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文檔簡介
廣東省河源市2023-2024學年八年級下學期期末數學檢測試題說明:1.全卷含答題卡共8頁,滿分120分,考試用時為120分鐘.2.本次考試范圍:八年級下冊內容.3.答卷前,考生根據學校要求,人工批改學??忌诖痤}卡左側橫線處用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學校、姓名、學號信息;網上閱卷學校無須填寫,只需正確貼條形碼信息即可.4.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的信息點涂黑.如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試題上.5.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內相應位置上.如需改動,先劃掉原答案,然后再寫上新的答案.答題卡不得使用透明膠或涂改液.不按以下要求作答的答案無效.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列與杭州亞運會有關的圖案中,中心對稱圖形是()A. B. C. D.2.若將點向左平移2個單位,再向下平移4個單位得到點B,則點B的坐標為()A. B. C. D.3.如果,那么下列各式中正確的是()A. B. C. D.4.若將分式中的x,y都擴大到原來的10倍,則分式的值()A.擴大為原來的10倍 B.縮小為原來的C.縮小為原來的 D.不改變5.下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是()A. B.C. D.6.四邊形ABCD中,,,則下列結論不一定正確的是()A. B. C. D.對角線互相平分7.等腰三角形的一個內角為,則這個等腰三角形的底角為()A.或 B. C. D.或8.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍,則這個多邊形的邊數是()A.10 B.8 C.6 D.59.如圖,直線與(且a,b為常數)的交點坐標為,則關于x的不等式的解集為()A. B. C. D.10.如圖,四邊形ABCD中,,對角線AC,BD相交于點O,于點E,于點F,連接AF,CE,若,則下列結論:①;②;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,將繞著點O順時針旋轉,得到,若,則等于__________.12.如圖,在中,,D,E分別是AB,AC的中點,則DE的長度為__________.13.多項式與的公因式是__________.14.如圖,已知,P是平分線上一點,,交OA于點C,,垂足為點D,且,則PD等于__________.15.關于x的方程有增根,則m的值為__________.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,,,,過BC的中點E作于點F,交DC的延長線于點G,則__________.三、解答題(一)(共4小題,第17、18題各4分,第17、18題各6分,共20分)17.分解因式:18.解不等式組19.先化簡,再求值:,其中.20.在平面直角坐標系中,的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).(1)將沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的;(2)將繞著點A順時針旋轉,畫出旋轉后得到的,并直接寫出點、的坐標;四、解答題(二)(共3小題,第21題8分,第22、23題各10分,共28分)21.如圖,在和中,,,AC與BD相交于點O.(1)求證:;(2)求證:是等腰三角形.22.暑假期間,兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游,他們聯系了報價均為500元的兩家旅行社.經協商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:家長學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游.(1)分別寫出甲、乙旅行社的收費(元)、(元)關于x的函數關系式.(2)他們應該選擇哪家旅行社更合算?23.如圖,的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是OB,OD的中點,連接AE,AF,CE,CF.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;(2)若,,.求BD的長.五、解答題(三)(共2小題,每小題12分,共24分)24.某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降,今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為7.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預計用不多于105萬元的資金購進這兩款汽車共15輛,且A款汽車的數量不少于6輛,有幾種進貨方案?(3)按照(2)中兩種汽車進價不變,如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應是__________萬元.(不必提供求解過程,直接給出α值即可)25.(1)【問題背景】如圖1,為等邊三角形,點D為BC邊上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作等邊,連接CE.易求__________;(2)【猜想證明】如圖2,在中,,,點D為BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作等腰,(頂點A、D、E按逆時針方向排列),連接CE,類比題(1),請你猜想:線段BD、CD、DE之間的關系,并說明理由;(3)【拓展提升】如圖3,在(2)的條件下,若D點在BC的延長線上運動,以AD為邊作等腰,(頂點A、D、E按逆時針方向排列),連接CE.,,求AE的長.八年級數學答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案ABDACCABAB二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11. 12.2 13. 14.215. 16.三、解答題(一)(共4小題,第17、18題各4分,第17、18題各6分,共20分)17.解:原式.18.解:解不等式①,得:,解不等式②,得:,則不等式組的解集為.19.解:原式;當時,原式.20.解:解:(1)如圖所示,即為所作;(2)如圖所示,即為所作,點的坐標為,點的坐標為.四、解答題(二)(共3小題,第21題8分,第22、23題各10分,共28分)21.證明:(1)在和中,,,在與中,.(2),,是等腰三角形.22.解:(1)由題意,有,即,,即;(2)由,得,解得,所以.選擇乙旅行社費用較少;由,得,解得;甲、乙兩家旅行社的收費相同;由,得,解得.選擇甲旅行社費用較少.23.(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,,,,F分別是OB,OD的中點,,四邊形AECF是平行四邊形;(2)解:,,,,在中,由勾股定理得:,.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)24.解:(1)設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元.根據題意,得:,解得:.經檢驗,是原方程的根且符合題意
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