,單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為【解析】(1)由函數(shù)的奇偶性的定義和已知解析式,計(jì)算時(shí)的解析式,可得所求的解析式;(2)由分段函數(shù)的圖像畫法,可得所求圖像,結(jié)合的圖像,可得的單調(diào)區(qū)間【小問1詳解】設(shè),則,所以,又為奇函數(shù),所以,又為定義在上的奇函數(shù),所以,所以【小問2詳解】作出函數(shù)的圖像,如圖所示:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.19、(1)見解析(2)見解析【解析】(Ⅰ)取的中點(diǎn),連結(jié),由三角形中位線定理可得,,結(jié)合已知,可得四邊形為平行四邊形,得到,由線面平行的判定可得平面;(Ⅱ)由線面垂直的性質(zhì)可得平面,得到,再由為等邊三角形,得,結(jié)合線面垂直的判定可得平面,再由面面垂直的判定可得面面【詳解】(Ⅰ)證明:取的中點(diǎn),連結(jié)∵在中,,∵,∴,∴四邊形為平行四邊形∴又∵平面∴平面(Ⅱ)證:∵面,平面,∴,又∵為等邊三角形,∴,又∵,∴平面,又∵,∴面,又∵面,∴面面20、(Ⅰ)2;(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)先由條件得到的坐標(biāo),根據(jù)與垂直可得,整理得,從而得到.(Ⅱ)由得到,故當(dāng)時(shí),取得最小值為試題解析:(Ⅰ)由條件可得,因?yàn)榕c垂直,所以,即,所以,所以.(Ⅱ)由得,所以當(dāng)時(shí),取得最小值,所以的最小值為.21、(1)(2)昆蟲密度的最小值為0,出現(xiàn)最小值的時(shí)間為和(3)至至【解析】(1)由題意得,解出即可;(2)將看成一個(gè)整體,將

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論